水聲信道是一個窄帶寬、大多普勒、大延時的時間-空間-頻率變換的復雜信道，通信過程中將同時產生隨機錯誤和突發錯誤。在這種信道中，為了可靠地傳輸數據，信道糾錯編碼技術成為不可或缺的一部分，它能進一步降低誤碼率，保障通信的可靠性。

    1960年，REED和SOLOMON提出了RS碼[1]，RS碼具有很強的處理突發錯誤能力。1962年，GALLAGER提出了新的線性分組碼-低密度LDPC碼[2], LDPC碼是一種性能接近香農極限的碼，歐洲第二代衛星數字視頻廣播標準(DVB-S2)和國家數字電視地面傳播標準(CMMB)已經采用了RS碼或BCH碼(RS碼是BCH碼的一種)與LDPC碼的級聯碼。本文將RS碼和QC-LDPC碼級聯碼用在水聲信道中，仿真結果表明可以保持較好的糾錯性能。
1 RS碼結構
    RS碼是多元BCH碼的一個特殊子類，RS碼的編解碼運算都是基于伽羅華域，其編碼的硬件電路是基于伽羅華域的除法電路。如果RS碼分組碼長是n,基偶校驗符號數是n-k=2t，糾錯能力為t,則其編碼器的結構由伽羅華域的乘法器、加法器和寄存器三部分組成,如圖1所示，碼字的校驗位由寄存器b0~b2t-1運行一定周期后得到?？紤]到QC-LDPC碼與RS碼的碼長匹配，本文采用的RS碼是縮短的，即在編碼時把碼的前面若干位置零，解碼后將置零的位丟掉。

    RS碼的譯碼有時域和頻域兩種方法,本文采用時域方法，此方法也用在后面級聯碼的譯碼中，碼生成多項式g(x)展開后即得到RS碼的時域編碼,本原RS碼的生成多項式為：
 


5 仿真結果
　 淺海水聲信道中，隨著海面以及海底反射次數的增加，各徑到達的信號幅度會減小，仿真中假定淺海水聲信道模型是5徑信道，每一徑的乘性衰落主要是對信號功率引入一個隨時間變化的、存在關聯的衰落因子，相關參數如表1所列。

5.2 多徑模型下的性能仿真

　 第1徑、第2徑的多徑衰落對未編碼和編碼的性能比較如圖5所示，在受多徑效應影響的水聲信道中，采用RS(240,232)和QC-LDPC(9 216,7 680)碼級聯編碼后，與信道未編碼的方案的誤碼率比較，能夠保持較好的信號糾錯性能，可以滿足水聲通信的要求。

    本文提出的RS與QC-LDPC碼級聯方法用在淺海水聲信道中，RS做為外碼，QC-LDPC碼做為內碼，誤碼率比QC-LDPC碼低,多徑模型下隨著信道衰落性能下降，但仍保持較好的糾錯性能，可以滿足水聲通信的基本要求，達到了預期的效果。
參考文獻
[1] REED L S, SOLOMON G. Polynomial codes of certain finite fields[J].Society of Industrial and Applied Mathematics,1960(8):300-304
[2] GALLAGER R G. Low-density parit-check codes[D]. Cambridge: Massachusetts Institute of Technology,1960.
[3] 李剛,黑勇,仇玉林.一種準循環LDPC解碼器的設計與實現[J].微電子學與計算機,2008,25(7):52-55.
[4] ADAM Z,HOON Y Y, Wu Lixue. Performance analysis of digital acoustic communication in a shallow water channel[J].IEEE journal of Oceanic Engineering, 1995,20(4):293.