文獻標識碼： A
文章編號： 0258-7998(2015)02-0112-04
0 引言
小區選擇主要用于負載均衡和切換參數優化，相關領域已被廣泛研究[1]。負載均衡實現是基于小區呼吸技術（cell breathing），并通過功率控制或波束覆蓋控制達到目的[2]。切換參數優化方法是通過影響用戶的切換過程，從而實現負載平衡。目前，大多數小區選擇方案是基于接收信號功率(Reference Signal Receive Power，RSRP)。在異構網中，當低功率節點的數量持續增大時，小區選擇對干擾管理的作用也逐步得到研究認可，如文獻[3]考慮異構網場景小區選擇和相鄰小區干擾頻段的靜默問題，提出對干擾最強的兩個鄰小區動態實施干擾靜默的方式，實現系統容量最大化。而文獻[4]則分析異構網小區選擇中兩個因素對系統容量的影響：即本小區的容量增加和對鄰小區的干擾，據此通過鄰小區聯合小區選擇實現系統容量最大化。文獻[5]考慮邊緣用戶小區選擇時，受鄰小區干擾的問題，提出采用動態CoMP模式選擇的方式改善相鄰小區干擾狀況。而文獻[6]則考慮異構網場景聯合小區選擇、資源調度以及功率控制的問題，并分析用戶的公平性和系統容量的取舍關系。上述研究基于單載波、低功率節點密度不高的假設，在高密度低功率節點場景的有效性尚不清楚，同時，也缺乏多成員載波的異構網場景聯合小區選擇、成員載波選擇、波束形成的研究。本文主要涉及具有多根天線的異構網系統，針對載波聚合信道的下行鏈路的小區選擇問題，提出一種小區選擇新算法來實現用戶性能和系統吞吐量的提升。理論分析和仿真實驗驗證了該算法的有效性。
1 系統模型及優化算法
1.1 系統模型
現在考慮有M個用戶和K個載波網絡的下行鏈路。假設基站有N個發射天線，用戶有一個接收天線。小區q在每個載波上的發射功率相同，記為Pq。用矩陣A={ak，m|ak，m?奐{0，1}}K×M表示用戶對載波的選擇，ak，m=1表示用戶m選擇載波k，ak，m=0表示用戶m沒有選擇載波k。小區q中用戶m在i基站t時隙上的信道功率增益表示為![CJJ`(]DV_{~C@S~T@I0@U7W.png](http://files.chinaaet.com/images/2015/08/04/6357431631842300008458171.png "CJJ`(]DV_{~C@S~T@I0@U7W.png")
，這里
表示小區q中用戶m在i基站上的信道矢量，波束形成矢量bk，i用來映射用戶在基站i上的發射信號的數據符號。那么每個用戶的信干噪比可以記作：
N0表示獨立的零均值加性高斯白噪聲的方差。那么用戶m的可實現速率就為：
根據(1)和(2)式可知：
由此，可以發現基于小區選擇、載波選擇和波束形成協調聯合優化問題就是找到X、A和B，使得目標函數最大化。假設目標函數是要使不同的用戶獲得最高的系統吞吐量并確保比例公平，應使效用函數最大化：
上式的問題是一個混合的多維問題，求解起來十分困難，為此采用分維優化、交替迭代的優化策略。
1.2 優化算法
首先，假定小區內部用戶調度器給定，并且通過載波選擇和協調小區間避免干擾，現在就是找到最佳的長期用戶小區選擇。
對于給定的小區選擇集合S(q)，假設每個基站q將比例公平調度器作為小區內的調度器來選擇最佳的用戶
：
隨著時隙t→+∞，小區內調度器使得調度用戶平均速率Rm可以表示成：
這里E(Rk，m，q)是Rk，m，q的數學期望，即用戶m從基站q在載波k上可實現的瞬時的平均最大數據速率。
，q表示連接到q基站上的用戶數量。
表示多用戶的分集增益(調度增益)，它取決于對同一資源競爭的用戶數量。
其次，假設X是給定的，由給定的主特征向量問題可知，小區q在載波k上發射波束形成矢量bq，使得系統和速率達到最大：
這里![)YT]BLEY2I[W8%89LI0ZMWJ.png](http://files.chinaaet.com/images/2015/08/04/6357431716628700005695214.png ")YT]BLEY2I[W8%89LI0ZMWJ.png")
真實值i，q定義為：
Iq和Ii分別是用戶q和用戶i接收到的干擾信號功率，用戶q的值為：
最佳的b是式(8)中最大特征向量相對應的特征值。
最后，假設小區選擇和波束矢量已知，則載波問題成為一個二進制功率控制問題，為了求解設bk，i=b，可以表示hk，q，q=|hk，q，q bk，q|2，hk，q，i=|hk，q，i bq，i|2，則
上式中，分母中的1/yi，k表示移動臺m的資源受到移動臺n的干擾所占的百分比。整個分母表示來自其他小區的干擾和外界噪聲的平均和功率。這樣，從式(5)可以采用文獻[7]中的提出的貪婪算法得到ak，q。
一旦得到預編碼矩陣和ak，i，則小區選擇矢量求解如下：
首先，由于預編碼矩陣和ak，i的聯合設計，使得基于波束形成的小區間干擾協調的可行性得以恢復，則有：
hk，q，i bk，i=|hk，q，q bk，q|, i=1
≈0， i≠q(12)
這里bk，q是式(8)所給的主特征向量問題，顯然，此問題與小區選擇問題存在耦合。
然而，從式(8)可以看到，如果?姿i，q趨于負無窮大，那么每個用戶的bk，q就與其他小區用戶的小區選擇問題相獨立。據此，第一種去耦合情形可以假設利他的一種情況，即：
那么協調基站中的波束矢量就是它對其他小區用戶的干擾功率之和的期望達到最小的情形，此時E(Rm，q，k)是
其中![{]{X4VHZ4QYS[[BTV2$X9(Q.jpg](http://files.chinaaet.com/images/2015/08/04/6357431724050400005865725.jpg "{]{X4VHZ4QYS[[BTV2$X9(Q.jpg")
。
第二種情形，則對應于最壞的波束形成情形，即在協調基站中假設干擾避免滿足：
則此時式(14)為
在這兩種情形，如果給定每個載波每個基站的用戶數量，那么Y=(yq，k，q?奐Q，k?奐K)，并且
也是確定的，這樣聯合問題就簡化成一個最大權重雙重匹配問題，這可以在多項式時間通過匈牙利法得到解決。為了解決計算和反饋的開銷，考慮在下面設計一個啟發式算法。
假設wm，q，k通過聯合波束形成和載波選擇獲得，那么基站聯合問題(4)再寫如下：
這個問題可以分解成M個子問題，其中m-th是為用戶m找到最優基站：
式(19)的線性問題可以通過將所有xm，q置0解決，除了x=1，這里
因此以上所有M個子問題就獨立地解決，式(18)的答案最終也可獲得。基于上面所有的討論，提出低復雜性的聯合載波選擇波束形成的小區選擇算法。
1.3 聯合載波選擇波束形成的小區選擇算法
以下步驟在提出的用戶選擇策略上重復執行：
初始化：
(1)與每個節點有關的用戶選擇集合U(q)初始化為空。
(2)用戶小區選擇優先級排序。計算每個用戶對每個基站的信噪比，按信噪比的大小進行降序排列，選擇最大的信噪比用戶作為第一項放到相應的小區。
小區選擇循環：
(3)在第l個循環中，假設![ZB]M@CS{QFRNP_8%C)ZZ{6E.jpg](http://files.chinaaet.com/images/2015/08/04/6357431735237400006170400.jpg "ZB]M@CS{QFRNP_8%C)ZZ{6E.jpg")
，q是與基站q相連的用戶數量，由于序列表中的第一個用戶m1尚未選擇任何一個基站，也就是
波束形成矢量按如下公式獲得：
根據式(20)，具有最大的![2]AVW_QRI0ITP6LFR5OXV]5.png](http://files.chinaaet.com/images/2015/08/04/6357431743775500003230329.png "2]AVW_QRI0ITP6LFR5OXV]5.png")
的基站就會被用戶![KJ@0S_0Y6]I3(G5]OVX}(3I.png](http://files.chinaaet.com/images/2015/08/04/6357431745184600006878938.png "KJ@0S_0Y6]I3(G5]OVX}(3I.png")
選擇，結果是有最大![2]AVW_QRI0ITP6LFR5OXV]5.png](http://files.chinaaet.com/images/2015/08/04/6357431746094100006301203.png "2]AVW_QRI0ITP6LFR5OXV]5.png")
的用戶設備就會有一個相對很強的信道，同時它對其他用戶設備有很低的干擾。
(4)持續該過程直到所有用戶都有一個相關聯的基站。
2 基于聯合的小區選擇算法仿真結果及分析
2.1 仿真參數假設
為驗證算法的有效性，本文采用一種基于距離的小區選擇算法作為參考算法。異構網絡由1個宏小區和2~25個不等的Pico小區組成，Pico小區在宏小區邊緣900 m處以同心圓排列，Pico小區間隔200 m。用戶拋灑區域位于中心800 m，范圍-50~+50 m的帶狀區域，并隨機拋灑；信道模型采用SCM城市微小區信道模型，載波帶寬為10 MHz，載波數量為2，發射端和接收端天線數分別為2和1。仿真假設見表1，可以看出仿真假設符合LTE-Advanced標準規定的仿真假設。
2.2 仿真及分析
圖1給出了5小區40用戶聯合載波選擇和波束形成的小區選擇算法和小區選擇參考算法吞吐量的累積分布函數(Cumulative Distribution Function，CDF)性能比較曲線。從仿真結果來看，新的考慮了空域信息的小區選擇算法較小區選擇參考算法吞吐量有明顯的增益。證明，在考慮了空域信息的聯合優化小區選擇算法，確實可以降低異構網系統中小區間的干擾，進而提高系統性能。
圖2給出了23小區120用戶在小區選擇新算法和參考算法下的性能比較。根據仿真結果，用戶數目和小區數目繼續增加時(如23小區120用戶情形相對于5小區40用戶場景)，相對于小區數量和用戶數較少的情形，仍可提供穩定的額外增益。這個增益來源分析：由于此種算法解決了傳統干擾管理在高密度低功率節點布置場景中干擾管理自由度受限問題，所以，帶來了系統吞吐量的提升；除此之外，還來自于Pico小區對宏小區的負載均衡功能，因為在權值計算時，引入了與小區用戶數有關的因子。
3 結論
本文在異構網系統中載波聚合信道下提出一種聯合載波選擇和波束形成的小區選擇新算法，并對此算法與參考算法進行了深入的分析和仿真比較，得出以下結論：在低功率節點密度高的異構網場景中，聯合載波選擇并考慮空域特性(波束形成)的小區選擇算法，相對于參考小區選擇算法，能使更多用戶選擇微微小區作為自己的服務小區，實現了微微小區容量提升的同時，也對宏小區起到了業務分流和負載均衡的作用，這樣最大化了系統容量和網絡覆蓋，實現了用戶性能提升和系統增益提高。除此之外，本文提出的算法克服了傳統增強型小區間干擾協調(enhanced Inter-Cell Interference Coordination，eICIC)在低功率節點密度高的異構網絡場景干擾管理自由度受限問題，從而達到減少小區間干擾的目的，使各小區加權和速率即SINR最大化，同樣也使整個系統吞吐量得到提升。
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