有時候，事情根本沒有意義！例如，您 Δ-Σ ADC 輸入端 RC 濾波器或放大器的低通濾波器會產生更大噪聲的數字輸出。難道您沒有設計過降低噪聲的濾波器來讓您從轉換器獲得更多而非更少的無噪聲位嗎？通過一個模擬低通濾波器消除更高頻率噪聲，同將噪聲注入到您濾波器截止頻率以下的頻帶一樣容易。如果您的濾波器在相關頻帶中產生噪聲，那么相比您的預期，您的轉換輸出結果噪聲會更大。

　　如果您通過減少您濾波器的電阻值來修改您的電路設計，那么您會增加電路的無噪聲位。

　　例如，圖 1 所示 Δ-Σ ADC 使用一個低通濾波器來降低轉換器輸出數據速率以上的噪聲，即 FD。利用這種濾波器后，使用 Δ-Σ 轉換器的輸出數據速率來選擇該電路的電阻和電容值。您可以使用公式 FD="1/"(2πRFLT×CFLT)，來計算 RFLT（濾波器電阻）和 CFLT（濾波器電容）的值。RFLT/2 和 CFLT 的組合開始生效時（請參見參考文獻 1），該濾波器通過限定 (target) 轉換器的采樣頻率來降低噪聲。

圖1

　　該設計公式中缺少的細節是電阻噪聲。不存在無噪電阻這樣的東西。理想電阻噪聲情況是：k 為波爾茲曼常數（1.38×10–23×JK–1），T 為開爾文溫標 (Kelvin)溫度，R 為 25°C 條件下歐姆單位的額定電阻，而 B 為以赫茲為單位的相關帶寬。

　　現在，讓我們來搞清楚電阻噪聲公式是怎么一回事。您注入到您電路的噪聲達到輸出數據速率，其等于電阻噪聲。要確定這種電路的最大允許電阻值，請使用下列方程式：

　　圖 1 描述了該公式的特征，其中 ER 為 ADC 廠商產品說明書的規定有效精度。如果您在 200 Hz 數據速率下運行您的 23-bit 有效精度 Δ-Σ 轉換器，則濾波器電阻的最大值為 4.297 kΩ 或者更低，而 RFLT/2 為 2.148 kΩ 或者更低。

　　參考文獻

　　《沒有意義的 13 件事情》，作者：Brooks, Michael，《新科學家》， 2005 年 3 月 19 日。

　　《模擬濾波器簡化 Δ-Σ 轉換器設計》，作者：Baker, Bonnie，EDN，2008 年 6 月 12 日，第 24 頁。

　　《數據轉換器》，TI