1 引 言

        D類(數字音頻功率)功率放大器由于功率轉化效率高、散熱量低的優點成為樣的目前研究的熱點，并且有望在幾年內會取代目前主流的AB類功放成為音頻功率放大器領域的主流產品。雖然D類功率放大器有很大的潛力，但還存在不同于傳統功率放大器的缺點——非線性失真，這種非線性失真是阻止D類功放目前普遍應用的主要障礙之一。造成D類功率放大器非線性失真的原因很多，例如：通常設置死區時間來避免上下功率晶體管同時處于導通狀態，由此會帶來非線性失真；功放管的導通時間和體二極管恢復時間的有限造成的非線性失真；輸出濾波電感與電容的非線性和電源的波動產生的非線性失真等。其中，功放管造成的非線性失真是D類功放噪聲的主要部分。要設計一個高保真的D類功率放大器，就要盡力把這些非線性失真減到最小，這就需要采用一些新的技術手段來克服非線性失真的缺點。

        為了減小非線性失真，與傳統PwM控制的D類功放和沒有帶反饋的1-bit∑-△調制器控制的D類功放不同，出現了帶反饋的1-bit∑-△調制器的D類功率放大器。本文在這種帶反饋的1-bit∑-△調制器結構的基礎上，設計一種低非線性失真拓撲的7階1-bit∑-△調制器，并通過計算機仿真軟件來仿真和驗證的所設計的系統結構。

2 基于1-bit∑-△調制器的帶反饋的D類功放系統結構

        傳統D類功率放大器的主要原理是一種將輸入模擬音頻信號或PCM數字信息變換成PWM(脈沖寬度調制)或PDM(脈沖密度調制)的脈沖信號，然后用PWM或PDM的脈沖信號去控制大功率開關器件通或斷的音頻功率放大器。雖然這種控制方法輸入穩定范圍大，但如引言所述，會產生大量的非線性失真，并且功放管輸出端存在大量調制信號的諧波，這些諧波會產生有害的電磁輻射。

        為了克服這些缺點，文獻[3，4]在基于1-bit∑-△調制器的D類功放中做了改進，提出基于1-bit∑-△調制器的帶反饋的D類功放，其系統結構見圖1。如在圖中量化器輸出端反饋(見圖中虛線)就構成一個∑-△調制器，其工作原理是利用過采樣技術減少信號頻帶里的量化噪聲，再用噪聲整形技術把信號頻帶里的量化噪聲推向高頻，然后把高頻部分濾掉，從而提高信噪比。如果不在量化器的輸出端反饋(見圖中虛線)，而在功率管輸出端反饋(見圖中實線)，則可以利用過采樣和噪聲整形這兩種技術同時減少信號頻帶范圍內量化器的量化噪聲和功率管帶來的非線性失真噪聲，得到整體信噪比的提高。文獻[3，4]就按照這種思路，設計出基于1-bit∑-△調制器的帶反饋的D類功放，并得到實際流片的證實。值得提出的是根據輸出信號幅度大小來設置量化器的遲滯，可以有效抑制功率管輸出的高頻成分，大量減少有害的電磁輻射。對于這種結構的D類功放，難點是設計一個高穩定輸入、高信噪比的∑-△調制器來實現高功率轉化效率和高保真音質。
 

3 新型7階1-bit∑-△調制器結構與設計

        在模擬輸入的D類功放中，只能選擇單級1-bit∑-△調制器作為控制器，不能選擇多位或級聯結構。這里從新的角度闡釋單級1-bit∑-△調制器的工作原理和設計思路。低通單級1-bit∑-△調制器可以分成2個部分：一部分是由L0和L1構成的線性環路濾波器，一部分是量化器，見圖2。U是模擬信號輸入；Y是環路濾波器的輸出，也是量化器的輸入；E是量化器的量化噪聲；V是調制器的輸出并負反饋到環路濾波器的輸入。
 

        則調制器的噪聲傳輸函數NTF(z)和信號傳輸函數STF(z)分別是：
 

        由式(1)和(2)可知：在信號頻率范圍內，L1必須很大，才能使NTF很小，也就減小了信號頻率范圍內的量化噪聲；同時在信號頻率范圍內，L0必須很大，這樣可以抵消必須很大的L1，以迫使NTF保持不變，讓信號不失真地通過；并且NTF和STF有相同的極點。進一步推知：L1和L0應該有相同的極點。但是他們的零點一般不同。其實，一般用積分器電路來實現L1和L0，的確實現了有相同極點的L1和L0。如一階∑-△調制器：L0=1／(z+1)；L1=-1／(z+1)，可得到STF=z-1，NTF=z-1-1，從而實現了一階噪聲整形。環路濾波器中級聯積分器個數代表調制器的階數(n)，通過L1可以得到NTF。階數越高，就可以得到更高階的噪聲整形，就越能降低信號頻率范圍內的量化噪聲，實現更高的信噪比。1-bit調制器的階數、過采樣率和信噪比的具體數學關系在文獻[6，7]里有詳細的推導。

        ∑-△調制器的信噪比取決于NTF，所以設計調制器時，首先根據系統要求，選擇合適的過采樣率和階數，構造L1，再由式(1)得到NTF。為使信噪比最大，對NTF極點的位置要求很苛刻，其位置要使得NTF分母的模在信號頻率范圍內很大(為降低信號頻率范圍的量化噪聲)，并且盡可能保持不變(為不影響信號頻率范圍里的信號)。但是，對于單級高階∑-△調制器，設計這樣的NTF使信噪比最大的同時，也使得最大穩定輸入值減小。NTF的零點一般都位于z=1，但是NTF零點全部都在z=1時，沒有讓調制器的信噪比達到最大。在過采樣率和階數都確定的條件下，特別對于單級高階∑-△調制器的設計，需要優化NTF的零點，讓調制器的信噪比進一步得到提高，即在電路內部引進負反饋，讓NTF的部分零點偏離1。確定了NTF，接下來設計STF，為簡化設計，一般讓STF在信號頻率范圍內接近1，實現輸入信號的無失真傳輸。通過上述分析看到：設計∑-△調制器，也就是設計設計L0和L1使得NTF和STF滿足系統對信噪比的要求。

        ∑-△調制器應用在D類功放中，因為輸出功率管的電磁輻射和功率管寄生電容消耗的能量隨過采樣頻率的增大而增大，所以不能取很高的過采樣頻率。本文取過采樣值128，對頻率范圍20 Hz～21 kHz的音頻信號，即過采樣頻率是5.6 MHz。