0 引言
    CMMB(China Mobile Multimedia Broadcasting，中國移動多媒體廣播)是國家廣電總局于2006年10月24日頒布的移動多媒體廣播行業標準。該標準規定了廣播業務頻率范圍內，移動多媒體廣播系統廣播信道的幀結構、信道編碼和調制方式。CMMB系統的物理層采用正交頻分復用(OFDM)調制方式，該方式可有效抵抗由多徑效應所引起的頻率選擇性衰落，但對頻偏卻十分敏感。頻偏會破壞OFDM系統的正交性。從而引起載波間干擾(ICI)，因此，接收機需要對載波頻偏進行估計并糾正。為此，本文針對CMMB接收機解調芯片的小數倍子載波跟蹤算法進行了分析。

1 CMMB信號模型及載波頻偏分析
    在CMMB系統中，一個OFDM符號可由IFFT產生。時域中的OFDM符號可用下式表示：
   
    其中，X(k)是第k個子載波正交幅度調制(QAM)或相移鍵控(PSK)符號，N是OFDM符號子載波數，Ts為符號周期，1／Ts是子載波頻率間隔。在CMMB接收端，對AWGN信道下變頻后的信號r(m)可以表達為：
   
    其中，△f是歸一化到子載波間隔(1／Ts)后的頻偏，△ψ為相位偏差，n(m)是AWGN。頻偏表示為△f=△fi+△ff，△fi是△f小數部分四舍五入后的整數，△ff∈[-0．5，0．5]是其小數部分。本文所要提出的是在接收系統進入跟蹤階段后的小數倍頻偏△f的估計算法。

2 小數倍子載波頻偏估計
    頻偏分為整數倍頻偏和小數倍頻偏，接收機首先在時域中對小數倍子載波頻偏進行估計，以恢復子載波間正交性，在此基礎上再進行FFT變化后到頻域中進行整數倍子載波頻偏估計。至此系統就可完成頻偏捕獲，然后進入跟蹤階段。本階段再由導頻處理模塊進行小數倍子載波頻偏跟蹤估計，本文主要對導頻處理模塊進行研究。圖1所示是粗載波頻偏估計及恢復結構圖。

2．1 算法分析及硬件實現
    由于OFDM系統中同一個時隙(timeslot)內的各個OFDM符號的連續導頻的內容和其所處的子載波位置都是相同的，故可利用FFT之后前后相鄰的兩個OFDM符號內的連續導頻來進行頻偏估計。
    現在對相鄰的兩個頻域OFDM符號(即第l和第l+1個符號)進行分析。通常第l個OFDM符號可以表示為：

    式(6)表示由于ICI的存在，第l個OFDM符號的第K個子載波所受到其它子載波信號的影響。
    對于相鄰的第l和第l+1個頻域OFDM符號(且這兩個OFDM符號在同一個時隙中)中的連續導頻，應有如下關系：
   
    其中，Np表示OFDM符號中連續導頻的個數。這樣，當頻偏△F較小時，ICI影響值Il．k可以忽略。若不考慮噪聲影響，那么，根據式(5)，其接收端收到的相鄰的第l和第l+1個頻域OFDM符號中的連續導頻則有如下關系，
   
    再對該兩個符號中的連續導頻取共軛相關，即：

    由于該算法是利用前后相鄰的頻域OFDM符號的連續導頻序列來進行頻偏估計，所以，該算法可以消除頻率選擇性衰落信道的影響。
    由式(10)可以看出，該算法的估計范圍為。但是，從上面的推導過程可以看到，該算法是在忽略ICI影響值Il．k的情況下得出的。而當頻偏增大到接近-N／(2Ns)或者N／(2Ns)時，即接近-0．5或者0．5時，ICI的影響就會變大。導頻信號是在頻域內插入OFDM符號的，由于前后相鄰的兩個OFDM符號數據不同，那么，根據式(6)，就會使得這兩個相鄰的OFDM符號內對應的導頻所受到的ICI不一樣，從而導致式(8)約等號兩邊的值的誤差很大，而這又將導致由式(10)表示的頻偏估計會出現較大誤差，所以，該算法比較適用于跟蹤模式，而不適用于捕獲模式。
    在CMMB幀結構中，每個OFDM符號均插入了連續導頻，且每一個時隙內的53個OFDM符號中的連續導頻數據均對應相同，則式(10)中有：
，因此，其連續導頻的個數Np=82。
    CMMB中每個時隙有53個OFDM符號，因此，每個時隙可以計算52次頻偏，這樣就可以更好地進行載波頻率跟蹤。圖2所示是載波頻偏跟蹤模塊的硬件結構圖。

    圖2中的SRAM大小為82x20bit，可用于存儲前一個OFDM符號內的82個導頻數據。載波頻偏跟蹤模塊用于接收連續導頻數據。它針對第一個OFDM符號不作運算，82個連續導頻可直接存入SRAM。當接收到下一個OFDM符號的導頻時，可將該導頻與SRAM中相對應的導頻做共軛相乘，同時更新，即用新的導頻數據覆蓋掉SRAM中相對應的導頻；然后再將乘積進行累加。當累加次數達到82次時，可對該和求相位，再乘上系數4096／(9264π)，從而得到小數倍頻偏估計值。由于每個時隙一共執行52次小數倍頻偏估計，因而，將有利于糾正頻偏，以達到跟蹤的效果。
2．2 系統級聯仿真
    圖3所示是碼率下CMMB接收機的最終性能曲線。信噪比SNR越大，誤比特率BER越小。實際上，根據CMMB協議的要求，在星座映射方式為QPSK的情況下，當SNR≥2．7 dB時，需滿足BER≤3x10-6；而在星座映射方式為16QAM的情況下，在SNR≥8．6 dB時，需滿足BER≤3x10-6。
由圖3可知，將導頻跟蹤模塊級聯到CMMB接收機后，其性能即可滿足協議對系統的要求。

3 結束語
    本文提出了一種針對CMMB接收機解調芯片的小數倍子頻偏跟蹤估計算法。在CMMB解調芯片中，該算法能較好地對頻偏進行跟蹤估計，從而使系統載波恢復環路穩定工作，保證信號的正常解調。本文提出的載波頻偏估計算法經適當的參數修改后，也可適用于其他OFDM系統，而且具有一定的通用性。