摘 要： 弱GPS信號的捕獲要花費大量的時間。減小捕獲時間能改善GPS接收機冷熱啟性能，同時保證送給跟蹤程序的捕獲結果是準確、可靠、及時的。差分" title="差分">差分相干的聯合檢測算法可以不需要輔助數據，在200ms內捕獲到-177dBW的GPS信號，且避免了FFT操作。提出一種基于差分相干的自適應門限捕獲算法，其接收門限能根據接收衛星信號" title="衛星信號">衛星信號功率進行自適應調整，且滿足系統設定的誤捕率。
關鍵詞： 室內GPS 弱GPS 自適應門限 差分相干
在各種移動增值業務中，移動位置信息服務是最具市場潛力的服務之一。據英國劍橋Analysis Research公布的一份報告預測，移動位置服務的收入將從2002年的20億美元增至2006年的185億美元。預計到2006年，全球半數移動用戶將同時成為移動位置服務用戶。在手機中嵌入GPS芯片是移動定位的熱點技術。這要求嵌入手機的GPS芯片在手機能使用的地方發揮功能，既能在露天環境中使用，又能在室內、樹林等地方使用。首個要求在手機中嵌入GPS芯片的系統是美國的E911系統[1]。美國聯邦通信委員會（FCC）已經要求美國的移動電話在2007年都具備向基站發送自身位置的功能。
在室內、樹林環境下捕獲GPS信號，要求GPS芯片有更高的接收靈敏度。增加碼片" title="碼片">碼片累加時間能改善接收機靈敏度，采用非相干累加的捕獲算法，因引入平方損耗，隨著GPS接收信號功率的下降，每改善1dB的靈敏度所需要的累加時間上漲極為迅速。采用相干累加的捕獲算法雖然沒有平方損耗，但受限于50bps 的GPS導航電文，累加不能超過20ms，除非有輔助數據的支持[2]。本文采用差分相干捕獲算法[8]，不受GPS導航電文的限制，又避免了FFT操作，可有效減小計算量。本文算法不同于A-GPS" title="A-GPS">A-GPS技術，不需要網絡輔助數據的支持。
最新版本的IS-GPS-200規格書中提到GPS的C/A碼信號到達地面的功率不小于-157dBW[3]。每深入建筑物1m，C/A碼信號功率衰減1dB。因此在室內定位需要捕獲-160～-200dBW范圍內的GPS信號[4]。文獻[5]中提到在普通的寫字樓內，置于使用人員口袋內的GPS手機天線端信號功率大約是-176dBW。本文算法能在200ms內捕獲到-177dBW的信號，可滿足普通寫字樓內的定位要求。-180dBW以下功率的GPS信號捕獲就不得不使用A-GPS與大規模并行相關器相結合的辦法了。
1差分相干算法" title="差分相干算法">差分相干算法
信號捕獲過程是一個二維搜索過程，需找到信號的頻率多普勒偏移和碼相位。圖1表示GPS接收機的捕獲流程。一般碼相位的捕獲精度是半碼片，C/A碼速率為1.023Mbps，匹配濾波器的工作速率是2.046Mbps。
假設當前GPS接收機接收的某路衛星信號為：
2 差分相干算法捕獲性能分析
2.1建立假設檢驗
當碼對齊時，檢驗統計量Y可化簡為：
根據上述推導可知，f(Y|H0)、f(Y|H1)都服從高斯分布，方差相同，均值不同。
2.2 確定捕獲門限
f(Y|H0)、f(Y|H1)兩個概率密度曲線的交點即為最小錯誤率準則下的判決門限。
在(2)式的右端，snr表示接收到的GPS信號信噪比，這是事先不能確定的，所以snr是未知量，(2)式暫時不能使用。
設在門限Th下得到的系統誤捕率為Pe，則:
(5)式反應了判決門限Th與累加次數L、系統誤捕率Pe之間的關系，ξ、N與C都是常數，當系統要求的誤捕率確定后,Pe也是常數，Th就僅與累加次數L有關系。當達到一定的累加次數有累加值超越門限后，該累加值對應的碼片和頻點就是捕獲輸出的結果。
3 仿真結果與分析
仿真采用實際的GPS PRN碼，并且調制速率為50bps數值為±1的電文數據。系統采樣率為5.714MHz，本地中頻載波頻率為1.405MHz，多普勒頻偏范圍為-5k～5kHz。仿真產生的GPS信號功率范圍-155～-180dBW。在計算門限的過程中取ξ=2。由大量統計實驗發現取ξ=2得到的近似概率分布最接近實際的噪聲概率分布，參見圖2。圖2表示200次累加下得到的實際噪聲分布直方圖。圖中還畫出了ξ=1，ξ=2，ξ=3對應的理論概率分布（幅度均乘了2 046，以便與直方圖做對比）。
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圖3表示不同接收衛星信號功率和不同累加次數下系統的錯誤捕獲概率，橫坐標表示接收衛星信號功率，單位dBW，縱坐標表示錯誤捕獲概率。從中可以看出當累加次數L=200時，對-177dBW的信號進行捕獲，錯誤捕獲的概率不到5%。對-165dBW以上的信號一次累加就能得到很高的正確捕獲概率。
圖4表示在接收衛星信號功率為-155dBW（露天環境）的情況下一次累加的捕獲結果。計算門限時選擇Pe=0.025。
圖5表示在接收衛星信號功率為-177dBW情況下的捕獲結果。累加次數為179次，計算門限時選擇Pe=0.025。
本文提出的GPS接收機差分相干捕獲算法在不需輔助數據的情況下能在200ms內捕獲到-177dBW的GPS信號，可滿足普通條件下的室內GPS信號捕獲，并給出了最小錯誤捕獲率下的捕獲門限，而且門限可隨著輸入衛星信號功率的不同、系統設定誤捕率的不同,以及不同的累加次數自適應地改變。該算法可以方便地移植到GPS軟件接收機中。
參考文獻
1 E911 Roundtable, GPS World, March 1, 2002
2 Rod Bryant. Assisted GPS - using cellular telephone networks for GPS anywhere [R], GPS World, May 2005
3 IS-GPS-200 Revision D Navstar Global Positioning System Interface Specification: Navstar GPS space egment/navigation user interface [R]. Navstar GPS Joint Program Office, July 2004
4 Peterson B B, Bruckner D and Heye S. Measuring GPS signals indoors[R]. Proceedings of the Institute of Navigation′s ION GPS-2001, September, 2001
5 Frank V D and Charles A. Indoor GPS Technology[R], global locate technical document,http://www.globallocate.com/SEMICONDUCTORS/Semi_Libr_Piece/Indoor GPS Technology.pdf.
6 Proakis, J. G., Digital Communications[M]. McGrawHill, 3rd ed, 2001
7 Ward P.W. GPS receiver search techniques[J]. Proceedings of the IEEE 1996 Position, Location, and Navigation Symposium, April 22-26, 1996, Atlanta, GA:604～611
8 Abdulqadir A, Janusz S, Frank V G. Real-time Acquisition and Tracking for GPS Receivers[J]. IEEE 2003