摘  要: 通過分析光譜信號特征,結合稀疏表示理論,提出了一種自適應稀疏表示的光譜去噪方法。該方法對信號分段構造學習樣本,分別用OMP法和K-SVD法初始化和過訓練原子庫。將光譜信號在新的原子庫上進行自適應稀疏分解,實現光譜信號去噪。利用信噪比(SNR)、均方根誤差(RMSE)、波形相似度(NCC)、峰值平均相對誤差(AREPV)四個指標來評價去噪效果。仿真實驗結果表明,與小波軟閾值和小波硬閾值方法相比,該方法能更好地同時消除噪聲和基線漂移。
關鍵詞: 光譜預處理;自適應稀疏表示;去噪;基線校正

　紅外光譜技術在農業、醫療、航天和環境監測等領域得到了廣泛的應用。在光譜獲取的過程中,不可避免地存在噪聲和基線漂移[1]。因此,光譜去噪和基線校正是光譜預處理的關鍵步驟。目前有很多光譜預處理方法,Donoho[2]提出了小波閾值去噪,該方法包括小波分解、分解稀疏的閾值處理和信號的小波重構。劉艷萍等[3]提出提升小波變換和中值濾波結合的紅外光譜去噪,將一種光滑閾值函數和一種分層閾值選取方法相結合對光譜信號去噪,并對提升小波重構信號進行中值濾波。方勇華等人[4]將光譜信號低頻段小波系數置零,以實現基線校正,通過對高頻段小波系數閾值處理來實現去噪。但是,小波閾值處理的有效性是以信號小波表示的稀疏性為前提,即只有信號與小波基存在相關性時,才能獲得信號的稀疏表示。因此,選用閾值處理消除噪聲時,很多情況下也會損失光譜信號中的有特征信息。
　信號的稀疏表示方法是近年來信號處理的研究熱點。稀疏表示去噪就是不斷地跟蹤并提取最能匹配于原始信號及其殘差信號的原子向量的過程[5]。稀疏分解是獲取信號稀疏表示的有效途徑,在一定程度上克服了小波閾值降噪的缺點[6]。但是,常用的稀疏分解依賴特定原子庫,不具普適性。本文基于光譜信號的特征信息和噪聲之間的弱相關特點,提出自適應稀疏表示的光譜去噪和基線校正方法。

    (3)將分段的信號去噪后,對存在重疊部分進行均值處理。合并每段信號,依據信號不同的重疊程度,再對合并后的信號進行平滑濾波處理,實現整個光譜信號的去噪。
2.2 光譜基線校正
    光譜的基線干擾主要存在低頻段,近年來,用于基線校正的方法有正交投影法、傅里葉變換法和小波變換法等,以上各種方法都有各自的局限性。其中,小波在基線校正的效果較好,但小波變換是一種基函數固定的表示方法,當實測不同物質的光譜信號時必須重新選擇小波基的問題,因此在工程應用中效果較差。
本文采用更為精確的稀疏表示方法來求得函數的基線,具體做法如下:
　(1)設f0(k)為去噪后的光譜;
　(2)將f0(k)分為高頻和低頻兩部分,低頻部分又可相對分為高頻和低頻部分,與稀疏去噪的迭代算法類似,多次迭代直到光譜的基線幾乎不改變,則算法終止。
3 仿真實驗與結果討論
3.1 實驗數據[3]
　本文采用仿真的純光譜信號,長度取L=1 024;噪聲信號采用信噪比為20 dB的加性高斯白噪聲,原始圖和加噪后的光譜信號如圖1所示?；€信號采用多項式y=anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x+a0來模擬,同時含有噪聲和基線漂移的仿真光譜信號如圖2所示。光譜信號去噪的目的是盡可能多地消除光譜的噪聲,同時又要保留有用的光譜信息。因此消噪后的光譜信號信噪比越高,與原信號的均方誤差越小。波形相似度越接近1,波峰值越接近原始光譜,則去噪后的光譜越接近于原始的光譜信號,去噪效果就越好。

     從圖3和表1可以看出,小波閾值法雖然可以有效地去除光譜信號高頻噪聲,但該方法同時也濾除了一些有用信息;稀疏表示較小波閾值法有更好的去噪效果。本文算法在去噪的同時,較好地保留有用信息。因此本文方法更適合光譜信號去噪。
3.3 光譜去噪和基線校正
    對于同時含有噪聲和基線漂移的信號,分別比較幾種方法對光譜信號去噪和基線校正果對比,如圖4和表2所示。

    從圖4和表2可以看出,在同時含有噪聲和基線漂移的光譜信號時,小波軟閾值和硬閾值方法也可基本以實現去噪和基線校正,但在含噪幅度較大處仍然有一些噪聲殘留,基線校正不徹底,本文方法能較好地實現去噪和去基線。
    依據信號超完備稀疏表示理論,分析光譜信號的噪聲和特征信息之間弱相關的特點,本文提出自適應稀疏表示的光譜去噪方法。針對光譜信號數據量大,對光譜信號分段,并進行去噪和基線校正,再進行組合平滑濾波,有效地實現整個光譜去噪和基線校正。仿真實驗結果表明,與小波軟閾值法和硬閾值方法對比,本文方法可以獲得更高的評價參數,有效地提高了光譜信號預處理效果。
參考文獻
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