摘 要： 工業中的大多數生產系統都是時變和滯后系統。對于這類系統，普通的PID控制器難以獲得滿意的控制效果。而采用模糊PID控制能降低系統的超調量，提高系統的響應速度。為了提高模糊PID控制器的控制性能，將模糊參數自整定調節方法與免疫進化算法相結合，設計了一種模糊免疫參數自整定PID控制系統。對于時變大滯后系統，模糊免疫參數自整定PID 控制能明顯減小系統的超調量，加快系統的響應速度。
關鍵詞： 時變；滯后；模糊控制；免疫調節
當今的工業生產中，生產過程往往不同程度地存在時變和時間滯后。純延遲的存在使得被調量不能及時反映系統所承受的擾動, 必然會產生較明顯的超調量和較長的調節時間[1]。同時，被控對象的模型并不是固定不變的，模型的參數會隨著時間的變化而變化。此類系統稱為時變、大滯后系統。工業生產中，一般采用PID對系統進行控制。對于生產過程中存在的時變、大滯后系統，傳統的PID控制無法消除控制中的明顯超調量、較長的調節時間和解決控制模型參數時變的問題。對此，本文設計了一種模糊免疫PID控制[2]來控制時變、大滯后系統。模糊免疫PID控制中的模糊控制部分可用于被控對象模型不精確或參數時變的情況。而將模糊控制與免疫系統控制相結合，能夠解決時變、大滯后系統動態控制過程中產生的明顯超調和較長調節時間的問題，從而提高系統控制的精度。
1 生物系統的免疫機理[3]
免疫是生物體的一種特性生理反應。生物的免疫系統對于外來侵犯的抗原可產生相應的抗體，抗原與抗體結合后，會產生一系列的反應，通過吞噬作用或產生特殊酶而毀壞抗原。生物的免疫系統由淋巴細胞和抗體分子組成，淋巴細胞又由胸腺產生的T細胞（分別為輔助細胞TH和抑制細胞TS）和骨髓產生的B細胞組成。當抗原侵入機體并經周圍細胞消化后，將信息傳遞給T細胞，即傳遞給TH細胞和TS細胞，然后刺激B細胞產生抗體以消除抗原。當抗原較多時，機體內的TH細胞也較多，而TS細胞較少，從而產生較多的B細胞。隨著抗原的減少，體內TS細胞增多，它抑制了TH細胞的產生，則B細胞也隨著減少。經過一段時間間隔后，免疫反饋系統便趨于平衡。
2 模糊免疫參數自整定PID控制
基于上述免疫原理，提出如下假設：假設第k代的抗原數量為?著(k)，由抗原刺激增強的TH細胞的輸出為TH(k)，TS細胞對B細胞的影響為TS(k)，B細胞接收的總刺激為：
其中，免疫調節器有2個輸入，分別是PID控制器的輸出u(k)和輸出的變化量Δu(k)。u(k)和Δu(k)的論域分別表示為正(P)、零（Z）、負（N）和正(P)、負（N）。而免疫調節器中的模糊控制用來模擬免疫反饋規律中的非線性函數f()。免疫調節器的輸出為非線性函數f()的模糊量，論域為正(P)、零（Z）、負（N）。免疫控制器的輸入和輸出的隸屬函數分別如圖2和圖3所示。
逼近非線性函數f()的模糊控制規則表如表1所示。
模糊規則采用Zadeh的模糊邏輯AND操作，反模糊化采用常用的加權平均解模糊化方法。
在本系統中，PID調節器中的積分增益KI和微分增益KD仍然由模糊自整定PID控制器在線整定。至此，已將模糊免疫調節算法用于PID控制中的比例控制，模糊免疫PID控制器的設計初步完成。
3 系統仿真與分析
在MATLAB的Simulink環境下用模糊免疫PID控制器對兩個時變大滯后系統進行仿真。
仿真曲線如圖5所示，其中橫軸表示時間(單位s)，縱軸表示溫度(單位℃)。
由仿真結果可知，對于線性時變大滯后系統，模糊免疫PID控制比傳統的PID控制和模糊自整定PID控制具有動態響應速度更快、超調量更小、過渡時間更短的特點，且效果明顯。
經過仿真，結果如圖6所示。其中橫軸表示時間(單位s)，縱軸為階躍響應函數y(t)。由圖可知，對于非線性、時變、大滯后系統，常規PID控制響應速度較慢、超調量大、達到穩態的時間長，動態控制性能并不好。而模糊免疫PID控制相對于常規PID控制和模糊PID控制具有較短的動態響應時間和較小的超調量，達到穩態的時間短，有較好的動態控制性能。
對于時變、大滯后系統，常規的PID控制往往達不到控制效果。本文設計了一種模糊免疫PID控制系統，將模糊自適應PID控制的優點與免疫控制的優點相結合。相比于常規的PID控制有較快的動態響應速度、較小的超調量和較短的過渡時間，同時具有較強的適應內部參數變化的能力。仿真結果表明，模糊免疫PID 控制為時變、大滯后系統的控制提供了一條簡便、有效的途徑。
參考文獻
[1] 季春光，王朋，李士勇，等.基于神經網絡的時變大滯后系統的Smith預估控制[J].哈爾濱工業大學學報，2003，35(3)：303-304.
[2] 郝偉，謝克明.模糊免疫參數自整定PID控制系統設計及仿真[J].太原理工大學學報，2006，37(3)：274-275.
[3] 劉金琨.先進PID控制及其MATLAB仿真[M].北京：電子工業出版社，2003：81-82.
[4] 孫濤.基于模糊免疫自適應PID的智能控制算法的研究[D].大連：大連海事大學，2009：39-40.