認知無線電針對在過度擁擠的無線頻譜與實際頻譜使用時無處不在的頻譜空閑的矛盾提供了一種可行的解決方案。認知無線電中最重要的工作之一是頻譜感知，頻譜感知可以使認知用戶(SU)檢測本地的瞬時頻譜，然后重新分配并利用頻譜，并且不能對主用戶(PU)造成明顯的干擾。由于每個PU-SU的信道可能產生不同的衰落，多個SU之間的協作感知可以增加頻譜接入機會。相比于獨立感知,協作感知能讓同一級的SU共享并匯總它們各自的感知結果，并且當信道是慢變的和有噪聲時能明顯提高感知精度，降低漏檢概率和虛警概率。
　能量檢測[1]被實驗證明是最簡單、限制最少、最實用的節點頻譜感知方法。一些文獻提出了協作能量檢測的優秀方法,其中大多數是對硬/軟判決結果進行加權合并來達到感知或決策結果的融合,加權合并方法有大數判決、等增益合并(EGC)、最大比合并(MRC)和用戶選擇(這也可以看作是一種加權合并)等[2]。參考文獻[3]提出了與加權合并相結合的分布式檢測理論。
　最近，一種以置信傳播(BP)算法[4]為基礎的概率推理方法被提出并應用在頻譜感知上[5]。在集中計算可行的假設前提下，參考文獻[5]指出BP能帶來相當大的增益，基于此思想，提出由中心數據融合單元收集所有認知用戶的感知結果，并且在一個與實際網絡拓撲結果無關的圖上使用BP算法的方法。本文從另外一個方面拓展概率推理方法的潛力，即在分布式結構中拓展基于拓撲圖的概率推理。一組用于協作感知頻譜的SU自然地形成了一個拓撲結構圖，其中，兩個節點的邊表示這兩個用戶可以通信(瞬時的)。從協作感知形式上可以看作一個圖上系統的問題，在思想上類似于在圖上編碼。同樣，在譯碼中取得了重大成功的著名BP算法也可以適用于在網絡結構圖中推斷出感知結果。本文考慮更一般的情況，當網絡結構圖是任意的，即可能由很多環構成，并且檢測結果是相關的，再進一步研究置信傳播算法和加權置信傳播算法。傳統的加權硬/軟合并方法與統計推理方法是統一的。通過選擇合適的相容函數，可以很好地表示獨立感知結果中的距離相關的關系。此外，這類統計推理方法不僅限于能量檢測技術，還可以同時應用于其他單節點頻譜感知技術，如匹配濾波器檢測和循環特征檢測。
    已經證明，當存在不確定噪聲時，單節點能量感知受SNR下限的影響[6]。協作感知將能很好地提高感知性能，并且在一些實際的網絡結構中也是可行的，如無線傳感器網絡?？紤]到實際的無線網絡模型，本文中的模型不僅考慮加性噪聲，還考慮了在許多無線通信和頻譜感知中有決定作用的陰影效應。用BP算法從一組SU的感知結果來推斷最終判決結果。在存在惡意節點謊報感知結果獲知某節點處于深衰落不能正確得到感知時,考慮采取一種加權的方式使得感知結果更為精確。
1 系統模型
　本文所采用的系統模型是由一組n個認知用戶分散在主用戶的保護帶附近組成，形成如圖1所示的拓撲圖?？紤]一個精密并實際的無線信道模型，該信道有大尺度陰影和距離路徑損耗。設di表示PU與第i個SU之間的距離，瞬時的信道增益h(di)同時包括了路徑損耗和對數正態陰影衰落效應，當用分貝(dB)作單位時，它就是一個正態分布：

　需要同時控制漏檢概率和虛警概率，但這是兩個對立的因子，在實際應用中需要對它們進行折中(通過調節判決門限θ。
2 分布式協作頻譜感知
    直接用所有SU的感知結果的聯合概率函數來計算單個的感知結構代價很大，而且在分布式環境中是不現實的。下面討論本文提出的方案：把問題看成一個由瞬時鄰近網絡結構構成的拓撲圖中的概率推理。
2.1 置信傳播
    置信傳播(BP)是一類通用的信息傳遞和信息更新算法。設給定的一個隨機向量X=(X1,…,Xn)T的聯合概率函數p(X)，當p(X)是由局部函數的乘積的形式構成時，計算后驗分布函數是相當簡單的，這表明了條件獨立于圖的模型中，如馬爾科夫隨機場(MRF)、Bayesian網絡和因子圖[4]，可以很容易地得到。本文使用MRF，特別是對偶MRF這種簡單而有效的方法來構造空間統計模型。
    為了使用戶正確地協同感知,考慮構造一組SU的模型為一個無向圖,其中認知用戶i是節點i∈V，圖的邊E表示SU之間一跳可達。每個節點i用一個隨機變量Xi表示PU發出的信號在第i個SU處的功率強度。
    考慮一個實際的拓撲結構，如圖1。可以把有環的圖轉換成一個等效的對偶MRF，這樣每個節點只需要和它的鄰居節點進行交互。Hammersley-Clifford定理指出在MRF中聯合概率可以用如下形式表示：

    置信傳播算法可以應用在任何網絡拓撲包括有環的圖[4]。信息或置信度按照式(7)、式(8)來更新，直到它收斂于一個最優的解決方法或者達到最大迭代次數。
    相容函數：BP算法中一個重要的元素就是相容函數Ψij(Xi,Xj)，它直接影響系統的性能和計算的復雜度。一般而言，相容函數是對稱的(即Ψij(Xi,Xj)=Ψji(Xj,Xi))，并且取值在0~1之間，其中1代表Xi對Xj有很強的影響，而0表示沒有影響。這里相容函數表示一個節點對其他節點的感知結果的影響是多少。因為頻譜的使用和地理位置有關,所以把Ψij(Xi,Xj)設成一個隨節點i和節點j的距離遞減并且有界的函數是合理的。相容函數的取值可以是連續的(如影響對距離相當敏感)或不同間隔的離散值。這里采用一個簡單但是合理的二值函數：假設一跳可達的一對節點之間有直接的相互影響，其他的則沒有：

    其余的設置與BP算法是一致的。
2.3 其他協作方案
    大數判決：最簡單的融合決策是采用硬判決的大數判決。每個用戶把自己感知的結果與判決門限?茲進行比較，得到一個二進制結果(硬判決)。在集中處理時，所有的硬判決結果已經選定路徑(可能經過多跳)，到達處理中心(可以是認知無線電，也可以不是)。然后通過大數判決準則得到集中處理結果，并作為系統中所有用戶的一個共同結果散播。在分布式處理中，每個節點收集它當前鄰居的硬判決結果，并與自己的結果一起用大數判決準則來合并數據。因為每個用戶暴露在不同的樣本空間中，所以連接良好的位于中心的節點會得到更多的信息，這樣它們就能比位于網絡邊緣的節點做出更好的判決。
    在分布式結構中，傳統的協作方案類似于一次迭代的置信傳播算法,只是傳播的信息不同。不同的SU的判決精度不一樣，而且判決精度還受到該節點和鄰居節點的連通性的影響。相比之下，集中式結構會使得每個節點的決策都是一樣的。對于小型網絡，如在本文中討論的，當所有SU受到PU的影響都一樣時，集中式結構得到的結果好于分布式結構。但是，收集信息、發布決策導致的路由和通信的費用使得集中式算法受到網絡大小的限制，而且統一的決策可能在網絡的某些節點變得不準確。這是因為對大型網絡，在遠端的SU也會因PU的工作而停止工作，但是遠端的SU并不會影響PU的正常工作。
3 仿真結果
　　通過MATLAB仿真來評估提出的協作感知方案，單節點的感知技術采用的是能量檢測，同時為了簡化程序，采樣點為1個。同樣以圖1中的8個認知用戶的拓撲圖為例。假設PU與SU的距離是10 km。信號傳遞到達SU遵從式(1)和式(2)中提到的路徑損耗模型，其中路徑損耗指數?琢=3,對數正態分布陰影的標準差?滓?棕=8 dB，同時筆者認為當某個SU遭受深衰落時,該SU會以很大的概率認為PU是空閑的。比較幾種分布式協作方案，包括BP、WBP、大數判決。設BP和WBP算法的迭代次數為1。
    用信噪比和檢測概率之間的關系圖來衡量算法的好壞。圖2為考慮當某個節點處于固定深衰落或者該節點為惡意節點時各個算法之間的性能比較。此時的加權系數簡單地采用如下思想：受到深衰落的SU的權值相對較小。從圖2可以看出，這時WBP算法的性能是優于BP算法的。

    本文提出WBP算法的目的在于抗陰影衰落和惡意節點，在下面的仿真中比較了不同方差下的陰影衰落時及處于深衰落的節點數不同，或者存在多個惡意節點時，WBP和BP算法之間的關系。結果如圖3所示。從圖3可以看出，當衰落或者惡意節點較多時，低信噪比下，WBP算法能明顯提高性能，而BP算法則有限。

    仔細地評估了基于置信傳播的頻譜感知技術在自然形成的分布式網絡拓撲圖中的應用。不同于已有的研究工作，這里無線信道模型還考慮了陰影衰落和惡意節點。對比已有的大數判決，BP和WBP算法能夠明顯提高檢測概率，并且擁有較小的虛警概率。下一步的研究目標是如何對于WBP算法中權值系數進行更為合理的選取。
參考文獻
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