在頻譜資源日益稀缺的今天，已注冊的頻譜存在著利用不充分的現象[1]。在空間通信中，用于衛星通信頻段在衛星發射前便已經注冊，頻率資源更顯珍貴。然而在衛星通信中，卻時常存在著這樣的現象：在某個時間段內，位于某一段較寬的頻譜中真正用于通信的有效頻率正是為數不多的窄帶頻譜。面對這種現象中頻率資源稀缺與浪費之間的矛盾，尋求一種能夠既能夠保證所有用戶通信質量又能夠更為有效地利用頻譜的方法顯得尤為迫切。

    認知無線電技術[2-3]的提出正是出于提高頻譜利用率的目的，其主要的實現方式分為疊加、交叉和潛鋪三種模式[4]。在衛星通信中，隨著衛星軌道的升高，時延也會相應增長，因此當認知無線電體系中主要用戶(PU)突發新的頻點應用時，傳輸時延將會使次要用戶(SU)系統無法及時獲知頻譜更新。鑒于在疊加和交叉模型中SU容易對PU造成干擾甚至阻斷PU通信，潛鋪型認知無線電成為提高衛星頻譜利用率的首選。
    潛鋪模式假定只有在SU發射機對PU接收機所產生的干擾低于某一個可接受的門限[5]時，SU和PU才可以同時進行通信，否則SU不能通信。在衛星通信中，通過功率控制[6]后的擴譜技術實現潛鋪認知無線電是可取的并且容易實現的。
    在地面通信中，對潛鋪型認知無線電功率控制的研究正方興未艾[7]。然而，對于衛星認知無線電中功率控制算法的研究目前尚不多見,參考文獻[8]對高度為1 200 km的LEO衛星進行了機會接入建模，定義效用函數為考慮優先級的系統吞吐量，以最大效用函數為目標進行功率分配。
    本文正是出于提高衛星資源利用率的目的，在潛鋪模式下對SU系統上行鏈路功率控制進行了研究，并以此為切入點對衛星實現認知無線電的可行性及影響因素進行了討論。

 


    在單次博弈中數量保持不變，經過式(8)反復迭代可以得出在該次博弈中SU的行動策略向量。如果行動策略是唯一的，則該策略就是最優的；如果行動策略不是唯一的，則通過式(7)尋找最優行動策略。在找到最優行動策略之后，對于每一次SU加入、退出造成的數量變化，行動策略需要及時更新，以便保持系統吞吐量最大化的同時保證系統的穩定性。在現實中，衛星了解所有用戶信息，由星載處理器構建所有用戶博弈模型并計算出最優行動策略，繼而下發給各用戶，便可完成穩定的、最佳的功率控制算法。
3 性能分析

    本節將通過仿真的形式對本文前兩節中所提出博弈模型予以討論。對于一個理論模型，首先應考慮其用戶容量，即能夠SU的數量上限；在滿足數量要求的基礎上對單體的行動進行建模，明確每個單體的行為以及經過迭代、最優化之后最終做出的最優行為選擇；通過每個單體的行為選擇，分析整個系統所能達到的最大容量，比較使用本文算法前、后的差異；最后分析各個單體所能得到的效用，并給出結論。另外，由于算法在星載處理器上實現,還須給出完成算法的計算量。
3.1 場景說明
    假設PU衛星通信參數分別為：路徑損耗L0=-210 dB，用戶地面發送功率為20 dBW，發送天線增益Gt=30 dB，接收天線增益Gr=40 dB，接收機噪聲溫度為24.3 dBK，波爾茲曼常數為-228.6 dBW/kHz，編碼增益GP=0 dB，主要用戶之間不存在彼此干擾，即?籽=0。注冊頻率帶寬B=100 MHz,每個用戶分配帶寬b=100

kHz,所需的最小SINR

    假定SU系統為PU系統預留SINR余量固定為15 dB，且SU總數以每次遞增4個的幅度增加，分析其個體行為，得到如圖２所示結果。圖２(a)反映了PU和SU系統分別在該情況下獲得的實際SINR指標。從圖中可以看出QoS級別較高的偶數SU獲得的SINR均維持在略高于14 dB的水平，奇數SU則維持在略高于10 dB的水平。同時，隨著SU用戶數量的增多，PU系統的SINR呈明顯下降趨勢。當SU總數為116時，PU系統能夠獲得的SINR已經到達底限，這意味著SU系統必須停止增加新用戶的接入，否則將會影響PU的正常通信而造成惡劣后果。圖２(b)反映了奇數SU和偶數SU分別在SU數量增加時實際發送的功率指標，可以看出為了維持自身SINR的需要，隨著SU數量的增加，每個SU均需增加發送功率，直至發送功率達到最大值pmax。本次仿真巧合的是,當偶數SU發送功率為16 dBW的同時，PU到達SINR底限。由于每個SU的SINR維持不變，因此個體吞吐量不發生變化,而吞吐量總和將會隨著SU數量的增長線性增長，這意味著在系統允許的范圍內增加SU用戶數量能夠直接提高頻譜利用效率，如圖２(c)所示。結合了吞吐量和代價的效用函數指標如圖２(d)所示。隨著SU數量的增加，每個SU獲得的效用基本保持不變，而奇數SU的效用略高于偶數SU的效用，這是由于盡管奇數SU獲得了較小的吞吐量，但卻支付了更小的代價。不難推斷，當系統內存在著少量用戶時，每個用戶發送相對小的功率就可以滿足其SINR要求；而當系統內存在較多用戶時，每個用戶則需要增加發射功率以滿足通信需求，這意味著每個用戶需要付出更多的代價；而隨著用戶數量的增加，每個用戶付出更多代價，系統收益會隨之增長。因此每個用戶總是希望用戶數量足夠小，而運營商則希望用戶數量足夠大。

    縱觀圖２中的仿真結果可以看出，無論SU數量為何值，在效用函數的約束下，SU總會按照最低SINR要求選擇發送功率。實際上，為了減少所付出的代價，SU會盡量將實際獲得的SINR維持在滿足自身通信所需最低的SINR上，但是隨著SU數量的增加，每個SU為了維持自身SINR不變必須通過增加發送功率來進行調整，數量和功率的增加造成對PU系統干擾的增長，因此在PU系統不滿足自身通信條件時，SU系統必須停止干擾增長以保證PU系統的正常運行。
    在實際情況中，對于每一次SU數量或者SU衛星前端對PU相關參數探測發生改變時，功率分配行動策略也會更新一次，因此單次更新的算法復雜度顯得尤為重要。在任何一次更新中，假定當次SU數量為K，根據式(8)、式(9)進行一次迭代計算需要進行O(K2)次乘法運算和加法運算，仿真結果表明，在賦予初始值后，通過式(8)、式(9)進行迭代次數不多于6次即可達到納什均衡，因此整個求解過程所需計算量為O(K2)。依照目前星載設備的處理水平，求解最優功率分配行動策略是足以應對的。
    隨著資源的日益稀缺，提高衛星通信的頻譜利用率變得日益重要。本文正是出于這樣的目的，在探知已注冊頻譜范圍內的頻譜使用情況后，根據頻譜使用是否充分為判斷前提，當頻譜并未得以充分利用時PU彼此之間的干擾可忽略，此時通過潛鋪型衛星認知通信接入可以極大提高頻譜使用效率。在此基礎上，討論了系統對非注冊用戶的容納能力，給出了非注冊用戶數量和注冊用戶最低信干噪比對注冊用戶及整個系統的影響。
    實驗結果表明,SU數量超過系統容納上限時對整個通信系統的影響將是致命的，而過高地設定PU的最小SINR會導致SU衛星通信系統的使用率下降。因此提前對于非注冊用戶接入數量和注冊用戶的服務質量進行合理的估計將會使各個用戶有序地進行自身傳輸，使系統達到最大容量。
參考文獻
[1] Federal Communication Commission. Spectrum policy task force report[R]. Rep. ET Docket No.0.-155, Nov.2002.
[2] MITOLA J III, MAGUIRE G Q. Cognitive radio: making software radios more personal[J]. IEEE. Personal Communications,1999,6(4)：13-18.
[3] HAYKIN S. Cognitive radio: brain-empowered wireless communication[J]. IEEE,Journal on SAC, 2005,23(2):201-220.
[4] GOLDSMITH A, JAFAR S A, MARIC I, et al. Breaking spectrum gridlock with cognitive radios-an information the oretic Perspective[J]. IEEE, Proceedings of the IEEE.2009, 97(5):894-914.
[5] GASTPAR M. On capacity under receive and spatial spectrum-sharing constraints[J]. IEEE., Transactions on Information Theory, 2007,53(2):471-487.
[6] WANG W, PENG T, WANG W. Optimal power control under interference temperature constraints in cognitive radio nerwork[C]. IEEE.,Wireless Communication and Networking Conference, 2007:116-120.
[7] TADROUS J, SULTAN A, NAFIE M. Admission and power control for spectrum sharing cognitive radio network[J]. IEEE.,Transactions on Wireless Communications, 2011,10(6):1945-1955.
[8] BAYHAN S, GUR G, ALAGOZ F. Satellite assisted spectrum agility concept[C]. IEEE., Military Communications Conference, 2007:1-7.
[9] 陳鵬,徐烽.衛星認知無線通信中頻譜感知算法比較[J].電訊技術，2011，51(9):49-54.
[10] 陳鵬，徐烽，邱樂德，等.衛星稀疏信道中頻譜空穴的新型檢測算法[J]. 電訊技術，2012，52(1):43-48.
[11] 涂志勇. 博弈論[M]. 北京：北京大學出版社，2009.7