摘  要： 加權模糊Petri網缺乏較強的自學習能力，針對這個問題，給出了一個基于BP算法的加權模糊Petri網權值學習算法。該算法不需要對原有模型進行修改，使得加權模糊Petri網權值的學習和訓練得到一定地簡化。
關鍵詞： WFPN；產生式規則；BP算法；權值學習

　加權模糊Petri網WFPN（Weighted Fuzzy Petri Net）為由加權模糊產生式規則所構成的知識庫系統建模提供了的良好工具，它能夠將規則系統中的知識結構化地表示出來。但自適應能力差是模糊系統本身的一個不足之處，加權模糊產生式規則中的部分參數（例如命題權值、規則的確信度等），這些參數往往依賴于領域專家的經驗，很難精確地獲得，影響了WFPN的知識推理[1]。在參考文獻[1-5]中，研究人員對模糊Petri的學習能力做了進一步研究并給出了多個模型以及對應的學習算法。
　WFPN中的變遷與庫所之間的連接有著明確的意義，表示了各個命題之間的蘊涵關系，這是與一般的人工神經網絡不同的地方[1]。WFPN中人工神經網絡中的層次結構不明顯，將BP算法引入WFPN中需要對BP算法做一些修改，本文在參考文獻[6]給出的WFPN模型以及相應的推理算法的基礎上，將BP算法應用在不存在回路的WFPN模型中，對WFPN模型中的權值進行學習、優化，使其接近理想值，從而提高模型的自適應能力，文中所給算法不需要通過增加虛變遷和虛庫所[1]對WFPN模型進行層次劃分，這樣可以避免增加WFPN模型的復雜度。
1 WFPN模型
　參考文獻[6]給出了WFPN的一般形式及推理算法。WFPN為一個十元組（P，T，D，I，O，M，Th，W，f，β），基于該WFPN模型的推理算法采用了矩陣運算。WFPN的一般形式與推理算法可參考文獻[6]。

　本文針對沒有回路的WFPN模型，提出了WFPN模型的學習算法。學習算法是借鑒神經網絡中的BP算法，但該學習算法是直接建立在WFPN模型上的，不需要將WFPN轉化到神經網絡模型上，使得WFPN具有像神經網絡中BP網絡一樣的學習能力。
參考文獻
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