隨著4G網絡的到來，物聯網的應用越來越廣泛，移動用戶數量大大增多，對位置的服務需求也在增多，利用移動臺的定位已成為移動通信的一個重要方面。基于蜂窩網絡，特別是4G網絡的移動臺定位技術是個難點。該技術涉及的范圍廣^[1-2]，內容多，由于受多徑干擾和多址干擾，特別是NLOS（非視距）傳播對移動臺定位的精度影響最大，使得信號特征值的測量值有偏差?，F有的基于移動臺的定位算法主要包括TOA(到達時間)、TDOA（到達時間差）、AOA（到達角）等^[3-4]，如參考文獻[4]中提到的TDOA和TOA方法由于對設備改動較少且不需要MS（移動臺）與BS（基站）間進行嚴格的時間同步，因而受到廣泛的關注，但是隨著智能天線陣列將在服務基站中應用，服務基站將能提供相當準確的MS的AOA測量值，可以用于AOA定位；參考文獻[5]中采用神經網絡優化數據，能較好地抑制NLOS誤差，但所用算法收斂速度慢，前期訓練時間過長且魯棒性較差。為了進一步提高服務精度以及實現動態連續定位，本文提出利用小波分析^[6-7]對NLOS誤差進行修正，再利用TOA/AOA混合定位算法進行定位的方法，最后對該算法的性能進行分析比較和仿真。

1 算法描述

1.1 小波分析

    小波是一種特殊的長度有限、平均值為零的波形，小波分析優于傅里葉分析的地方在于其時域和頻域都有良好的局部化^[8]性質，因此具有多分辨率的特點^[7]。

則稱Ψ_α，τ(t)是依賴參數α、τ的小波基函數。

    對于離散的小波變換，在任意L²(R)空間中的x(t)的DWT為：

其中N為分解層數，d_j，k為其小波分解系數，c_j，k為其尺度分解系數。

1.2 小波變換對NLOS誤差的修正

    設w(t_i)為t_i時刻的TDOA/AOA測量值，由于NLOS誤差屬于加性誤差，所以實驗數據w(t_i)等于真實值f(t_i)和標準測量誤差n(t_i)與非視距誤差nlos(t_i)之和，如下式所示：

其中n(t_i)為零均值的高斯隨機變量，nlos(t_i)為正隨機變量。

    因為信號和噪聲在小波段里有不同的狀態表現，有用的信號一般在處于低頻位置，尺度增加時，真實信號的幅值基本穩定不變，而噪聲系數幅值會隨著增加而衰減，并且信號與噪聲處在不同的頻段，構造相應規則，通過對分解后的含噪聲的小波系數進行小波閾值門限處理，減小甚至完全消除噪聲產生的系數，最大程度地保留原始信號的系數，最后利用消噪后的小波系數進行重構原始信號，由此完成對NLOS誤差的修正。

    對NLOS誤差的修正主要有以下3個步驟：

    (1)本文采用db4小波對信號w(t_i)進行小波3次分解，得到其小波系數為d_j，k。

    (2)對分解后的小波系數d_j，k，使用經驗公式^[9]得出θ_j。

    由此計算出在每個尺度下此小波系數的均方根誤差。

    (3)在這里采用固定閾值形式，由步驟(2)中得出的均方根誤差代入經驗公式：

其中N為信號長度。計算出各個尺度下系數的閾值，通過

1.3 TOA/AOA混合LS定位算法

設移動基站MS坐標為(x，y)，有M個基站參與定位，基站BS_i坐標(x_i，y_i)，其中服務基站BS1(x₁，y₁)測量的AOA值為θ₁，第i個基站測量的電波到達時間為τ_i，τ₀為移動用戶發射信號的時間，c為信號傳播速度，則可建立下式：

    將式（15）計算出的x代入式（11）中就可得到y。

1.4 基于小波分析的TOA/AOA混合LS定位算法

    對于TOA/AOA混合定位算法^[10]在非視距（NLOS）下定位誤差較大，本文采用小波分析對在非視距下所測的TOA/AOA數據進行預處理，再采用LS算法進行定位，使其具有更高的定位精度，具體采用以下3個步驟：

    (1)在非視距（NLOS）環境下預先測得K組TOA/AOA信號數據，對所測的信號數據小波變換進行分解，得到其小波系數。

    (2)按照式（8）～式（10）小波閾值法對其小波系數進行門限處理，得到新的系數且重構出新的信號。

    (3)對重構出的TOA/AOA數據信號采用LS算法按式（11）～式（15）進行位置估算。

2 仿真及分析

    為了檢驗本算法的合理性以及可操作性，對其進行實驗仿真。本文基站為城市宏蜂窩環境，因此采用基于幾何結構的單次反射圓統計信道模型（GBSBCM）。在無線定位研究中這是一種常用的信道模型，在此不作贅述。服務基站分布采用標準的蜂窩式七基站模型，其中服務基站BS1為原點，且所有BS（基站）與MS（移動基站）之間均存在NLOS誤差，并且TOA和AOA系統測量誤差都是獨立同分布均值為0以及標準差為0.1 μs（約30 m）的高斯隨機變量。對于不同小區半徑和不同的數據測量誤差下進行定位，并且與參考文獻[5]中的算法進行了仿真對比。

    圖1為在不同的小區半徑下，本文所采用的定位算法與直接使用LS算法定位以及參考文獻[5]所采用的算法比較。橫坐標為小區半徑，縱坐標顯示為3種算法定位結果的均方誤差值。仿真結果表明，采用本文算法的定位能大大提高定位精度，參考文獻[5]提出的算法小區半徑2 000 m內稍顯優越，但是隨著半徑增加誤差愈大，本文算法定位性能良好且性能穩定。以上說明小波分析在對NLOS誤差的抑制上有很好的效果，因此能取得很好的定位效果。

    圖2為不同測量誤差下3種算法的定位結果比較，縱坐標為不同算法在不同測量誤差下定位結果的均方根誤差值。仿真結果表明，隨著測量誤差的增長，本文算法均方根誤差增長緩慢，變化幅度不大，且定位性能優于參考文獻[5]提出的算法。由此說明本文算法抑制非視距誤差能力強，在移動臺的定位方面效果顯著。

    在實際應用中，NLOS誤差為影響其定位的最主要誤差。為了提高移動臺定位的精度，本文將小波分析應用在定位當中，采用小波經典閾值法抑制NLOS誤差，最后采用LS算法進行位置估計。該算法提高了傳統算法的精度，相比于參考文獻[5]算法，其收斂速度快，不需要前期訓練，減少了前期訓練的代價。從仿真結果表明，本文算法效果顯著，定位精度高且穩定，具有可實施性。

參考文獻

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