摘要

    在許多應用中，都要求前端轉換器具備寬輸入電壓范圍和高效率。由于在寬輸入電壓范圍時效率較低，因此大多數PWM DC-DC轉換器都不能滿足這些要求。因其電壓增益特性和小開關損耗特點，人們提出使用LLC來實現高效率和寬輸入電壓范圍要求^【1】。這篇應用報告為您介紹對LLC諧振回路電流的分析。文章討論和比較了功率電阻、電流變換器和電流探針三種電流測量方法，并介紹了這些電流測量方法的優點、缺點和應用情況。實驗結果與理論分析相一致。

1        引言

LLC是前端DC-DC轉換器的最佳備選項，它可以滿足寬輸入電壓范圍和高效率要求。UCC25600專為使用諧振拓撲結構的DC/DC應用而設計，特別是LLC半橋諧振轉換器。這種高度集成的控制器只有8支引腳，并使用小尺寸封裝，它可以極大簡化系統設計和布局，同時還可以縮短產品上市時間^【2】。因此，我們把LLC半橋諧振轉換器作為一個例子，來分析諧振回路電流。

2        諧振回路電流分析

圖1為一個LLC諧振半橋轉換器電路。

.       S₁和S₂為一次MOSFET。

.      C_S1和C_S2為MOSFET漏極和源極之間的寄生電容器。

.       D_S1和D_S2為MOSFET的體二極管。

.      L_r和C_r為諧振電感器和諧振電容器。

.     L_m為變壓器的磁電感器。

.       n為一次和二次線圈的匝數比

.       二次整流器包含D₁和D₂。

.       C_O為輸出電容器。

.       R_L為負載。

.     V_in為輸入電壓，而V_O則為輸出電壓。

圖1LLC諧振半橋轉換器

LLC諧振轉換器共有2個諧振頻率：一個由L_r和C_r產生，如方程式1所示；另一個由L_r、L_m和C_r產生，如方程式2所示。一般而言，按照設計，正常輸入電壓時LLC工作在f_r頻率下，從而實現最佳效率。開關頻率大于f_r。一次MOSFET的ZVS可以實現，但是二次二極管的ZCS無法實現；它被稱作LC串聯諧振。當開關頻率低于f_r但高于f_m時，可以同時實現ZVS和ZCS。由于某個時間內會出現L_r、L_m和C_r諧振，因此它被稱作LLC串聯諧振。在參考文獻【3】中，大部分負載范圍的開關頻率均低于f_r，因此本應用報告會對頻率低于f_r的工作情況進行分析。

圖2為f_m<f_s<f_r的波形，半周期被劃分為四部分?？紤]到t₂至t_3的電壓峰值，該周期情況如下圖所示。所有方程式表明了功率參數的關系。

圖2 f_m<f_s<f_r的波形

在t₂下，高側MOSFET S₁被關閉，但低側MOSFET仍處于關閉狀態，因此t₂為死區時間之初。在此周期，諧振回路電流無法流經MOSFET；它對C_S1充電，然后對C_S2放電。C_S1和C_S2參與諧振。C_S1和C_S2相等，并且都很小，因此該周期非常短。ZVS迅速達到。在現實系統中，C_r>>C_S1，因此在該周期內，V_Cr幾乎不變；可以把它看作是一個DC電壓源。圖3顯示了一個簡化版電路。

圖3 t₂<t<t₃的簡化版電路

所有參數如方程式3和4所示，諧振頻率等于方程式5。由于C_eq，f_r3遠遠大于f_r1和f_r2。

其中，

我們對該周期內諧振回路電流值的變化進行研究，因此要求一個方程式來描述時域諧振回路電流。該周期的實際開始時間為t₂，結束時間為t₃。為了簡化計算過程，假設周期開始時間為0，則結束時間為t_a。時間為0時，V_Ceq的電壓為，諧振回路電流為I_Lr，因此。時間t_a時，V_Ceq的電壓為，因此。

根據方程式3，V_Ceq（t）為：

其中，p₁和p₂為常量。我們定義，因此方程式6可以得到簡化。

i_Lr（t）表示為方程式8。

分別代入方程式7和8中，常量系數p₁和p₂推導得：

放入方程式6。

根據方程式11，可推導出sin（ω_rmt _a）和cos（ω_rmt _a）。

i_Lr（t_a）如方程式12所示。由于推導得到所有參數，因此可得到i_Lr（t_a）的確切值。

本周期內諧振回路電流的變化被稱作?i_Lr，其如下所示：

一般而言，諧振回路電流分析常常會忽略?i_Lr，因為它的值小于諧振回路電流的峰值，并且這種過渡周期遠短于開關周期。但是，這種短過渡周期會給測量電路帶來噪聲。前述方程式可以驗證測量結果是否為真。當為假時，應改進測量電路。

3        諧振回路電流測量方法

要求電流波形時，可使用三種方法來測量電流。

.       小容限功率電阻

.       電流變換器（CT）

.        直接通過電流探針來測量諧振回路電流

第一種方法是小容限功率電阻，其與諧振回路中的其它組件串聯。這種電阻必須擁有高分辨率和良好的溫度性能。正常情況下，諧振回路通過一個端子連接接地，這樣可以減少測量的共模噪聲。另外，它還是一種測量諧振回路電流的簡單方法。但是，它會增加功耗，特別是在強電流條件下。另一方面，它改變了諧振參數，并使其偏離初始設計。同時，由于要求高性能，因此它的成本價格也很高。

圖4 電流變換器等效模型

第二種方法是電流變換器（CT），其一次側與諧振回路串聯。相比功率電阻（第一種方法），這種方法的電阻較低，并且其功耗也低于功率電阻方法。另外，相比諧振回路的L_r和L_m，CT的磁電感小到可以忽略不計。但是，由于許多寄生參數原因，CT并非是一種最佳解決方案。圖4顯示了CT的等效模型。由于二次漏電感遠大于一次漏電感，因此漏電感設置在二次側。

圖4中：

.        C_ps為一次線圈和二次線圈之間的寄生電容。

.        C_p為一次側的寄生電容。

.       C_s為二次側的寄生電容。

.       L_m為CT的磁電感。

.       R為采樣電阻。

當使用硬開關開啟或者關閉MOSFET時，電路狀態立刻劇烈變化。這時，產生大量的開關噪聲。這種噪聲通過C_ps耦合到CT的二次側。另外，噪聲還流經C_p和C_s。L_m和L_leak也受到影響。如果使用通用電壓探針來測量R的電壓，則通常會出現一個高電壓峰值；但是，如果使用差分電壓探針，則C_ps耦合的共模噪聲被消除，并且僅剩下差模噪聲。電壓峰值得到了有效降低。然而，差模電壓探針測量的波形仍非真正的電流波形。

第三種方法是直接使用電流探針測量諧振回路電流。正常情況下，電流探針擁有較高的帶寬，足以進行電源系統檢測。例如，Tektronix設計的TCP202便是一種DC耦合電流探針，其擁有高達50MHz的DC帶寬。LLC諧振回路電流頻率為100kHz。電流探針具有較高的性能，可以顯示近似真實的電流波形。只需要一條短線，把它與回路中的其它組件串聯在一起，這樣便組成了一個最低成本的電流波形觀察方法。但是，電流探針測量的電流信號不能用于其它目的，例如：回路控制、保護電路等。

UCC25600 300W EVM演示了前面的分析。圖5中，使用不同方法對諧振回路電流進行測量。CH2和CH3均由CT測量，差別是，“差分”電壓探針用于對CH2中CT輸出端的電壓信號進行采樣，而“共模”電壓探針則用于對CH3中CT輸出端的電壓信號進行采樣。CH4通過電流探針直接測量。圖5（b）和5（c）中，單獨測量CH2和CH3，但在圖5（d）中，同時對它們進行測量。在圖5（a）中，相比CH4，可在CH3中看到大電流脈沖，其為嚴重噪聲。在圖5（b）和圖5（c）中，相比CH3，CH2的電流脈沖得到極大降低，因為消除了共模噪聲；但是，差模噪聲仍然存在，因此CH2的電流脈沖大于CH4。在圖5（d）中，CH2和CH3同時被測量，因為在內部示波器，所有示波器探針接地均連接。CH3的共模噪聲會影響CH2。圖5（d）中CH2和CH3的波形相同，其表明在圖5（b）和圖5（c）中，CH3和CH2的共模噪聲結果相同。

圖5 使用不同方法對諧振回路電流進行測量

根據實驗結果，前述分析得到了證實。在低電流條件下使用功率電阻方法，而采樣電流信號可用于實現其它功能。在高電流條件下使用CT，采樣電流信號可用于實現其它功能。如果給CT添加補償和濾波器，則效果更好。在所有情況下都可以使用電流探針，但其采樣電流信號不可以用于其它功能。

請注意：推薦使用小范圍電流探針來測量低電流。同樣，推薦使用大范圍電流探針來測量高電流。

4        實驗

為了驗證第2小節的分析結果，我們使用TI的LLC諧振半橋轉換器300W評估模件來獲得7組數據。所有參數均經過設計和優化，L_r = 55 µH、L_m = 280 µH、C_r = 24 nF、C_s1 = 340 pF，并且必須測量出V_in, V_Cr和I_Lr。

圖6顯示了諧振回路電流、DS電壓和V_Cr（ZVS期間波形），其中，CH2為諧振回路電流波形。在圖6（a）中，CH1為DS電壓波形。在圖6（b）中，CH1為C_r波形的電壓。通過電流探針測量諧振回路電流，并使用差分電壓探針來測量DS電壓和C_r電壓。

表1列出了所有數據：I_Lr1為ZVS之初I_Lr的值，I_Lr2為ZVS結束時I_Lr的值，而ΔI_cal則為通過方程式13到方程20計算的結果。由于這些方程式都太復雜，因此我們使用Mathcad來簡化計算。對比ΔI和ΔI_cal我們可以知道，ΔI_cal接近于ΔI，這表明第2小節中參考文獻【3】的分析是正確和合理的。ΔI_cal和ΔI的差值由寄生參數和測量誤差所造成。

圖6 諧振回路電流、DS電壓及ZVS期間V_Cr波形

表1 參數值

5        結論

LLC可以提供寬輸入電壓范圍的高效率。我們分析了LLC的諧振回路電流，并通過大量方程式說明了所有電能參數的關系。文章討論了三種電流測量方法及其應用、優點和缺點。實驗結果證明了分析的正確性。

參考文獻

【1】《寬負載范圍LLC諧振轉換器的高效率優化》，作者：Ya Liu。美國弗吉尼亞州布萊克斯堡：2007年弗吉尼亞理工學院及州立大學碩士學位論文。

【2】《8引腳高性能諧振模式控制器》。2008年9月《TI UCC25600產品說明書》（SLUS846B），2011年7月修訂。

【3】LLC諧振半橋轉換器300W評估模塊。2009年4月《TI 用戶指南》（SLUU361）。