在很多無線傳感器網絡" title="無線傳感器網絡">無線傳感器網絡(WSN)應用中，沒有節點位置信息的監測往往毫無意義。當監測到事件發生時，關心的一個重要問題就是該事件發生的位置，如森林火災監測，天然氣管道泄漏監測等。這些事件的發生，首先需要知道的就是自身的地理位置信息。定位信息除了用來報告事件發生的地點外，還可用于目標跟蹤、目標軌跡預測、協助路由以及網絡拓撲管理等。因此節點定位問題已成為無線傳感器網絡的一個首要解決的問題。

1 問題描述
    超寬帶(Ultra WideBanol，UWB)通信技術是一種以ns級的沖擊脈沖在短距離內高速傳輸數據的無線通信技術。這種通信技術具有隱蔽性好、穿透能力強、定位精度" title="定位精度">定位精度高以及功耗低等特點，在無線傳感器網絡的測距、定位應用中，具有十分重要的現實作用，并己經應用到實際物資供應跟蹤定位中。
    UWB信號具有非常寬的帶寬，將其應用于TOA定位方法有助于實現較高的測距精度。然而，在實際應用環境常常出現多徑干擾，此時UWB直達信號難以精確檢測。因而，本文提出了通過模糊邏輯" title="模糊邏輯">模糊邏輯技術對首次到達信號時間和最強信號時間進行加權來得到直達信號到達時間的方法，使得UWB在無線傳感器網絡節點定位中的應用成為可能。

2 TOA距離估計方法
    對于一個單路徑加性白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AwGN)信道條件，可以利用TOA測距的距離估計根均方差：

其中，S(f)為發送的傳輸信號的傅立葉變換。顯然，估計的根均方差同信號的RSNR和有效帶寬有關，RSNR和有效帶寬越大，估計的根均方差越小。由于UWB信號帶寬非常寬，UWB無線信號應用基于時間的技術可實現相對精確的定位。
    一般情況下，TOA定位方法是利用檢測接收信號中的直達路徑的到達時間，來測量通信收發節點間的距離。因此，對直達路徑信號到達時間的精確估計是至關重要的。本文所討論的節點定位方法針對的是典型的無線傳感器網絡。一般來說，通過檢測接收到信號的幅度是否最大來確定直達信號的到達時間，但是這種方法在多徑條件下難以達到較高的測量精度。典型多徑環境下的UWB接收信號如圖1所示。直達信號(direct path)并非首次到達信號(first path，與門限有關)或幅度最強信號(strongest path)，因此在這種情況下，使用首次到達信號或幅度最強信號的到達時間都不能準確估計發射端節點和接收端節點之間的距離。可以利用最大似然估計法檢測直達路徑信號的到達時間來計算傳感器節點之間的距離，但在復雜多徑環境下容易造成信號波形的失真，因此有一定的實現難度。針對UWB直達信號難以精確檢測的特點，本文提出通過對首次到達信號時間和最強信號時間進行加權來得到直達信號到達時間，其加權系數由模糊邏輯技術獲得。

3 基于模糊邏輯的權值選取
    設UWB信號在T0時刻被發送，在接收端節點接收到的首次到達信號和幅度最強信號的到達時刻分別為Tf和Ts，而直達信號到達時刻通過下式計算：

其中c=3×108m／s，為無線電信號在自由空間的傳播速度。
    這里使用模糊邏輯技術來選取權值a。設首次到達信號和幅度最強信號的幅度分別為Ef和Es，并定義E=|Ef|／|Es|，Tr=(Tf-T0)／(Ts-T0)。Er和Tr為模糊邏輯函數的輸入，a為輸出。Er、Tr和a分別定義了低、中、高3個值。選擇a值的規則如表1所列。

4 仿真分析
    對測得的多徑環境下的UWB接收信號方法的測距精度進行驗證，并結合節點定位技術，對節點進行定位。Er，Tr和a的隸屬函數如圖2所示。

    取發射信號時刻T0=0，在接收端分別記錄下首次到達信號時刻Tf，幅度最強信號的到達時刻Ts，首次到達信號幅度Ef和幅度最強信號的幅度Es。分別計算出模糊邏輯的輸入值Er、Ts，根據隸屬函數，可以得到a。將Tf、Ts、a代入(3)式即可得到直達信號到達時刻T，進而結合(4)式計算出兩點之間的距離。
    假設有三個參考節點(0，0)、(10，0)、(10，10)，盲節點到參考節點的實際距離分別為6．20、2．88、9．46，利用三邊測量法可以獲得節點的位置，如表2所列。

    這里，定義節點定位誤差為節點的真實位置與估計位置的歐幾里得距離。從表中可以看出，在節點定位中，應用基于UWB的測距技術可極大地提高節點定位精度。