摘  要： 海雜波的建模方法已趨于成熟，而如何在光柵顯示器上快速逼真地模擬海雜波是當前模擬器面臨的一個重要問題。在成熟的海雜波模型基礎上，用ZMNL快速模擬雜波序列，并通過距離和近程增益調制可快速逼真地模擬海雜波。
關鍵詞： 海雜波；ZMNL；距離調制；近程增益調制

　迅速而準確地模擬雷達雜波的方法對雷達系統模擬及雷達信號處理來說十分重要[1]。目前海雜波建模主要有三種方式：散射機理建模、雜波統計建模和雜波非線性建模，其中雜波統計建模是最常用的方式[2]。產生具有一定概率分布的隨機序列的方法主要有：球不變隨機過程法(SIRP)和零記憶非線性變換法(ZMNL)[3]。海雜波在模擬中有著非常重要的地位，如何將建模得到的海雜波快速逼真地反應在模擬器的光柵顯示器上顯得尤為重要。本文采用經典的海雜波模型，通過ZMNL來產生海雜波序列，再進行距離和近程增益調制，可以快速逼真地模擬海雜波。
1 常見的海雜波模型
　較為經典的海雜波模型有：
　(1)瑞利分布[4]：

　
　(2)對數正態分布[5]：

　式中，x為海雜波幅度瞬時值，eu+σ/2為雜波幅度的均方值。在分辨力提高或高海情下，海雜波的后向散射特性偏離了瑞利分布，尾部較長，適合于用對數正態分布模擬。
　(3)韋布爾分布[6]：

　式中，p為比例參數，若p=2就成為瑞利分布；若p=1就是指數概率密度函數。q為形狀參數，根據不同海情，一般在1.4~2之間變化。 海雜波幅度起伏較均勻，在高分辨力和低入射角的情況下Weibull分布更為合理，雜波嚴重的情況下能更好地擬合海雜波尾部拉長的情況。
　(4)K分布[7]：

　對高分辨雷達在低視角工作時獲得的雜波回波包絡模型的研究表明，用K分布不僅可以在很寬的范圍內很好地與觀測雜波數據的幅度分布匹配，而且還可以正確地模擬雜波回波脈沖間的相關特性。
2 用ZMNL產生相應的海雜波序列
　ZMNL法和SIRP法從兩種不同的途徑實現同時滿足一定幅度分布和一定相關條件的隨機數的產生，它們各有優缺點[8]。ZMNL法優點是計算量小，易形成快速算法。但是需要進行非線性變換，而且該方法推導非線性變換前后相關之間的關系比較困難。SIRP法的優點是由于實現PDF相關特性可以獨立控制、容易推廣，實現相干建模也比較容易。SIRP甚至能由低階的PDF導出高階PDF，這一點對于精度建模尤其重要。但其缺點也很明顯，受所求序列的階數及自相關函數的限制，計算量大、不易形成快速算法。
　對于產生具有一定概率分布的隨機序列的方法，采用零記憶非線性變換法(ZMNL)，主要原因是此方法相比SIRP法其優點是計算量小、易形成快速算法。對于模擬器來說，其實時性要求比較高，要實時產生海雜波客觀上需要快速計算的方法。ZMNL主要方法是從獨立的高斯過程出發，得到相關高斯過程后經過非線性變化再得到所需的非高斯過程。其步驟如下[6]：
　(1)產生高斯白噪聲序列ni；
　(2)將高斯白噪聲序列ni通過一個線性濾波器H(Z)，得到高斯色噪聲序列xi，即使xi各個時間點上的隨機變量具有某種相關性；
　(3)對相關高斯色噪聲序列xi進行線性變換，得到具有某種概率分布的相關序列zi。以韋布爾分布為例，韋布爾分布隨機變量x可以用兩個正態分布的隨機變量w1和w2表示，即：
　

3 海雜波的調制及模擬流程
　對于模擬的海雜波，要能逼真地反應在模擬器的光柵顯示器上，必須進行距離衰減和近程增益控制的調制。
　(1)海雜波的距離衰減
　任何雷達都有一定的作用距離，雷達方程則是描述距離衰減的最簡單有效的方式之一[9]。假設為理想無耗、自由空間傳播時單基雷達方程：

　式中，Pr為雷達接收的回波功率，Pt為雷達發射功率，Gt、Gr分別為發射天線和接收天線的增益，σ為目標截面積，λ為波長，R為雷達到目標的距離。雷達接收的回波功率與距離R的四次方成反比，即與R-4成正比，隨著R的增大，回波功率衰減得很快。因此要逼真地模擬海雜波，必須對模擬出的海雜波進行距離上的衰減，由上式可知，距離衰減模型可以選擇如上的指數模型，即在模擬的雜波序列上按距離乘以一個指數衰減的因子。
　(2)海雜波的近程增益控制
　近程增益控制(STC)基本是每部雷達里都采用的處理措施，也稱為“時間增益控制”或是“靈敏度時間控制”。它主要用來防止近程雜波干擾使中頻放大器發生過載，對近區海域調低增益，對遠區海域則調高增益[10]。
　近程增益控制的基本原理是每次發射脈沖后，產生一個負極性隨時間漸趨于零的控制電壓，供給被控的中放級，使接收機的增益按此規定電壓的形狀發生變化，如圖2所示。它實際上是一個接收機靈敏度隨時間變化的調整電路。由于海浪反射的功率與R呈指數的衰減形式，因此接收機的靈敏度同樣按這個形式變化，如圖3所示。

　由上述可知，經過靈敏度時間控制電路后，調節了不同距離的海雜波在P顯上的亮度，因此STC的模擬也可以采用合適的指數模型，即在模擬得到的雜波序列上按距離乘以一個指數型的STC控制因子。
　(3)海雜波的模擬流程
　對海雜波的模擬，首先要產生一個相關的雜波序列。根據ZMNL原理，以韋布爾分布序列為例，當選擇p=2.5，q=2時可得到韋布爾雜波序列仿真結果如圖4所示。

　假設模擬器P顯距離上采用512個像素單元，以某一方位為例，闡述如下模擬逼真的海雜波回波：
　①模擬某一方位512個像素單元的韋布爾序列，如圖5所示。

?、趯τ谠撾S機序列，要在P顯上反應出海雜波特性，應將其幅度調制到光柵顯示器所用的色彩值范圍。一般采用RGB制式，故應將其幅度進行亮度調制，調制到0~255的范圍內。此時，得到海雜波的亮度初始數據如圖6所示。

?、塾捎诶走_回波功率隨距離呈指數型衰減，故將亮度調制得到的海雜波初始數據進行距離衰減，得到的距離調制后的亮度值如圖7所示。

　與亮度變換后的海雜波圖比較，距離衰減后的雜波整體上比雜波的初始數據要小，且衰減規律呈指數型衰減，達到了距離衰減調制的效果。
?、茉诶走_靈敏度時間控制電路調節下，海雜波在P顯上的亮度受到STC調制，故將亮度調制得到的海雜波初始數據進行STC調制，得到STC調制后的亮度值如圖8所示。

　與亮度變換后的海雜波圖比較，STC調制對近區的海雜波具有一定的抑制作用，對遠區的雜波則具有一定的增強作用，調制按接收機的增益指數規律變化。
?、菡鎸嵉幕夭ㄊ墙涍^距離衰減和STC調制后得到的，亮度調制得到的海雜波初始數據經過距離和STC調制后，即為模擬的海雜波，如圖9所示。

　比較圖6、圖7，雜波在距離單元上有明顯的衰減；比較圖6、圖8，近區的雜波得到了進一步的抑制，而遠區的雜波，則得到了一定程度的加強；在距離衰減和STC共同調制后模擬出了比較逼真的海雜波。
　對于服從韋布爾分布的雜波來說，只需將比列參數p取2就可直接退化為瑞利分布；如果p取1就可得到指數分布的雜波。對于不同海況的模擬，可以調節形狀參數q，在1.4~2之間變化，即可以通過調節形狀參數q的取值來模擬海況。
參考文獻
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