在目標識別算法中，最為關鍵的是目標特征的提取。一般以提取物理特征為主，而其中尋找圖像在縮放、平移和旋轉情況下的不變特征一直是目標識別領域的研究方向之一。這些不變特征是良好區分不同目標物體的重要標志。迄今為止，圖像識別" title="圖像識別">圖像識別算法己有多種，如不變矩法^[1]、相關法^[2]、判別熵最小化法、歸一化轉動慣量(NMI)法^[3]等。但以上幾種目標識別方法較為復雜，對復雜圖像識別效果也并不理想，在實時性要求較高的圖像處理領域具有一定的限制。
　　脈沖耦合神經網絡PCNN（Pulse Coupled Neural Networks)是上世紀90年代形成和發展的一種新型神經網絡。PCNN有著生物學的背景，是依據貓、猴等動物大腦視覺皮層上的同步脈沖發放現象提出的^[4]，已被廣泛應用于圖像處理領域。在圖像模式分類與識別中，常見的有PCNN與后續處理模式識別器的結合[5，6]或與其他方法相結合^[7]的方式；文獻^[8]給出了基于PCNN分割二值圖像熵序列的圖像識別方法。本文基于PCNN提出了一種新的圖像特征提取與識別方法，該方法能夠對整幅圖像的特征提取，且提取的識別參數少，準確率高。
1 PCNN模型基本原理
　　PCNN也稱為第三代人工神經網絡。PCNN的每個神經元一般由三部分組成：接收部分、調制部分和脈沖產生部分，用離散數學方程描述如下[9]：
　　
　　其中ij下標為神經元的標號，I_ij、F_ij、L_ij、U_ij和θ_ij分別為神經元的外部刺激(圖像像素構成的矩陣中第N_ij個像素的灰度值）、反饋輸入、連接輸入、內部活動項和動態閾值，M和W為連接權矩陣(一般W=M)，VF、VL、Vθ分別為幅度常數，α_F、α_L與α_θ分別為時間衰減常數，n為迭代次數，Y_ij為二值輸出。
　　在用PCNN進行圖像處理時，將一個二維PCNN網絡的M×N個神經元分別與二維輸入圖像的M×N個像素相對應。在第一次迭代時，神經元的內部活動項就等于外部刺激I_ij，若I_ij大于閾值，這時神經元輸出為1，為自然激活，此時其閾值θ_ij將急劇增大，然后隨時間指數衰減。在此之后的各次迭代中，被激活的神經元通過與之相鄰神經元的連接作用激勵鄰接神經元，若鄰接神經元的內部活動項大于閾值則被捕獲激活。顯然，如果鄰接神經元與前一次迭代激活的神經元所對應的像素具有相似強度，則鄰接神經元容易被捕獲激活，反之不能被捕獲激活。因此，利用某一神經元的自然激活會觸發其周邊相似神經元的集體激活，產生脈動輸出序列Y[n]，且它們形成了一個神經元集群，從而可實現相關特征信息的提取與處理。
2 改進型PCNN賦時矩陣圖像識別算法
2.1 改進型PCNN模型及其賦時矩陣
　　傳統PCNN模型的關鍵思想是其非線性調制耦合機制和閾值指數衰變機制，而非線性調制耦合機制是核心。傳統PCNN模型中雖然其閾值是指數衰降的，但又是反復變化的，即經過長時間(或短時間)的衰降之后必然會有一次由于神經元激活造成的突然上升，之后又衰降，然后又突然上升……顯然，這種變化規律不符合人眼對亮度強度響應的非線性要求，而且這種閾值機制使得處理后的大量信息蘊含在神經元的激活周期(頻率)或者激活相位中，而直接的二值輸出圖像卻并不包含全部的信息。為克服上述缺點，本文對閾值函數做了改進，即把隨時間反復衰變的指數函數改進成為隨時間單調遞減指數函數并對模型進行了簡化，其表達式如下：
　　
　　其中，U_ij[n]、Y_ij[n]的表達式與式(3)、式(4)相同。改進型PCNN用于圖像處理時，有以下關鍵概念：(1)神經元的外部輸入是與之相關聯像素的灰度值，即F_ij[n]=I_ij；(2)所有神經元結構相等且各個神經元的參數一致；(3)每個神經元接受與之距離為R以內的神經元連接輸入，內部連接矩陣W是一個3×3的方陣，每個元素的值為中心像素到周圍每個像素的歐幾里德距離的倒數(R^-1)；(4)每個像素所對應的神經元只能被激活一次。
　　當改進型PCNN對圖像進行迭代處理時，在此定義一個賦時矩陣T，其大小與外部輸入I、輸出Y相等，并且T中的任一元素與I、Y聯系的神經元一一對應，在T中存儲與每個神經元點火時間相聯系的時刻信息，即T_ij是第(i，j)個神經元的點火時間（或次數）。在本文中定義T_ij為第(i，j)個神經元第一次點火的時間：
　　
　　賦時矩陣反映了基于圖像空間信息的時間域信息。它忠實地記錄了與每個神經元點火時間相關的信息，分別有以下幾種情況：(1)如果該神經元從未點過火，則在T中對應點的值為0；(2)在第n時刻第一次點火，在T中對應點的值為n；(3)該神經元已點過火，則T中對應點的值保持上一次的值不變。其迭代過程一直進行到所有神經元都點過火，T中的元素值均不為0，最后形成PCNN賦時矩陣T。
2.2 直方圖矢量重心特征
2.2.1 基本概念定義
　　二維數字化灰度圖像f(i，j)的M×N個像素可看作是XOY平面上的M×N個質點，像素的灰度值f(i，j)就是相應質點的質量。結合物理學相關概念[10]，對圖像作如下定義：
　　定義1 二維灰度圖像所有的灰度值之和定義為該灰度圖像的質量，記為m，則：
　　
　　對于均勻灰度值的二維圖像，圖像的重心亦即該圖像所占平面圖形的形心。
2.2.2 直方圖矢量重心
　　當對二維圖像求其直方圖H(g)時，H(g)是對于g的一維函數，其中g為圖像的灰度，其值介于0～L（最大灰度值）。則H(g)是一個對于g的L+1維向量，對其利用上述定義，則有如下關系式：
　　
　　(5)式中分別定義為直方圖矢量的質量和直方圖矢量的重心。
　　由于原始圖像的直方圖不含有空間信息，所以不同的圖像有可能具有相同的直方圖。鑒于此，上述直方圖矢量的重心和歸一化直方圖矢量重心質量不能反映圖像的特征，不能用于圖像的識別；但當對原始圖像進行PCNN處理，形成PCNN賦時矩陣，將賦時矩陣作為一幅圖像求其直方圖及上述相關物理量時，PCNN在迭代過程中利用了調制耦合機制，形成賦時矩陣的直方圖矢量既包含像素的灰度信息，又包含像素的空間信息；賦時矩陣直方圖矢量的重心能忠實地反映圖像特征,其表達式如下：
　　
　　在(6)式中n為賦時矩陣T中對應神經元的激活時刻，S為最大迭代時間，H(n)為T的直方圖，為T直方圖矢量的重心。
3 實驗結果與分析
　　本文利用Matlab6.5語言，選用了100幅不同的256×256灰度人物圖像作為圖像識別模式庫，對圖像分別進縮放、旋轉及平移等操作，然后按圖1所示過程處理，對圖像進行識別。
　　為保證PCNN對處理圖像的統一性及該方法的可適用性，對不同圖像的處理要求在同一PCNN模型下進行。參數是β=0.1，V_L=0.05，θ₀=256，α_θ=0.1，Y、L、U及T初值設為零，內部連接矩陣W=M是一個3×3方陣，網絡中每個神經元只與歐氏距離≤R(R=3)的相鄰神經元鏈接。

　　(1)對256×256 Lena圖像進行旋轉、縮放及平移處理操作實驗。圖1(a)是Lena原圖，圖1(b)是利用PCNN對Lena圖像處理得到的T矩陣，圖1(c)是T矩陣的直方圖；圖2(a)是Lena圖像縮小為40%時T的直方圖，圖2(b)是對Lena圖像旋轉45°時T的直方圖；其相關實驗數據如表1所示。

　　(2)對圖像模式庫中部分不同圖像特征提取后，與Lena圖像識別對比。圖3是模式庫中待識別的部分人物圖像，實驗數據如表2所示。

　　
　　通過以上實驗圖表可以看出：(1)由于采用的閾值函數隨時間單調遞減，所以通過PCNN迭代形成的T矩陣圖像是原圖像的反白，如圖1（b）所示；(2)當待識別目標圖像與識別庫中圖像存在一定的比例變化、旋轉及平移(見表1)時，采用PCNN直方圖矢量重心特征識別，其識別誤差小，具有良好的幾何畸變(TRS)不變性；(3)若待識別目標圖像與識別庫中圖像存在一定的差異，當采用本文方法進行識別時，雖有一定的識別誤差，但誤差不大。在實際圖像識別過程中，當運用本文算法進行處理時，可預先設定直方圖矢量重心識別誤差判別值（例如本文可設=1.0%）來對待識別圖像進行分類識別。