本文介紹了利用LabVIEW軟件編程，使用數據采集卡配合光功率計，通過刀片切割光束的方法測量并計算了經過凸透鏡的飛秒脈沖激光的束腰半徑。對光功率隨刀片位置變化的關系進行擬合，可以在線實時測量精確度為微米量級的激光束腰半徑。對經過會聚透鏡焦點附近的飛秒激光束腰半徑進行了測量。發現在焦點之前束腰半徑隨位置的變化滿足經過焦點后測量的柬腰半徑偏大，這主要是由于飛秒激光聚焦后峰值功率極大，對刀刃產生了破壞作用。
1 簡介
激光的發明對人們的工作和生活有著巨大的影響，從1960年的紅寶石激光到二十一世紀末出現的量子點激光的性質研究一直是科學工作者關注的熱點。激光的基本性質主要是指其頻域和時域的性質，為了指定和論述激光光束的傳播特性，必須對它的光斑半徑進行定義。普遍被采用的定義是光束發光(最強烈)峰值，軸向或者數值的地方的半徑衰減1/e2(13.5％)，我們稱其為激光的束腰半徑。通常情況下需要實時判斷激光的光斑大小及位置來進一步優化實驗結果，需要在線觀測并計算光斑的尺寸和所處的位置，基于這一目的本文采用刀片法進行了激光束腰半徑的實時測量與計算。
在使用激光進行光學實驗和實際應用中，激光的束腰半徑是一個非常重要的物理量，如Z掃描，熒光動力學和激光微加工等實驗中，都需要求出激光的束腰半徑。它的測量精度會直接影響實驗數據結果和分析的準確性。目前對光斑尺寸測量的方法有狹縫法，Ronchi等光柵法，Radon分析法，Talbot效應法和刀口法等。刀口法采用的是測透射光強的測量方法，采用刃口平直的刀口，其透過率函數為階躍函數，在光電接收元件盡可能靠近刀口時減小衍射量，精確地測量μm級光斑大小是可行的。我們通常接觸到的激光在TEM(橫模和縱模為0)模式下沿傳播方向的截面形狀都是高斯型，我們稱其為高斯光束。
2 高斯光束的基本性質和測量原理
高斯光束沿z軸橫截面的場強分布可以表示為：
式中c為常數因子，x，y為垂直于光束方向z軸的橫截面內的坐標，ω(z)為z處的束腰半徑。高斯光束經過透鏡后傳輸的光束仍為高斯光束。光束的束腰半徑隨坐標z(光束傳播方向)按雙曲線規律變化。在像方，透鏡焦點位置處光斑最小。在高斯激光束束腰處橫截面內的強度分布可表示為：
式中Po為激光的總功率，ω(z)為按強度1/e2所定義的束腰半徑，對于高斯光束場并不局限在束腰半徑范圍內，理論上它橫向延伸到無窮遠，只是大于束腰半徑的區域內光強很弱。
當刀片切割激光光束時透過的光功率可以表示為:
ω(z)為按強度1/e2所定義的不同位置處的束腰半徑，式(3)可以約化為:
可見l(x，z)是一個Guassian誤差函數，其對x的導數為:
可見只要求得刀片切割激光光束時透過的光功率隨刀片位置的變化，然后求其導數進行Gauss擬合就可以得出在相應位置處的束腰半徑。
3 實驗裝置和系統控制
刀片法是一種簡單而靈敏的測量激光光束束腰半徑的實驗方法。它可以測量高斯光束經透鏡聚焦在像方的束腰半徑。整個實驗裝置如圖I所示，其中包括：被測的飛秒激光(Spitfire，Spectra Physics)，聚焦透鏡(焦距為20cm)及能量衰減器，激光功率計(物科光電)，單刃剃須刀刀片，電動平移臺(卓立漢光，步長為2.5和數據采集卡(PCI2300，Art)等。激光的波長為800nm，平均功率約為100毫瓦，重復頻率為1000Hz。這里要進行測量的激光是飛秒激光，它是一種以脈沖形式運轉的激光，持續時間極短，脈寬為130飛秒，峰值功率極高。飛秒激光脈沖較為穩定，所以在實驗中不需要另一功率計來監測飛秒激光的波動。飛秒激光經過會聚透鏡聚焦，形成直徑為幾十微米量級的光斑，光信號由激光功率計來采集，通過激光功率計的信號輸出口輸出電壓信號，并經由數據采集卡(PCI2300，Art)將模擬信號轉換成數字信號，進行讀數并對信號進行強度歸一化。實驗中選用兩個步長精度為2.5微米的電動平移臺疊放在一起組成兩維移動平臺，一個在x軸方向移動，用來切割Gauss光束，另一個在z軸方向移動，測量不同位置處的束腰半徑。使用LabVIEW程序通過計算機的串口控制電動平移臺在x，z方向上的移動，在移動平臺上固定刀片，刀片與入射激光光束z軸方向垂直。刀片由完全遮擋光束向遠離光軸方向移動，從而使入射到功率計探頭的激光的光功率從零增加到最大值。電動平移臺沿x軸方向每次走20步，進行數據采集并多次累計取其平均值。測量不同位置處的束腰半徑通過移動沿z軸的另一電動平移臺來實現。
圖1 (a)刀片與光斑的相對位置的截面圖(b)用于測量激光束腰半徑的實驗裝置圖nextpage4 實驗數據的采集和自動處理
LabVIEW是一個具有革命性的圖形化編程開發平臺，它內置信號采集、測量分析與數據顯示功能，摒棄了傳統開發工具的復雜性，提供強大功能的同時還保證了系統靈活性。PCI數據采集卡帶有可以供LabVIEW調用的子程序，而電動平移臺可以通過計算機串口輸送指令，使用數據采集卡的1通道作為信號輸入端，考慮到功率計的響應和激光器的重復頻率．每隔10微秒采集一次信號，這樣不會漏掉信號。電動平移臺每走一次，光功率計記錄一個數值，同時將數值與所走的步數作為數據輸出并進行存儲。
圖2 (a)刀片切割激光光束的透射功率隨x軸位置變化的曲線(點
為實驗數據曲線，實線為數據擬合曲線) (b)對圖2(a)中數據進
行求導并擬合的曲線(點為實驗數據曲線．實線為數據擬合曲線)
圖3是對數據進行自動處理的程序，圖3(a)圖是前面板，可以看到將光功率求導得到的高斯型分布的數據進行求導得到的擬合結果中給出了．關于激光光束束腰半徑的信息。圖中初始值是進行Guassian擬合前輸入的估計數值，下面是擬合得到的結果。圖中的橫軸為電動平移臺移動的步數，縱軸分別為歸一化的光功率和及其一階導數。圖3(b)圖中顯示的是數據處理的結構框圖，顯示的是數據的流程圖。將刀片所處位置及其光功率數據作為兩列數值輸出，首先對光功率數值進行歸一化，然后調用LabVIEW軟件當中的求微分模塊進行微分，為了更為精確地求出激光的束腰半徑，對微分結果進行線性插值。使用Gaussian型擬合模塊對結果進行擬合，擬合得到的結果進行積分并與實驗測量到的數據進行比較并分析誤差，殘差保持在0.01以內。
圖3 (a)使用LabvlEW編程的數據自動處理的前面板 (b)結構框圖
使用刀片法實時測量后透鏡焦點附近的激光光束的束腰半徑，得出束腰半徑與透鏡位置的關系，發現j與接近焦點時，束腰半徑逐漸變小，這符合距離焦點越近，束腰半徑越小的原則。但當經過焦點時由于激光光束的束腰半徑最小，對應飛秒激光具有最強的峰值功率，通過計算其強度約為2.5×1017W/m2，在刀刃表面發生燒蝕作用，對刃口有了一定的破壞作用。通過這一方法可以簡單測出材料發生燒蝕的閾值功率，可見使用刀片切割強激光光束測量束腰半徑時，需要適當減小飛秒激光的入射功率。
圖4 計算束腰半徑相對于激光傳播距離z的關系盈(點線為實驗結果，實線為理論計算結果)
5 結論
針對經過透鏡聚焦后的飛秒脈沖激光，使用LabVIEW編程技術對激光束腰半徑進行了在線實時地測量和計算，并闡述了測量過程和誤差分析。使用刀片法測量束腰半徑有幾個優點：(1)實現激光束腰半徑的自動化在線測量與計算；(2)使用光電倍增管或硅光二極管等較為便宜的設備作為光電探測器，將光信號轉換為電信號；(3)測量其他形狀的脈沖如hat-top，seth2型的激光脈沖，需要改變結構框圖中相應的擬合類型即可。飛秒激光聚焦后峰值功率極高，進行刀片法實驗時需要適當降低激光的入射能量，避免在刀刃表面產生燒蝕作用，影響實驗的精度。