利用圖像傳感器感知前方道路交通環境與障礙物位置，實現安全車距測量，對處于碰撞危險的汽車及時報警有利于減少交通事故，提高道路交通安全。由于理論計算的安全車距首先要以保障安全為前提，經常與駕駛員在行駛過程中認可的安全車距有較大的出入，導致駕駛員對預警系統的不信任感，不利于系統的推廣使用。同時，作為安全輔助駕駛系統的處理平臺，PC機的體積、成本及功能的冗余性是應用在車載系統中難以克服的瓶頸。
本文以圖像方式測量本車與前車的車距為基礎，建立汽車縱向碰撞預警模型，解決理論計算的安全距離與駕駛員認可的習慣距離不相一致的矛盾；考慮嵌入式系統處理的實時性與體積小巧性等特點，采用嵌入式方法完成汽車縱向碰撞預警系統的設計。
1 前方車距的測量
圖像傳感器固定在車輛前端頂部，攝像頭距地面高度為h。建立空間坐標系如下：
世界坐標系XYZ與攝像機坐標系xyz。動態的世界坐標系統隨車輛一起運動，以攝像機鏡頭中心在地面的垂直投影點為原點，地面的垂直線向上為Z軸正向，車身縱軸線方向為X軸，正向為汽車前進的反方向；攝像機坐標系統以光軸為z軸，鏡頭中心為坐標原點，攝像機坐標xy平面與像平面平行；表征圖像內部各點位置的像平面坐標系統的u軸、v軸與x軸、y軸平行，原點位于圖像中心，既攝像機光軸與圖像的交點。所有坐標系滿足右手規則。
通過圖像傳感器對前方車輛或障礙物的測量包括利用單幀圖像的測距和利用多幀圖像的測距。研究中考慮攝像機的安裝位置參數，攝像機z坐標軸相對于X軸的夾角稱為掃視角β，攝像機光軸(z軸)相對于垂直方向(Z軸)的夾角稱為傾斜角α，如圖1所示。圖中，攝像機外參數α，β，h和內參數攝像機焦距f由嚴格的攝像機標定獲得，利用車輛的圖像特征和Kalmam濾波原理實現對車輛的識別，可知車輛底邊P點計算機圖像坐標。點(u0，v0)是像平面坐標原點(O，0)；點(u，v)可由P點計算機圖像坐標(m，n)按照內參數模型公式
獲得。其中，kx，ky，是數字圖像在x軸與y軸方向的放大系數；Om，On是圖像平面原點的計算機圖像坐標。根據透視投影和三角幾何關系，兩車間距由式(1)計算得出：
為檢驗式(1)的計算精度，在完成攝像機標定后，拍攝道路的人行橫道線，測量每一條人行橫道線與攝像機鏡頭中心的水平距離，與依據測距模型計算的距離進行比較，結果如表1所示。表中，實測距離與計算距離的誤差包括測量誤差和模型誤差。由表可以看出，誤差在許可范圍內，能夠滿足下一步的處理要求。
2 前車行駛狀態的確定
前車的行駛狀態影響著汽車縱向碰撞預警模型的預警時刻，前車狀態的判斷以本車與前車的相對距離及相對速度為依據。根據圖像序列幀測得當前時刻與下一時刻本車與前車的車間距離，并且通過本車的速度傳感器獲得當前時刻與下一時刻的瞬時速度，則有：
式中：L2，L1，L0分別為不同時刻測量得到本車與前車的距離(單位：m)；vb1，vb2，vq1，vq2分別為本車與前車不同時刻的速度(單位：m／s)；vrel1，vrel2分別為本車與前車不同時刻的相對速度；ab，aq分別為該時刻下本車與前車的減速度(單位：m／s2)；△t為間隔時間(單位：s)。
(1)|vq1，vq2|<εv時，前車處于靜止狀態，εv是測量允許誤差，由實驗確定取值。
(2)|vq1，vq2|>εv，且|vq1-vq2|<εv，且vq1
(3)|vq1，vq2|>εv，且|vq2-vq1|>εv，且vq2
3 基于前車狀態和安全系數的縱向碰撞預警算法
3．1 縱向碰撞預警模型的建立
汽車縱向碰撞預警系統在保證行車安全性和保障公路通行能力的同時，還要維持駕駛員對系統的信任度，如果預警系統的預警安全車距經常大于駕駛員自己對安全車距的判斷時，由于系統的頻繁報警可能導致駕駛員忽視系統的報警信號或放棄對系統的使用。本文設計的預警算法利用前車的狀態確定安全系數，改善系統的預警時機控制，提高系統預警的安全性能，增加系統的可信任度。
建立最小安全車距預警算法如下：
式中：Ld是預警系統開始報警時刻的安全車距；Ls是根據汽車制動理論以及本車與前車不同狀態時計算的最小安全車距；γ是基于前車狀態的安全系數權重。最小安全車距Ls的計算公式如下：
式中：t為制動操作反應時間(單位：s)；vs，vq分別為本車、前車制動前的初始速度(單位：m／s)；vrel為兩車相對初始速度(單位：m／s-)；D0為兩車停止或兩車速度相等時安全間距，一般取2～5m。
安全系數γ的取值規則如下：
前車處于靜止狀態，或者前車勻速行駛且本車的速度快于前車，即aq=0，以本車最大減速度計算的安全車距比較合理。實際交通中駕駛員考慮到乘車舒適性而較少用最大減速度操作，在未到最小安全車距之前已經采取措施，預警模型的主要作用是提醒駕駛員疏忽或注意力分散時的操作狀態，故安全系數權重γ=1。
前車突然減速時，有三種情形：
(1)兩車減速度相等，滿足公路行車的一般條件，以此種情況計算的安全車距為基數，通過測算前車的減速度，確定安全系數權重γ。
(2)本車減速度小于前車減速度，本車制動效能差于前車屬于最危險情況，但出現的概率不多。
(3)本車減速度大于前車減速度，本車制動強度高于前車制動強度，或本車制動強度隨前車的變化而變化，并且始終高于前車，是公路行車常見的情況。此時，計算的安全車距過小，不適宜作為預警依據。
綜上所述，當aq=0時，如上所述γ=1；當aq<5．0 m／s2時，本車減速度有能力高于前車減速度，取γ=0．8；當5．0
3．2 試驗驗證
在結構化道路上選用五菱之光6400C3加長版微型車作為實驗車輛，利用上述基于前車狀態和安全系數的安全車距預警算法對車輛跟馳距離的預警時刻進行驗證。結果表明，系統能夠可靠地給出預警，并且預警時刻的車間距離對于駕駛員是可接受的。
圖2是前車勻速行駛，本車加速行駛時的報警時刻截圖。此時，車間距離為24．895 m，兩車相對速度為5．513m／S；
圖3為前車減速行駛，本車以90 km／h勻速行駛時的報警時刻截圖。此時，車間距離為45．847m，兩車相對速度為8．571m／s。
4 系統設計
汽車縱向碰撞系統的實時性要求處理器具有較快的運行速度和較強的實時調度能力，研究中選用美國德州儀器公司(TI)設計和出品的利用達芬奇技術(Davinci)，基于DSP和ARM9雙核的TMS320DM6446ZWT片上系統(SoC)的評估板作為系統的硬件平臺，選用Linux系統作為嵌入式操作系統。
系統首先接收圖像傳感器傳送過來的圖像，將彩色圖像轉化為待處理的灰度圖像，利用中值濾波、Sobel算子邊緣檢測、自適應閾值分割等圖象處理的方法，消除噪聲平滑圖像，經過邊緣檢測和圖像分割獲得二值化圖像。
在二值化圖像和灰度圖像基礎上對前方車輛輪廓進行識別，確定前車輪廓尺寸及其底邊位于平面圖像中的位置，根據汽車縱向碰撞預警模型實現跟車距離的計算和安全車距的預警。軟件流程圖如圖4所示。
5 結語
提出了基于前車運動狀態和安全系數權重的汽車縱向碰撞預警算法，保證駕駛安全的同時確保公路行車的通行能力，計算報警距離與駕駛員認可的跟馳安全距離相一致，改善了系統的可信任度；嵌入式系統的應用有效地減少了系統的體積，有利于系統的應用和推廣。