摘  要： 針對紋理圖像分割問題的研究，經典的多尺度MRF方法是對不同尺度的紋理特征僅通過多尺度序列下的MRF鄰域系統進行描述。為了更加準確地描述紋理特征，將從空間分布特性與MRF鄰域系統兩個方面綜合考慮，提出一種帶有聯合灰度信息的灰度共生矩陣與多尺度MRF相結合的方法。實驗結果表明，該方法能夠有效地提高分割準確度。
關鍵詞： 紋理圖像分割；灰度共生矩陣；多尺度；MRF

　紋理作為一種自然屬性，在一定程度上反映了物體的特征，并且紋理具有抗遮擋能力強、受環境影響小等特點，因此常被用于區分背景與其他物體。通常情況下，紋理可以采用基于模型的MRF（Markov Random Field）方法進行描述。單尺度MRF模型是空域模型，常采用貝葉斯法進行圖像分割。多尺度MRF模型是在不同分辨率的圖像上進行分析，它能捕捉到不同分辨率圖像的結構信息以及具備更強的空間描述能力，并且還具有計算復雜度低、收斂速度快、減少過分割現象和較強的抗噪性能等特點[1]，因此多尺度MRF圖像分割受到廣泛關注。近幾年研究中，陳曉惠等人[2]將形態小波域多尺度馬爾可夫模型應用于紋理圖像分割中，該模型結合了形態小波和MRF各自的優勢，能夠對圖像進行非線性多尺度分解，因此提高了對紋理特征的描述。對于多尺度MRF分割方法，不同尺度的紋理特征僅通過多尺度序列下的MRF鄰域系統進行描述，并且在起始分割中僅考慮了灰度特征而忽略了鄰域系統特性和像素在空間中的排列信息。在統計方法中，灰度共生矩陣能夠有效地從空間中提取紋理特征[3]，并且灰度共生矩陣與MRF之間存在關聯性，其中3個不相關的二次統計量就可作為紋理特征描述。僅用灰度信息、距離判定、無鄰域系統相關性或空間相關性描述紋理特征，具有一定的局限性。為了解決該問題，本文提出將帶有灰度信息的灰度共生矩陣與多尺度MRF相結合的方法進行紋理圖像分割。
1 多尺度MRF與灰度共生矩陣下的紋理結構
1.1 多尺度MRF
　原始圖像經過小波分解后可得到具有不同尺度的圖像數據，并依據尺度大小關系組成金字塔結構。然后，在最大尺度圖像上利用低頻信號建立最大尺度下的MRF，再依次以上層分割結果作為下層分割的基礎[4]。
　圖像的多尺度MRF模型是通過建立特征場與標號場來描述數據信息的。多分辨率特征場的多尺度序列表示為Y={Y0，Y1，…，YJ-1}，標號場表示為X={X0，X1，…，XJ-1}，其中特征場描述數據的特征，標號場描述分割結果的類別[2]。通常采用MRF二階鄰域系統（即某一像素與其鄰近像素的關系）的形式來表示紋理特征，如圖1所示。由于二階鄰域系統未能詳細地描述出像素的空間排列信息，因此在分割過程中可能會漏掉某些特征信息。

　與MRF不同，二次統計量是在空間分布上對紋理信息進行描述[5]?；叶裙采仃囋诿枋黾y理時缺少了局部細節信息，可以通過MRF的鄰域系統來彌補。反之，MRF空間信息的缺失也可以通過灰度共生矩陣得到補充。
2 基于灰度共生矩陣和多尺度MRF的紋理圖像分割
　以灰度共生矩陣為基礎提取的3個互不相關的二次統計量熵、對比度與相關性，可以很好地從空間分布方面來描述圖像的紋理[6]。為了更加準確地描述紋理特征，可將3個互不相關的統計量與灰度信息共同用于描述最大尺度下的紋理信息，形成特征矩陣C=[f1 f2 f3 f4]，然后進行FCM聚類。

　基于灰度共生矩陣和多尺度MRF圖像分割方法流程如圖3所示，具體步驟如下：
?。?）設定圖像的分類數K、勢團參數β以及算法迭代次數。
?。?）對圖像作n=J-1層小波分解，利用灰度共生矩陣提取特征，并與灰度信息共同獲得特征矩陣，利用FCM獲得起始分割結果。
?。?）由聚類算法的標號計算出尺度J上的標號場能量，進行參數估計，計算特征場能量，利用能量最小原則，得出該尺度分割結果。
?。?）將該尺度的計算結果直接映射到最鄰近的高分辨率圖像上作為初始分割。
?。?）進行參數估計，計算標號場能量，計算特征場能量，更新迭代條件當能量最小時計算停止。

3 實驗結果與分析
　選取256×256的合成紋理圖像、256×256的遙感圖像和來自Berkeley圖像庫編號為86016的481×321自然景物紋理圖像。實驗選取灰度共生矩陣步長為1，方向選取0°、45°、90°、135°。紋理合成圖像灰度共生矩陣選取7×7的滑動窗口，勢團參數=5.5，迭代100次；遙感圖像選取5×5的滑動窗口，勢團參數β=0.9，迭代50次；自然景物圖像選擇33窗口，勢團參數β=0.9，迭代50次。實驗平臺為Matlab 7.8.0，圖4為分割效果圖，其中，第1列至第5列分別為：實驗原圖、手工標注圖、灰度共生矩陣分割結果、多尺度MRF分割結果、本文方法分割結果。為了能夠定量分析分割結果，本文將采用整體分類精度和Kappa系數作為評價指標，結果如表1所示。

　從表1可以看出，針對3種類型紋理圖像，本文方法獲得的分割結果要明顯優于灰度共生矩陣法與多尺度MRF法。其中，對于合成紋理圖像，本文方法的整體分類精度為99.03%，Kappa系數為97.95%，均高于灰度共生矩陣法與多尺度MRF法；對于遙感圖像，本文方法的整體分類精度為96.66%，Kappa系數為90.12%，均高于灰度共生矩陣法與多尺度MRF法；對于自然景物圖像，本文方法的整體分類精度為98.34%，Kappa系數為96.13%，也均高于灰度共生矩陣法與多尺度MRF法。綜合考慮，在平均整體分類精度方面，本文方法比多尺度MRF法高出2.96%，比灰度共生矩陣法高出5.94%；在平均Kappa系數方面，本文方法比多尺度MRF法高出1.72%，比灰度共生矩陣法高出12.12%。實驗表明，本文提出的紋理圖像分割方法不僅提高了分割準確度，還提高了分割的一致性。
　本文提出了一種基于灰度共生矩陣和多尺度MRF紋理圖像的分割方法。首先，采用小波分解獲得圖像各個尺度的數據信息，之后在最大尺度上結合灰度信息以及由灰度共生矩陣獲得的二次統計量進行FCM聚類，作為最大尺度上MRF的起始分割；其次，依照起始分割的標號再進行當前尺度MRF的分割，建立特征場與標號場，獲得當前尺度最終的分割結果；最后，當前分割結果作為鄰近高分辨率圖像的起始分割再進行優化。實驗表明，本文方法分割紋理圖像的準確度與Kappa系數高于多尺度MRF方法和灰度共生矩陣的方法。在后續的研究中，將探討如何提高算法的運算速度。
參考文獻
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[2] 陳曉惠，鄭晨，段汕，等.形態小波域多尺度馬爾可夫模型在紋理圖像分割中的應用[J].中國圖象圖形學報，2011，16（5）：761-766.
[3] 韋玉春，湯國安，楊昕，等.遙感數字處理教程[M].北京：科學出版社，2009.
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[5] MRIDULA J， KUNDAN C， DIPTI P. Combining GLCM features and Markov random field model for colour textured image segmentation[C]. IEEE Conference on Devices and Communications（ICDeCom2011），2011：1-5.