Boost電路如圖1所示?？刂频哪康氖峭ㄟ^控制有源開關器件的占空比大小，使系統狀態穩定在期望值Xd（工作點）。

2．1控制算法

　　Boost電路工作于CCM模式時電路的狀態方程

圖1Boost變換器

　　等價控制是在理想切換條件下實現理想滑模運動。而實際控制中，由于切換器件的慣性，開關延時等非理想切換因素，滑模運動將不會在S=0的切換面上運動，而是在其鄰域Δ內運動。

　　換句話說，引入Δu是為了修正由于實際系統的非理想因素造成的非理想切換而造成滑動模態誤差的。代入式（3），　顯然，當Δu≠0，則≠0。為滿足滑模到達條件以及改善系統的動態品質，通過選擇的恰當形式，保證系統到達條件s.<0成 立 ， 以 期 系 統 以 某 種 方 式 趨 向 切 換 面 ， 形 成 滑 動 模 態 。 這 里 通 過 引 入 趨 近 律 〖 11〗

因此，Boost電路工作于CCM模式時的滑模變結構控制律原則上，從物理意義上看，相當于電路中的占空比。即實際中的大小將受變換器本身物理本質的限制，∈(0,1)。

2．2K1、K2系數的選擇

　　由式（10）可見，Δu的大小與K1與K2的系數有關。理論上，只要K1和K2不小于零，則滑動模態將穩定。但是K1取值過大，則系統到達切換面的速度將很大，容易引起系統較大幅度的抖動；K1取值過小，則控制的過渡過程長。所以，控制的過渡過程與動態品質的好壞，更多的由系數K1決定，線性項—K2S只是在一定程度上能緩和系統沖向切換面的速度。希望系統趨近切換面的速度大小能自動根據由系統狀態所確定的s距離切換面s=0的大小來確定。因此，采用以下方式確定系數K1和K2。

其中，T是Boost變換器的開關工作周期。

這里我們強調不同時刻取不同的K1（m）值。

　　為確保K1(m)>0,K2的取值范圍：0≤K2≤fS(15)

2.3實際控制中的物理約束

　　對Boost電路，我們是以占空比作為控制量，它必須受Boost電路本身的物理性質的限制。當控制量的大小超出（0，1）的范圍時，我們必須在控制方案中對控制量的大小加以約束。Boost電路的直流分析表明，其占空比與其直流解I和U的大小成反比。為提高控制的響應速度，同樣，這里我們采用動態改變受約束的控制量的大小。

　　即約束控制量的大小依開關工作周期衰減。

　　綜上所述，我們得到Boost電路工作于CCM模式時第m個工作周期的滑模變結構控制律

　　取元件參數為：L=6mH,C=45μF,R=30Ω,Ug=37.5V,fS=10kHz，開環占空比D取0.25。直流分析結果得：U=50V，I=2.2A。取期望穩定工作點為：Xd=[2.250〗T。取控制參數：KC=[－1501]T,K2=800。分別對Boost電路的起動過程和其穩態系統有擾動變化的情況進行仿真研究。

　　圖2是Boost電路采用不同的控制律下起動瞬態過程，圖3是起動過程的相平面圖，其中“0”是期望工作點Xd所在的位置。由圖顯然可以看到采用式（6）的等價控制作為實際滑模控制律時（曲線3），系統會存在明顯的穩態誤差，系統最后不會趨向切換面，也不會運動到期望工作點（圖3中虛線）。而采用式（17）的控制算法則可以很好地解決該問題（曲線1和圖3中實線），并有效地解決滑?？刂浦械母哳l抖動問題。如果式（17）的控制算法中，控制參數取常數，而忽略線性項—K2S，即不采用動態修正滑模誤差的控制算法時，動態響應時間會很長，K1的取值會很大。例如當K1=10000時，起動瞬態過程如圖2中曲線2所示。

　　圖4和圖5是考慮系統擾動情況的瞬態特性曲線。圖4中，系統在前階段輸入電壓的擾動突然由正常電壓降低50％，在后階段輸入電壓的擾動突然由正常電壓升高10％。圖5中，系統在前階段負載的擾動突然由正常負載增加100％，在后階段負載的擾動突然由正常電壓降低50％。從圖中看到，無論系統擾動如何變化，仍然可以保證系統的穩定，控制系統具有較好的魯棒性。

圖2不同控制下起動瞬態過程的比較

圖3起動過程相平面圖

圖4輸入電壓擾動瞬態過程

圖5負載擾動瞬態過程

4結論

　　在實現滑模變結構控制時必須考慮實際控制中的非理想切換條件以及實際控制量的物理約束。本文提出的滑模變結構控制算法簡單，對Boost電路的起動過程和穩態時系統有擾動變化時情況進行仿真，結果表明，本文的控制方案可以減少系統超調，縮短過渡過程時間，改善系統的動態品質，并有效地解決滑?？刂浦械母哳l抖動問題；穩態時，即使系統輸入電壓或者輸出負載有較大擾動，仍然可以保證系統的穩定，控制系統具有較好的魯棒性。