摘　要： 利用最大" title="最大">最大熵譜估計" title="譜估計">譜估計方法對四種飛機目標數據進行外推處理，并在此基礎上進行逆合成孔徑(ISAR)成像。然后采用ISAR圖像的四個特征(幾何矩、基于幾何矩的不變量" title="不變量">不變量、形狀特征、量化能量帶)作為徑向基函數(RBF)神經網絡的輸入，在此基礎上進行識別，達到了較好的識別效果。
　　關鍵詞： 超分辨 ISAR成像 目標識別" title="目標識別">目標識別 RBF神經網絡

　　隨著雷達技術和信號處理技術的發展以及現代戰爭需求的不斷提高，要求雷達系統不僅能發現和跟蹤目標，同時也應對感興趣的目標進行識別分類。目前雷達目標識別主要分為兩類：基于特征量提取的目標識別和基于成像的目標識別。由于分辨率的限制和光學圖像存在很大差異，一般來說雷達圖像只具有表征意義，基于成像的目標識別過程也就是對圖像進行理解的過程。因此，要提高識別率，提高雷達成像的分辨率無疑是一條主要途徑。本文采用基于最大熵譜估計的AR模型法外推數據，并在此基礎上利用FFT進行成像，較好地解決了分辨率問題^[1]。
　　要完成對ISAR圖像的自動類屬判別，選取合適的特征至關重要。本文選取四個特征：幾何矩^[2]、基于幾何矩的不變量^[2]、形狀特征^[3]、量化能量帶^[4]，這些特征對于飛機目標有較好的同類聚合性和異類分離性，在此基礎上進行識別可以較好地完成自動目標識別任務。
　　選取合適的特征以后，就需要選擇恰當的模式識別方法。徑向基函數(RBF)神經網絡^[5]是典型的前向神經網絡，它具有訓練速度快、能夠收斂到全局最優點、具有最佳逼近等優點，在函數擬合和分類上得到了廣泛的應用。本文采用RBF神經網絡方法訓練和識別以上特征，達到了較高的識別率。
1 基于最大熵譜估計的超分辨ISAR成像結果
　　假設SN×M為觀測數據，M為采樣大小，N為回波個數，根據AR模型，觀測數據外推公式如下：
　　
　　式中，P是根據前向預測誤差準則確定的階數，ap(1≤p≤P)是AR系數。觀測數據也可以根據后向預測準則外推，公式如下：
　　
　　本文參照參考文獻^[1]的方法對數據進行外推處理，并在此基礎上進行ISAR成像。采用的數據為C波段精密跟蹤雷達采集到的數據，雷達帶寬為400MHz，脈寬為25.6μs,雷達去斜率解調后直接采樣，采樣率為10MHz，采樣分辨率為8位。所選擇的目標為雅克-42飛機、雅克-44飛機、安-26飛機和漿狀飛機。圖1～圖4分別是對四個目標某段數據的成像結果。

2 ISAR圖像特征分析
　　本文介紹的識別系統研究了四個特征：幾何矩、基于幾何矩的不變量、形狀特征、量化能量帶，下面分別予以闡述。
2.1 幾何矩
　　給定一幅二維M×N的灰度圖像f(x,y)，x=0,...,M-1，y=0,...,N-1。第p+q階幾何原點矩定義為：
　　
　　為了使這些瞬態量具有平移不變性，定義中心矩如下：

　　進一步對中心矩進行如下歸一化，使它對縮放不敏感：
　　
2.2 基于幾何矩的不變量
　　由于兩個相鄰角度的圖像中強散射中心分布有一定的穩定性，從數字圖像的矩陣形式入手，將這個圖像看作若干個圖像的加權和，圖像的像素即為加權系數。當對圖像作正交變換時，原圖像可以表示為基圖像的加權和，基圖像的系數反映了其與原圖像的相關性。系數較大的說明相關性較大，如果特征空間就是基圖像空間，那么可以用較大的基圖像系數表征圖像。這種以圖像分布的各階幾何矩來描述灰度的分布特性的描述方法具有平移、旋轉、縮放不變性。
　　根據(5)式，定義一組非線性函數如下(它們對于旋轉、平移、縮放均不敏感)：
　　
2.3 形狀特征
　　本文研究四個常用且有效的形狀特征：
　　·面積特征A：定義為ISAR灰度圖像的非0像素個數
　　·周長特征C：定義為ISAR灰度圖像的邊界非0像素個數
　　
2.4 量化能量帶
　　參考圖5，主軸定義為協方差矩陣的最大特征值λ對應的特征向量" title="特征向量">特征向量，條帶的寬度正比于λ。在本文的實驗中，選擇比例系數為常數10e^-5，這樣六個條帶就可以覆蓋目標的大部分。在每個條帶中，特征F_j定義為：
　　
　　式中，M_j是條帶j的像素個數，R_i是像素i到主軸的距離，S_i是像素i的能量。在這里，把像素的灰度值直接用作能量。
3 RBF神經網絡方法^[5]及識別結果
　　本文采用RBF神經網絡方法進行訓練和識別。RBF神經網絡是一種兩層結構的前饋網絡，如圖6所示。RBF網絡的傳輸函數有很多種，如高斯核、三角核、雙指數核、辛格核等，這里使用的是高斯核，其基函數為：
　　
　　式中，x為輸入樣本矢量，，N_i為訓練樣本的維數，也即網絡輸入層的節點個數；c_i為第i個隱節點對應的中心矢量；σ_i為隱傳輸函數對應的平滑參數。采用的訓練算法為正交最小二乘法(OLS)。OLS算法的基本思想是：基函數中心矢量直接從輸入矢量中選取，所有的訓練數據都是中心矢量的挑選對象。
　　本文分別選取每個目標的40個不同數據段進行成像，將成像后的灰度圖像按第二節的描述進行特征提取并組成16維的特征向量G，定義如下：
　　G=[Φ₁,Φ₂,Φ₃,Φ₄,Φ₅,Φ₆,A,C,S,E,F₁,F₂,F₃,F₄,F₅,F₆]^T             (14)
　　式中，T表示轉置。將這160個特征向量對RBF神經網絡進行訓練，然后再分別選取另外40段不同的數據成像，將成像后提取的特征向量組輸入RBF神經網絡進行識別，識別結果如表1所示。

　　本文從超分辨ISAR成像到特征提取，再到目標類屬的自動判別，實現了一個自動目標識別系統，獲得了較高的識別率，達到了令人滿意的效果。

參考文獻
1許人燦，姜衛東，陳曾平.基于最大熵譜估計的距離-多譜勒成像.現代雷達,2005(1)
2 A.Khotanzad,J.-H.Lu.Classification of Invariant Image Rep－resentations Using a Neual Net. IEEE Trans. on Acoustics, Speech and Signal Processing,1990;38(6):1028～1038
3 D.H.Ballard,C.M.Brown.Computer Vision, Englewood Cliffs.New Jersey: Prentice Hall, 1982
4 E.C.Botha.Classification of Aerospace Targets Using Superre-solution ISAR Images. IEEE Trans. on Acoustics,Speech and Signal Processing,1994;42
5 S.Chen, C.F.N.Cowan, P.M.Grant.Orthogonal Least Squares Learning Algorithm for Radial Basis Function Networks.IEEE Trans.Neural Networks,1991;2(2)