摘  要： 針對裝甲車輛鉛酸蓄電池健康狀況影響因素復雜、難以準確預測的特點，提出了基于自適應神經網絡模糊推理系統的蓄電池SOH預測模型。在確定模型的輸入變量后，對其進行了MATLAB仿真和實測數據驗證分析。結果表明，該模型具有很高的預測精度，在裝甲車輛鉛酸蓄電池SOH預測上具有很高的實用價值。
關鍵詞： 蓄電池SOH；自適應神經網絡模糊推理系統；預測模型；MATLAB

    鉛酸蓄電池是一個復雜的電化學系統，其健康狀況SOH(State of Health)受電解液離子導電性、電解液濃度、蓄電池內阻、自放電特性、環境溫度等多種因素影響，老化失效機理復雜，很難建立數學模型對蓄電池的SOH進行準確預測[1]。
    模糊神經網絡技術是目前用于復雜系統測試的有效方法，它可以建立在對被測對象的不完整或不正確認識的基礎上。單一神經元網絡僅僅是一個黑盒系統，不能給蓄電池的SOH預測提供啟發式的知識。單一的模糊預測可以簡單實現啟發式的知識學習，但不能得到精確的預測結果。兩者的結合成為自適應神經網絡模糊推理系統ANFIS(Adaptive Neural Fuzzy Inference System)，用該系統預測蓄電池SOH可以同時具有兩者的優點，實現準確預測[2]。
1 自適應神經網絡模糊推理系統
    簡單的自適應模糊推理系統有2個輸入和1個輸出，對于一階Sugeno模糊模型，其通用的規則由以下兩個if-then判斷分支組成[3-4]：
    規則1：如果（x是A1）和（y是B1）則（z1=p1x+q1x+r1）
    規則2：如果（x是A2）和（y是B2）則（z2=p2x+q2x+r2）
其中，x和y是輸入值，Ai和Bi都是模糊集，zi為在模糊規則下論域中的輸出值。其余參數是在具體的模型中確定的設計參數。該模型系統結構如圖1所示。

    在圖1所示的五層結構中，第一層全部為自適應節點，每個節點的輸出與輸入向量的成員隸屬度函數相關。第二層為固定節點，僅僅作為一個乘法器，將輸入節點隸屬度函數加權相乘。第三層也是固定節點，將前一層輸出進行正則化處理。第四層為自適應節點，將第三層輸出與一階多項式相乘得到輸出。第五層只有一個輸出節點，用于將前一層輸出加權平均，得到最終預測結果。在第二層和第四層需要確定相關的權值參數，一旦最優參數被確定，反向修正階段開始，在這個階段動態最優調整預設參數值，并在前向傳播過程中計算神經模型系統的輸出值。ANFIS為一種通用的逼近器，在對模糊推理數量不限制的情況下，可以逼近任意非線性函數[5]。
2 蓄電池SOH建模
2.1 模型輸入選擇
    ANFIS模型存在輸入選擇和輸入空間劃分的問題，預測過程可以看做從輸入空間到輸出空間的一個映射。依靠放電特性對SOH進行預測，需要選擇可以充分反映蓄電池SOH的樣本數據作為輸入，并為每個輸入確定隸屬度函數。
    對于一組特定的蓄電池，其電池規格、工作溫度、自放電特性及電解液濃度在短時間放電過程中是大致恒定的，可以不作為輸入選擇。蓄電池內阻與SOH密切相關，但蓄電池內阻不僅受劣化程度影響，還受其他因素影響，因此不宜作為輸入選擇。放電電壓間的差異可以反映SOH，但其差值不是常數且放電電壓依賴于放電電流，因此也不宜作為輸入量。總結比較分析，可以選擇輸出的能量和放電深度作為模型的輸入[6]。
2.2 蓄電池SOH預測模型建模
    為了使模型輸出能量不受不同個體和型號的影響，首先對輸出能量進行歸一化處理。以輸出能量最高者為參考，每個電池的輸出能量與最高輸出能量比值為歸一化數據樣本。對蓄電池SOH進行預測建模，得到Sugeno模糊推理系統模型，如圖2所示。

    確定輸入變量后，以蓄電池SOH作為輸出構造一階Sugeno模糊系統模型，如圖2所示。對每個輸入分別使用4個隸屬度函數進行訓練，訓練后對數據進行測試以檢驗訓練后模型。
3 蓄電池SOH模型的MATLAB仿真
3.1 數據選擇
    以裝甲車輛鉛酸蓄電池為例，在實際測試過程中，由于放電深度和放電終止電壓的限制，對蓄電池SOH的計算一般采用放電深度為5%~20%的短時間部分放電數據。
    裝甲車輛鉛酸蓄電池在使用過程中，隨著放電的進行，端電壓下降，密度降低，但為防止極板產生硫化而對蓄電池造成損害，密度不能長時間低于1.11 g/cm3。因此裝甲車輛鉛酸蓄電池的輸出能量需保證在一定的范圍內。本模型采用輸出能量范圍為80%~100%的短時間測量數據作為ANFIS模型的輸入。
    蓄電池的實際容量可以根據容量計算公式，通過核對性放電測試方法得到。本文對一組某型號裝甲車輛鉛酸蓄電池進行測試，選擇在放電深度為5%、10%、20%情況下的100組數據對ANFIS模型進行仿真。ANFIS模型的雙輸入分別為x（放電深度）和y（輸出能量），單輸出為f（預測容量）。
3.2 模型MATLAB仿真
    本實驗采用的軟件為MATLAB 7.8.0(R2009a)，仿真環境為toolboxes中的anfisedit工具。蓄電池SOH的MATLAB仿真步驟如下[7]：
    (1)在軟件主窗口中輸入數據[x y f]。
    (2)調用anfisedit工具載入實際測試數據[x y f]，以100組數據作為訓練數據，以100組數據中偶數的數據作為測試數據。
    (3)生成初始FIS，結構如圖3所示，模糊系統有2個輸入量，1個輸出量，覆蓋每個輸入量的都是4個模糊子集，每一個規則都有4個輸出，共有16個，最終所有模糊子集都被清晰化為1個輸出量。

    (4)確定輸入量的初始隸屬度函數。每個輸入有4個隸屬度函數，采用鐘形函數（gbellmf）[8]。首先設定2個初始鐘形隸屬度函數的參數分別為r1[0.025 2 0.05]，r2[0.025 2 0.1]，r3[0.025 2 0.15]，r4[0.025 2 0.2]及er1[0.04167 2 0.75]，er2[0.0417 2 0.833]，er3[0.0417 2 0.917]，er4[0.04167 2 1]，如圖4所示。

    (5)對初始FIS進行訓練。以訓練樣本數據對模型進行訓練，經過150次訓練即達到了0.032 655的均方根誤差，獲得了很好的預測效果，可知ANFIS模型具有很強的非線性映射能力。
    (6)輸入量隸屬度函數經過訓練后的變型。輸入量x和y的隸屬度函數經過訓練后分別得到了改善，如圖5所示。

    (7)系統經過數據訓練后，可以通過圖6所示的模糊規則觀測窗查看輸入輸出量并進行蓄電池SOH預測。
4 模型驗證及數據分析
    利用圖6所示的模糊規則觀測窗，通過在5%、10%、20%不同放電深度（x）下測量蓄電池的放電輸出能量（y），根據仿真得到的ANFIS模糊規則模型，得到預測容量（f）。實際容量的獲取采用核對性放電方法測量。通過預測容量與實測容量的對比來對模型進行驗證。在5%、10%、20%放電深度下ANFIS模型的預測數據與實測數據分別如表1、表2、表3所示。

    通過表1～表3劣化程度模型預測，發現在5%放電深度時，預測值與實測值的均方根誤差為2.95；10%放電深度時，均方根誤差為2.4；20%放電深度時，均方根誤差為1.614。由此可知，模型預測的精確度隨放電深度的增加而提高，對裝甲車輛鉛酸蓄電池SOH的預測具有較好的適用性。
    針對蓄電池劣化原因復雜的情況，采用了自適應神經網絡模糊推理系統對蓄電池SOH進行建模預測，通過實測數據驗證表明，該系統對蓄電池SOH的預測具有很高的準確性，且隨著放電深度的增加，預測精度逐漸提高。
參考文獻
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