摘要：對正弦波振蕩器工作原理及振蕩電路的起振條件進行了分析與研究。根據LC三點式振蕩電路的組成原則設計并改進了電容三點式振蕩器電路，在OrCAD／PSpice仿真軟件中對電路進行了時域及頻域仿真分析，給出了振蕩波形，測量了振蕩頻率。仿真結果表明通過對電路的改進改善了波形，所設計電路波形與理論值相接近。
關鍵詞：OrCAD／PSpice；正弦波；振蕩；仿真

0 引言
    振蕩器是一種能自動將直流電源能量轉換為交變振蕩信號的轉換電路，無需外加激勵信號，就能產生頻率、波形、幅度完全由電路自身參數決定的交流信號。正弦波振蕩器作為信號源被廣泛應用于各種電子設備中。如廣播、電視、無線通信中用來產生載波信號；電子測量和自動控制系統中用來產生基準信號。
    隨著微電子技術、大規模集成電路和計算機技術的迅猛發展，電子產品研制和開發都采用了計算機輔助分析和設計(CAA／CAD)技術，實現了電子設計的自動化(EDA)。Cadenee公司的OrCAD／PSpice就是其中功能強大的一種專用電路仿真軟件。它可以對給定參數的眾多元器件構成的電路進行直流分析、交流小信號分析、瞬態分析、參數掃描分析和蒙特卡羅(Monte Carlo)分析及最壞情況(Worst Case)分析，在電路設計的初級階段進行功能和性能的驗證，取代了大量的儀器儀表和手工計算。本文結合具體電路對PSPICE仿真過程做一個深入探討，對電子電路特性進行仿真分析，為電路優化設計提供可靠的理論依據。

1 典型的正弦波振蕩電路
1．1 起振條件和平衡條件
    反饋型振蕩器(Feedback Oscillator)是基于放大與反饋的機理而構成的，主要由主網絡與反饋網絡構成一個閉合環路。

    
    其中分別是反饋電壓、輸入電壓、輸出電壓和激勵源。建立振蕩的振幅起振條件為；相位起振條件為φT(w)=2nπ。因為放大器的非線性，隨著振幅增大，放大器增益下降。當環路增益時，振蕩器達到平衡進入等幅振蕩狀態，實現自激振蕩。
1．2 電容三點式振蕩電路設計
    圖1所示為利用反饋原理設計的一個電容三點式振蕩器，又稱考畢茲振蕩器。

    圖中晶體管放大電路構成主網絡，直流電源對電路提供偏置，偏置電壓經過直流工作點分析在電路中表示出來。LC并聯諧振回路構成正反饋選頻網絡，其中C1、C2和Ce分別為高頻耦合電容和旁路電容，C3、C4為回路電容，L1是回路電感。在不考慮寄生參數的情況下，根據正弦振蕩的相位條件，振蕩頻率計算公式為：
 
    C4端接回基極構成正反饋，反饋系數為F=C3／C4。電容三點式振蕩器的優點為電容對晶體管非線性特性產生的高次諧波呈現低阻抗，所以反饋電壓中高次諧波分量很小，因此輸出波形接近于正弦波。

2 電路的仿真分析
2．1 起振過程振蕩曲線分析，即電路的瞬態分析(Time Domain Transient)
    在Capture CIS中繪制電路的原理圖如圖1，各元件參數如圖中所示。對波形發生電路進行時域仿真就是仿真電路的輸出波形，因此應選擇瞬態分析方式。仿真時間選擇5 μs，并設置Maximum step(最大步長)為10 ns，以輸出光滑的振蕩波形。執行仿真分析命令，可以在Probe中清晰地看出正弦波發生電路的起振過程。

    圖2即為out點輸出波形，從中可見起振時間約為1．0 us。根據仿真波形分析起振過程如下：在剛接通電源時電路中存在各種擾動，這些擾動均具有很寬的頻譜，但是只有頻率近似為LC選頻網絡諧振頻率fo的分量才能通過反饋網絡產生較大的反饋電壓。由于環路增益T>1，經過線性放大和反饋的不斷循環，振蕩電壓會不斷增大。然而由于晶體管的線性范圍是有限的，隨著振幅的增大放大器逐漸進入飽和區或截止區，增益逐漸下降。當放大器增益下降而導致環路增益下降到1時，振幅增長過程停止，振蕩器達到平衡，進入等幅振蕩狀態。

    改變橫坐標將波形放大，利用標尺功能測得波形極大點時間坐標如圖3中所示。通過計算可發現波形周期不穩定：B-A=2．303 3-2．190 5=0．112 8 us，C-B=2．409 3-2．303 3=0．1060us，D-C=2．5107-2．409 3=0．101 4us，E-D=2．621 0-2．510 7=0．110 3 us；即波形頻率fo穩定度不高fo=1／T≈4／(E-A)=9．29 MHz。與理論計算值比較，頻率的失真主要是因為電路非理想特性的影響，如晶體管內部參數、分布電容、分布電感等。

2．2 波形的頻域分析，即傅立葉分析(Fourier Analysis)和傅立葉變換
    正弦振蕩電路產生的正弦波總是存在非線性失真，即振蕩輸出正弦波中除了基波之外還存在著各次諧波。仿真分析非線性失真可以利用傅里葉分析的功能。Probe的傅里葉變換是對信號波形的所有數據均進行快速傅里葉變換(FFT，Fast Fourier Transform)，并將結果以曲線形式顯示出來。對圖2的輸出波形點擊Trace／Fourier菜單命令，屏幕顯示傅立葉變換的幅頻特性如圖4所示。利用標尺功能測得頻率為9.50 00MHz時的諧波分量幅值最大為4．355 3 V。
    若需查看具體的傅里葉系數，還應在PSPICE中設置傅里葉分析。在瞬態分析中選中傅里葉分析(Perform Fourier Analysis)，PSpice傅里葉分析是以瞬態分析結束前一個周期內的仿真結果為基礎進行分析，并且這里的周期是由在傅里葉分析時設置的參數所決定的，即用戶給定的“Center”(中心頻率或稱基波頻率)的倒數。
    設置基波頻率為9．50meg(MHz)，諧波次數為默認值9，輸出變量為V(out)。諧波失真度定義為各次諧波分量總的有效值與基波分量有效值之比，即
   
    諧波失真度越大說明振蕩波形的非線性越嚴重。
    在執行分析后打開輸出數據文件，可以查看傅里葉分析所得出的具體數據如表1所示。從表中可見基波成分最強，其幅值為4．296 V。而總的諧波失真系數為1．764492E+01PERCENT。

3 改進型電容三點式振蕩電路
    由以上研究已知電路振蕩頻率不僅取決于LC回路，還與電路寄生參數等非理想特性有關。晶體管極間電容分別與兩個回路電容并聯，從而影響振蕩頻率；晶體管的參數又隨環境溫度、電源電壓的變化而變化，因此其頻率穩定度不高。為了提高圖2振蕩電路的頻率穩定度，可對電路做如圖5所示的改進。

    由于極間電容分別與C3、C4并聯，所以為了減小晶體管與回路的耦合，加大回路電容C3、C4的值，同時為了不影響振蕩頻率在回路中增加一個與L串聯的電容C5。各電容取值須滿足C3>>C5，C4>>C5。在須要改變振蕩頻率時如果調節C3會引起振蕩幅度下降，難于起振，為解決這一矛盾，在電感兩端并聯一個小的可變電容C6。這樣回路等效電容CΣ≈C5+C6，于是。由此可見，電路的頻率幾乎與C1、C2無關。
    從圖6中可以看出周期穩定性明顯增強：B-A=150．701-150．617=0．084 us．C-B=150．787-150．701=0．086 us，D-C=150．871-150．787=0．084 us，E-D=150．955-150．871=0．084 us，即頻率穩定度明顯提高一個數量級。

4 結束語
    本文利用正反饋原理設計了典型的電容三點式振蕩電路，并在此基礎上對電路進行了改進，以提高振蕩波形的頻率穩定度。通過基于OrCAD／PSpice的仿真分析，以圖像可視化的方式顯示了電路起振過程及輸出波形，并通過仿真驗證了改進的效果，電路輸出波形好，諧波分量小，達到了預期效果。基于Pspice的電路仿真設計快捷、直觀，避免了傳統設計方法為了確定元件參數進行的復雜運算。