近年來，軟件無線電(Software Radio)的技術受到廣泛的關注。理想的軟件無線電臺要求對天線接收的模擬信號經過放大后直接采樣，但是由于通常射頻頻率(GHz頻段)過高，技術上所限難以實現，而多采用中頻采樣的方法。而對于百兆赫茲的射頻段，可以直接射頻帶通采樣，這就要求采樣系統有高的分辨率，而且其Nyquist頻率要求比較高。本文設計的用于軟件無線電臺12 b A／D轉換器中的高精度，高速運算放大器，采用了增益提高電路，在不影響頻率響應的同時，得到普通運放所達不到的高增益。
1 高精度，高速度模數轉換器對運算放大器指標的要求
為了達到12 b的A／D,第一級轉換器出來的信號誤差必須要小于后級所能辨認的最小精度,比如本文需要設計第一級的運算放大器，他后面一級的最小分辨力是10 b，那么，所設計的這個放大器的誤差系數。
本文設計的運算放大器，用在12 b模數轉換器中，模數轉換器采用流水線結構，每一級的比特數為2.5 b，電路的方框圖如圖1所示。
圖1中放大器接成負反饋形式，CS是輸入采樣電容，Cf是環路反饋電容，在2.5 b每級的應用中，CS=3Cf，閉環增益是4倍，這種2.5 b每級的結構，比傳統的1.5 b每級的結構，放大器的數目減少了一半，可是由于閉環放大倍數變大了1倍，所以，反饋因子減小到一半，可以算出，運放的反饋因子大約為：
上式中的β為反饋系數，Copamp是運算放大器的反饋電容。
運算放大器可能會導致靜態誤差和動態誤差，靜態誤差是由于運放的直流增益不可能為無窮大而導致的，而動態增益是由于運放的響應速度不可能為無窮快而導致的，經過分析，可以得到靜態誤差的方程，表示為直流增益ADC和反饋系數的函數，如下：
為了分析所設計的運算放大器的速度要求，需要把所能容忍的誤差系數和電路的建立時間(Settling Time)聯系起來，為了便于分析，我們先分析環路中只有一個主極點的情況，利用一階響應三要素法，因為需要設計的模數轉換器的工作頻率是100 MHz，所以放大器的建立時間tsettle要小于4.5 ns，立即可以得到放大器的單位增益帶寬為：
利用式(2)，式(3)，可以得到滿足12 b A／D轉換器要求的指標，如表1所示。
2 電壓增益模型
基本的增益提升技術應用于Telescopic放大器的電路如圖2所示，圖中的MN1，MN2，MP1和MP2組成了基本的Telescopic放大器，但是若不采取其他措施，在0.13 μm工藝的條件下，電壓增益通常只能到60 dB，而從前面的分析來看，這樣的增益是不夠的。
圖中的OPp和OPn是兩個增益提高電路，有了這兩個輔助的放大器之后，輸出電阻可以表示成為：
式(4)中忽略了襯底效應和高階效應，通過上面的方程，可以看出，電壓增益在原來的基礎上提高了很多。比如，0Pp和OPn的增益各為40 dB，那么加上原來主運放的增益，我們能夠輕易得到100 dB的增益，完全滿足12 b數模轉換器的精度要求。
3 頻率響應模型
增益提高技術，雖然大幅度提高了放大器的電壓增益，但是電路變復雜了，頻率響應必然受到影響，為了分析這種技術給主運放帶來的影響，可以畫出頻率響應小信號等效電路圖，如圖3所示。
圖3表明，電路的主極點是在輸出點，負載電容大，輸出電阻非常高，極點的位置在p1=1／(2πRoutCload)。主運放的第二個極點在點①處，電容是①點的寄生電容，Boot-ser的輸入電容，M1管的Miller電容CGD，和M2管子的源極輸入電容。位置為p2=gM2／(2πC1)。在頻率響應中，一階主極點引起的響應是指數逼近的響應，而其余的極點和零點則會引入非指數的響應，為了不過多地引入超調響應，或者是減慢響應速度，要求Booster除了要提高電壓增益外，還不能影響運放的頻率響應。文獻[4，5]中給出了設計的要點，表現成不等式為：
其中，ωu，main是主運放的單位增益帶寬，ωb是增益提高運放的單位增益帶寬，ωP2，main是主運放的次極點。式(5)表明，設計Booster時候，Booster不能太快，如果超過主運放的第二個極點，則會出現超調現象，同樣也不能太慢，如果比主運放的3 dB帶寬(第一個極點位置)還要慢，則會使整體的速度變慢。由于我們要設計的運放單位增益帶寬為1.4 GHz，反饋系數為0.2，可以得到3 dB帶寬約為300 MHz，故設計Bootser單位增益帶寬為500 MHz，直流增益為40 dB。電路圖如圖4所示。圖中使用了連續時間的共模反饋電路。
4 電路的實現和討論
使用上面提到的優化方法，本文在SMIC 0.13 μm工藝下設計了一個滿足表1的運放。其版圖設計如圖5所示。對版圖提取寄生電容并進行后仿真。其中開環時候間的小信號仿真圖見圖6，可以看到，直流增益為98 dB。閉環建立時間的仿真結果見圖7，在4.5 ns的建立時間之內，穩定精度達到了0.02％，超過了12 b的精度要求。各項指標列于表2中，其中，仿真工具使用Spectre，模型使用BSIM3v3，根據仿真結果可以看出，本論文的設計滿足軟件無線電帶通采樣系統中12 b，100 MHz數模轉換器要求。
5 結 語
本文設計了一個經過優化的高增益，高速度運算放大器，討論了增益增強技術的基本理論和設計方法。本文討論的電路技術可以應用在軟件無線電系統中的高性能、低功耗模數轉換器中。