利用Σ-Δ ADC在工業多通道數據采集系統中進行信號調理
本應用筆記旨在幫助設計人員在高性能、多通道數據采集系統(DAS)設計中優化工業傳感器與高性能ADC之間的連接電路。以電網監測系統為例，本文說明了使用MAX11040 Σ-Δ ADC的優勢以及如何選擇適當的架構和外圍器件，優化系統性能。
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引言
許多高端工業應用中，高性能數據采集系統(DAS)與各種傳感器之間需要提供適當的接口電路。如果信號接口要求提供多通道、高精度的幅度和相位信息，這些工業應用可以充分利用MAX11040等ADC的高動態范圍、同時采樣以及多通道優勢。本文介紹了MAX11040的Σ-Δ架構，以及如何合理選擇設計架構和外部元件，以獲得最佳的系統性能。
高速、Σ-Δ架構的優勢
圖1所示為高端三相電力線監視/測量系統，這類工業應用需要以高達117dB的動態范圍、64ksps采樣速率精確地進行多通道同時采集數據。為了獲得最高系統精度，必須正確處理來自傳感器(例如，圖1中的CT、PT變壓器)的信號，以滿足ADC輸入量程的要求，從而保證DAS的性能指標滿足不同國家相關標準的要求。
圖1. 基于MAX11040的DAS在電網監控中的應用
從圖1可以看到，采用兩片MAX11040 ADC可以同時測量交流電的三相及零相的電壓和電流。該ADC基于Σ-Δ架構，利用過采樣/平均處理得到較高的分辨率。每個ADC通道利用其專有的電容開關Σ-Δ調制器進行模/數轉換。該調制器將輸入信號轉換成低分辨率的數字信號，它的平均值代表輸入信號的量化信息，時鐘頻率為24.576MHz時對應的采樣率為3.072Msps。數據流被送入內部數字濾波器處理，消除高頻噪聲。處理完成后可以得到高達24位的分辨率。
MAX11040為4通道同時采樣ADC，其輸出數據是處理后的平均值，這些數值不能像逐次逼近(SAR) ADC的輸出那樣被看作是采樣“瞬間”的數值¹,²。
MAX11040能夠為設計人員提供SAR架構所不具備的諸多功能和特性，包括：1ksps采樣率下高達117dB的動態范圍；積分非線性和微分非線性(INL、DNL)也遠遠優于SAR ADC；獨特的采樣相位(采樣點)調節能夠從內部補償外部電路(驅動器、變壓器、輸入濾波器等)引入的相位偏移。
另外，MAX11040集成一個數字低通濾波器，處理每個調制器產生的數據流，得到無噪聲、高分辨率的數據輸出。該低通濾波器具有復雜的頻率響應函數，具體取決于可編程輸出數據率。輸入端的阻/容(RC)濾波器結合MAX11040的數字低通濾波器，大大降低了MAX11040輸入信號通道抗混疊濾波器的設計難度，甚至可以完全省去抗混疊濾波器。表1列舉了MAX11040的部分特性，關于MAX11040數字低通濾波器或表中列出的特性指標的詳細信息，請參考器件數據資料。
表1. MAX11040 ADC的關鍵指標
| Part | Channels | Input range (VP-P) | Resolution (Bits) | Speed (ksps, max) | SINAD (1ksps) (dB) | Input impedance |
| MAX11040 | 4 | ±2.2 | 24 | 64 | 117 | High, (130kΩ, approx) |
電力線應用對ADC性能的要求
電力線監控應用中，CT (電流)互感器和PT (電壓)互感器輸出范圍的典型值為：±10V或±5V峰峰值(VP-P)。而MAX11040的輸入量程為
連接到通道1的電路代表一個單端設計，這種配置下，變壓器的一端接地，通過一個簡單的電阻分壓器和電容完成信號調理。
對于共模噪聲(該噪聲在ADC的兩個輸入端具有相同幅度)比較嚴重的應用場合，推薦采用圖中通道4所示差分連接電路。利用MAX11040的真差分輸入大大降低共模噪聲的影響。
圖2. MAX11040在電力線監控典型應用中的原理框圖，圖中給出了一個±10V或±5V輸出的變壓器接口。通道4接口電路采用差分設計，通道1采用單端設計。
PT和CT測量變壓器相當于低阻互感器(等效阻抗RTR通常在10Ω至100Ω量級)。為方便計算，以下示例中假設：變壓器相當于一個有效輸出電阻RTR = 50Ω的電壓源；為便于演示，變壓器可以由一個50Ω輸出阻抗的低失真函數發生器代替，如圖3所示。MAX11040的輸入阻抗與時鐘速率、ADC輸入電容有關。連接適當的旁路電容C3，設定XIN時鐘頻率 = 24.576MHz，則得到輸入阻抗RIN等于130kΩ ±15%，誤差取決于內部輸入電容的波動。
R1、R2組成的電阻分壓網絡將±10V或±5V輸入信號轉換成ADC要求的±2.2V滿量程范圍(FSR)。為確保該電路工作正常，需要優化R1和R2電阻值，以及C1、C2和C3電容的選擇，以滿足±10V或±5V輸入的要求。電阻R1和R2必須有足夠高的阻抗，避免CT和PT變壓器輸出過載。同時，R2阻值還要足夠小，以避免影響ADC的輸入阻抗(R2 << RIN)。
對于單端設計，圖2中MAX11040通道1的輸入電壓VIN(f)，可以利用式1計算：
(式1)
式中：
VTR是CT和PT變壓器的輸出電壓。
RTR是變壓器的等效阻抗。
R1、R2構成電阻分壓網絡。
RIN是MAX11040的輸入阻抗。
R2llRIN是R2和RIN的并聯阻抗。
C3為輸入旁路電容。
f是輸入信號頻率。
VIN(f)是MAX11040的輸入電壓。
可以利用類似方法進行差分輸入設計。
為保持高精度電阻分壓比和正確的旁路特性，應選取低溫度系數、精度為1%甚至更好的金屬薄膜電阻。電容應選取高精度陶瓷電容或薄膜電容。最好選擇信譽較好的供應商購買這些元件，例如Panasonic®、Rohm®、Vishay®、Kemet®和AVX®等。
MAX11040EVKIT提供了一個全功能、8通道DAS系統，評估板能夠幫助設計人員加快產品的開發進程，例如，驗證圖2中所推薦的原理圖方案。
圖3. 基于MAX11040EVKIT的開發系統框圖，需要兩個精密儀表對測量通道進行適當校準。測量結果可以通過USB發送到PC機，然后轉換成Excel®文件作進一步處理。
函數發生器產生的±5V信號連接到MAX11040的通道2，而另一函數發生器產生的±10V信號連接到MAX11040的輸入通道1。電阻分壓網絡R1/R2和R3/R4對±5V或±10V輸入進行相應的調整，使其接近ADC的滿量程范圍(FSR = ±2.2VP-P)。
電阻分壓網絡R1和R2的取值以及旁路電容C1和C2的取值如表2所示，均由式1計算得到，接近最佳的輸入動態范圍(約±2.10VP-P)。該動態范圍限制在0.05%相當高的精度范圍，非常適合MAX11040。有關精度指標的詳細信息，請參考MAX11040數據資料。
表2. 圖3中的電阻和旁路電容計算
|
VTR ±VP-P |
RTR (Ω) |
R1 (Ω) |
R2 (Ω) |
RIN (Ω) |
C3 (µF) |
f (Hz) |
VIN ±VP-P |
VADC (VRMS) |
Calibration factor-KCAL |
Calibration factor error (%) |
| Calculations for nominal VTR and standard components (nominal) values | ||||||||||
| 10 | 50 | 3320 | 909 | 130000 | 0.1 | 50 | 2.11268 | 1.4939 | 4.73301 | 0.70 |
| 5 | 50 | 2490 | 1820 | 130000 | 0.1 | 50 | 2.07026 | 1.46395 | 2.41516 | 0.99 |
| Measured values for VTR, VIN, VINRMS with real components values and tolerances used in the experiment | ||||||||||
| 9.863 | 50 ± 10% | 3320 ± 1% | 909 ± 1% | 130000 ± 15% | 0.1 ± 10% | 50 | 2.09872 | 1.483899 | 4.699912 | 0 |
| 4.932 | 50 ± 10% | 2490 ± 1% | 1820 ± 1% | 130000 ± 15% | 0.1 ± 10% | 50 | 2.06151 | 1.45833 | 2.3914 | 0 |
| 0 | 50 ± 10% | 2490 ± 1% | 1820 ± 1% | 130000 ± 15% | 0.1 ± 10% | 50 | 0 | 0.00048 | NA | NA |
表2列出的計算值均來自式1的計算結果和圖3定義的精確測量。表格頂部給出了式1在標稱輸入電壓下的理論計算結果，選擇標準的分立元件。表2底部給出了演示系統中實際測量的元件值以及測試誤差，同時還給出了用于FSR校準和計算得到的KCAL系數，計算公式如下：
校準系數KCAL按照式2計算：
KCAL = VTRMAX/(VADCMAX - VADC0) (式2)
式中：
VTRMAX是輸入最大值，分別代表±5V或±10V輸入信號。
VADCMAX是測量、處理后的ADC值，MAX11040評估板設置與圖3相同，輸入信號設置為VTRMAX。
VADC0是測量、處理后的ADC值，MAX11040評估板設置與圖3相同，輸入信號設置為VIN = 0 (系統零失調測量)。
KCAL (本實驗中)是針對特別通道的校準系數，根據VADC計算輸入信號VTR。
KCAL誤差計算顯示只基于標稱值的KCAL“理論值”可能與基于實際測量值計算的KCAL之間存在1%左右的誤差。
所以，只是依靠理論計算還不足以支持實際要求；如果設計中需要達到EU IEC 62053標準要求的0.2%精度，就必須對每個測量通道進行滿量程(FSR)校準。
表3所示結果驗證了½ FSR輸入信號的測量。利用高精度HP3458A萬用表測量數據，利用式2中的校準系數KCAL得到ADC測量值和計算值。
表3. 驗證½ FSR輸入信號對應的測量結果
| Generator | Generator | MAX11040 | Calculation | Verr | Requirements |
| Nominal signal (½ FSR) | VTR_m - signal measured by HP3458A | VIN measured by ADC | VTR_C = VIN × KCAL | (VTR_M - VTR_C) × (100/VTR_C) | IEC 62053 |
| (VP-P) | (VRMS) | (VRMS) | (VRMS) | (%) | (%) |
| Channel 1: ±5.000 | 3.4892 | 0.74259 | 3.490126 | -0.026544 | 0.2 |
| Channel 2: ±2.500 | 1.7471 | 0.7307 | 1.747384 | -0.016265 | 0.2 |
表3中的VTR_M表示輸入½ FSR信號時的測量值，而VTR_C表示基于MAX11040測量值和KCAL處理、計算得到的數值。
結果顯示調理后的電路測量誤差VERR低于0.03%，可輕松滿足EU IEC 62053規范要求的0.2%精度指標。
圖4. MAX11040EVKIT GUI允許用戶方便地設置各種測量條件：12.8ksps、256采樣點/周期和1024次轉換。此外，GUI的計算部分提供了一個進行快速工程運算的便捷工具。
測量結果也可以通過USB口傳送到PC端，從而利用強大的(而且免費)的Excel進行詳細的數據分析。
結論
MAX11040等高性能多通道同時采樣、Σ-Δ ADC非常適合工業應用的數據采集系統。這些新型ADC設計能夠提供高達117dB的動態范圍，有效改善積分非線性和微分非線性，采樣速率高達64ksps。選擇適當的信號調理電路，MAX11040能夠滿足甚至優于高級“智能”電網監控系統的指標要求¹。