摘 要： 由于蓄電池機理復雜，蓄電池的溫度具有明顯的非線性、滯后性和模型不確定性，采用BP神經網絡對蓄電池溫度進行仿真研究，建立網絡模型，反映蓄電池溫度變化趨勢。
關鍵詞： BP算法；神經網絡；蓄電池；溫度；模型
蓄電池的溫度變化是一個復雜的、多變量相互影響的過程，不僅受環境因素影響，還與充放電時間、充放電電流、內阻大小、使用壽命等有關。蓄電池溫度與各因素之間存在非線性關系，很難用數學解析的方式建立準確的模型[1-2]。
蓄電池的溫度值直接影響到電池容量，可以根據蓄電池的使用壽命、工作狀態、運行時間估算出蓄電池的溫度和電池剩余容量，為蓄電池做出可行的預判，因此掌握蓄電池的溫度值是很重要的。本文采用神經網絡建模的方法模擬蓄電池溫度，為使用者提供比較準確的參考[3]。
根據蓄電池物理特性的要求，電池的充電和放電不能同時進行，否則會損害電池性能，造成不可挽回的損壞。電池充電時溫度值變化呈現一定的趨勢，前期大電流充電制，由于充電電流很大，蓄電池內阻產生的熱量加上電池電化學反應產生的熱量，使溫度急劇升高；隨著充電時間的增加，充電電流變小，內阻產生的熱量隨之減少，蓄電池與外部環境交換熱量的增加，致使蓄電池溫度出現下降的現象。蓄電池放電時溫度變化呈現不規則趨勢，這主要與蓄電池的工作狀態、放電制要求有關，當采用大電流放電制時，蓄電池內阻產生的熱量會大于電池電化學反應吸收的熱量，電池溫度持續上升；當蓄電池采用的工況改變，放電制電流減小時，電池電化學反應的吸熱會大于內阻產生的熱量，電池溫度又會下降[4]。
由此可見，蓄電池的充放電過程溫度變化極其不規則，溫度值的改變受各種因素的影響，要想建立準確的數學模型具有很大的困難，因此本文以實驗數據為基礎，建立神經網絡模型，并進行仿真研究，時時了解蓄電池溫度情況，為蓄電池的工作提供必要的信息。
1 前饋型神經網絡模型
前饋型網絡包含輸入層、隱含層和輸出層。通常網絡有一個或多個隱含層，隱含層的神經元數量由訓練效果來確定。輸入層可以看做是緩沖器，沒有處理功能。隱含層的非線性傳遞函數神經元可以學習輸入輸出之間的線性和非線性關系，進行權值處理。輸出層的作用是拓寬網絡輸出。圖1所示為具有單隱含層的BP網絡模型。
在確定了神經網絡結構后，通過輸入和輸出樣本集對網絡進行訓練，即對網絡的閾值和權值進行學習和修正，使網絡實現給定的輸入輸出映射關系。其學習分為兩個階段：
（1）輸入已知的學習樣本，通過設置網絡結構和前一次迭代的權值和閾值，從網絡的第一層向后計算各神經元的輸出；
（2）對權值和閾值進行修改。從最后一層向前計算各權值和閾值對總誤差的影響（梯度），據此對各權值和閾值進行修改。以上兩個過程反復交替，直到達到收斂為止。
2 Levernberg-Marquart算法
標準的BP算法是一種梯度下降的學習算法，其權值的修正是沿著誤差性能函數梯度的反方向進行的，其主要不足是訓練時間較長。相應的有許多加速收斂技術，如變量BP算法、變梯度算法、擬牛頓算法、LM算法等。
通常對于權值數較少的用于逼近函數的神經網絡，LM算法的收斂速度較快。如果要求的精度比較高，則該算法的優點尤其突出，采用LM算法可以獲得比其他算法更小的均方誤差。其具體計算步驟如下：
（1）將所有輸入提交網絡并計算相應的網絡輸出和誤差；
（2）計算雅克比矩陣；
（3）求取誤差?駐xk；
（4）用xk+?駐xk重復計算平方誤差之和，當平方誤差之和小于某個目標值時，認為算法收斂。
3 蓄電池充電模型
蓄電池采用4階段充電制，當到達過渡電壓時本階段充電電流就轉為下一階段的充電電流，順序為2 400 A—1 200 A—600 A—300 A[5]。
根據前面的分析確定神經網絡采用三層模型結構，輸入層3個輸入量：充電時間、充電制和電解液密度；輸出層1個輸出量：蓄電池溫度；隱含層的神經元數量定為5個（后續網絡建立，訓練數據時，發現選用5個中間節點的隱含層，網絡訓練的效果最佳，數據擬合程度最高）。表1為訓練網絡用的部分實驗數據；表2為充電時電解液密度的變化數據。
蓄電池的電解液密度變化與溫度、放電歷史互為影響，但影響效果有限，同一時刻不同組的密度數據僅相差0.02 g/cm3。
圖2所示為BP神經網絡模型模擬的充電溫度變化曲線圖。圖3為充電仿真步數精度曲線圖，從圖中可以看出訓練精度可達10-3。圖4為預測數據擬合圖，從中可以看出，預測數據與測量值的誤差不超過1 ℃，原因是用于訓練網絡的實驗數據量比較小，造成了局部時間內誤差偏大，如果采用大量的實驗數據進行仿真，則能得到更理想的效果。
4 蓄電池放電模型
蓄電池溫度并非隨時間的增加而上升，在長時放電的情況下(50 h和20 h放電制)，蓄電池溫度是逐步降低的，而在短時放電時(5 h、1 h以及0.5 h放電制)，蓄電池溫度是逐漸上升的[5]。圖5和圖6分別為長時和短時放電情況下電解液溫度變化曲線。
蓄電池內阻在放電過程中隨著放電電流、放電時間而變化。在內阻變化不是很大的情況下，內阻產生的熱量(Q=I2R)主要取決于放電電流。
表3所示為在不同放電制下蓄電池內阻隨放電時間的變化情況，從中可以看出，當大電流放電時，蓄電池的內阻是逐漸減小的；而當小電流放電時，長時間放電使蓄電池電動勢降低，電池內阻逐漸增大。
蓄電池長時放電時，電化學吸收的熱量大于內阻放出的熱量，以至蓄電池的溫度保持下降，短時放電時電化學吸收的熱量小于內阻放出的熱量，造成蓄電池的溫度變化與長時放電時正好相反。蓄電池放電溫度模型輸入層采用3個輸入量：放電制、放電時間和電解液內阻；輸出層采用1個變量：蓄電池溫度；隱含層選用5個元素作為中間節點。
圖7為放電模擬曲線圖，圖8為放電仿真步數精度曲線圖，從圖7和圖8可以看出網絡模擬的精度很高。圖9是預測數據擬合圖，從中可以看到，初始時刻溫度預測數據與測量值的誤差很大，造成這種情況的主要原因是開始時刻溫度值變化大，變化速度快，實驗數據量比較小。
本文根據蓄電池的化學特性，影響蓄電池溫度變化的因素，提出用BP神經網絡建立蓄電池充放電時的溫度模型。建立模型的預測值與實際測量值擬合程度較高，對時刻掌握蓄電池性能、溫度數據等起到很大的輔助作用。
參考文獻
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[3] 許亦峰，張榮昌.常規潛艇水下電量消耗建模與仿真[J].青島大學學報，2008，21(2)：43-46.
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