0 引言

    隨著無線傳感器網絡、可穿戴設備和便攜式電子產品的應用日益廣泛，這些能耗低、體積小的微小型裝置面臨的最大的挑戰就是供能問題，體積大、質量大、壽命有限、需定期更換是現有化學電池供能的固有弊端，尤其是許多易燃易爆等危險場合不宜電池更換，同時也帶來環境污染等不容忽視的問題，限制了目前發展迅速的MEMS產品、無線傳感器網絡和嵌入式系統^[1，2]。因此，為解決化學電池電源更換難、不易集成的問題，從環境中收集能量轉化為電能的技術已經成為國內外的研究熱點^[3，4]。由于振動能普遍存于生活環境中，相比于其他能量收集方式具有更廣泛的應用范圍，因此，通過振動能發電是目前研究與應用較多的一種環境能量收集方法。國內外研究中將環境振動能轉換為電能有三種基本方法：壓電式、電磁式和靜電式^[4]。因為壓電式振動能量收集器具有結構簡單、無污染、無電磁干擾、易于加工制作等優點而成為國內外研究的熱點^[4-6]，環境振動驅動的壓電能量收集器就是利用外界振動激勵壓電懸臂梁結構產生受迫振動，從而使壓電元件在激振力作用下產生彎曲變形，在壓電材料的正壓電效應作用下將機械能轉換為電能^[7]。為了改善壓電式振動能量收集裝置發電性能，本文進一步探索通過電磁耦合效應改變壓電懸臂梁的振動狀態以提高發電能力的方法，希望能為壓電振動能量收集器進一步的實用化作出貢獻。

1 基于電磁耦合的能量收集裝置設計

    壓電振動能量收集器的發電能力主要取決于懸臂梁的結構參數、壓電振子、諧振頻率和負載等，當振動頻率接近于壓電懸臂梁的諧振頻率時，將使其發生共振，此時壓電振子的變形量達到最大，振動能量收集器的輸出電壓也達到最大值。為了獲得較大的壓電振子變形量，通常在壓電懸臂梁的末端固定一個適當的質量塊，而同時還可以降低其諧振頻率。本文中雙晶片壓電懸臂梁自由端質量塊采用若干塊永磁鐵，在磁鐵垂直方向上放置一個電磁鐵，懸臂梁自由端磁鐵在振動過程中會受到來自通電電磁鐵的磁力作用，通過均勻地改變電磁鐵到懸臂梁自由端永磁鐵處的磁通量密度，便可以得出電磁耦合效應對壓電懸臂梁的電壓輸出影響，當壓電懸臂梁受迫振動時，PZT片受到交替變化的拉應力與壓應力，由于壓電材料的正壓電效應，將在PZT壓電晶片上下表面產生電荷，收集所產生電荷經轉換后即可獲得能量輸出。電磁耦合下的復合式壓電振動能量收集器工作原理如圖1所示。

2 理論分析

    當壓電懸臂梁的自由端受外載荷F作用后，中間金屬基板產生與外載荷成比例的彎曲變形，上下層壓電陶瓷被拉伸或壓縮，導致壓電陶瓷表面產生電荷，上下層壓電陶瓷變形量大小決定電荷量的多少。在外載荷下，當上層壓電陶瓷片受拉、下層壓電陶瓷片受壓時，根據材料力學和壓電本構方程可知，上層壓電陶瓷的壓電方程為：

式中：α為金屬基板厚度與懸臂梁總厚度之比；β為楊氏模量比，β=E_m/E_p，E_m為金屬基板的楊氏模量，E_p為壓電陶瓷的楊氏模量；k₃₁為機電耦合系數。

    可見，壓電陶瓷產生的電壓與外載荷的平方成正比，因此通過增加壓電懸臂梁所受的外力，就可以按平方關系提高其產生的發電量。當兩塊異極性永磁鐵吸附在金屬基板上使其固定于壓電懸臂梁的自由端，其附加的質量便可以增大懸臂梁的彎曲變形，若在永磁鐵下方布置一塊較大電磁鐵，并通過線性地改變電磁鐵到永磁鐵處的磁通量密度，壓電懸臂梁結構中引入磁力改變原有的振動狀態，從而可進一步改變復合式壓電懸臂梁的發電量。引入永磁鐵與電磁鐵后壓電懸臂梁的受力情況如圖2所示。

    壓電懸臂梁加上永磁鐵之后，懸臂梁整體質量變大，在振動過程中，相同頻率下，附加永磁鐵的壓電懸臂梁振幅增大，懸臂梁內部應變和應力變化更加劇烈，諧振頻率減小。在此基礎上，若在永磁鐵上施加一個磁力，懸臂梁的振幅將進一步增大，但由于磁力方向總是垂直懸臂梁向下，將會出現懸臂梁下偏角逐漸大于上偏角，如圖3所示。

3 基于電磁耦合的能量收集裝置制作

    壓電陶瓷是機械能與電能轉換的關鍵元件，故本文采用壓電能量收集技術中普遍使用的PZT4壓電陶瓷，由于鈹青銅材料具有很高的強度、硬度、彈性極限、疲勞極限、高導電性、彈性滯后小等優點，故采用鈹青銅作為壓電懸臂梁的中間金屬基板。通過環氧樹脂導電膠將兩片PZT4壓電陶瓷片分別粘貼在長50 mm、寬15 mm、厚0.5 mm的鈹青銅板上下對稱的表面，將其一端固定便構成壓電懸臂梁，為了測試試驗方便，實驗中將所構成的壓電懸臂梁固定于電磁激振器。為更好地固定質量塊，通過磁性吸力將兩塊異極性磁鐵吸附在壓電懸臂梁的自由端，電磁鐵沿垂直壓電懸臂梁方向布置于永磁鐵軸線正下方，并通過上下位置可調的升降臺調節電磁鐵與永磁鐵間的距離。

4 實驗

4.1 實驗裝置

    為了獲得基于電磁耦合的復合式壓電振動能量收集器的工作特性，需搭建實驗平臺進行試驗測試，實驗中所需的實驗儀器包括用于使壓電懸臂梁發生振動的電磁激振器、用于控制電磁激振器頻率的信號發生器及將其信號放大以提供足夠激勵電壓的功率放大器、用于電磁鐵位置調整的升降機構、用于磁場強度測量的特斯拉計、用于顯示壓電振動能量收集器電壓輸出的數字示波器、電源等，實驗結構如圖4所示。

4.2 實驗方法

    為了比較磁力作用對壓電懸臂梁振動的影響，分別在有磁力和沒有磁力作用下對同一懸臂梁的輸出電壓進行了比較分析，確定如下實驗步驟：(1)在壓電懸臂梁自由端沒有加永磁鐵的情況下，得出雙晶片壓電懸臂梁輸出電壓與激勵頻率之間的關系，確定壓電懸臂梁的諧振頻率范圍；(2)在壓電懸臂梁自由端固定永磁鐵作為質量塊，得出壓電懸臂梁的諧振頻率和輸出電壓變化情況；(3)測量通電情況下沿著電磁鐵軸線方向上磁通量密度，記錄磁通量密度值和距離，在相同距離情況下測量永磁鐵的磁通量密度；(4)根據第三步的測量值，改變電磁鐵與永磁鐵之間的距離值，在電磁鐵磁通量密度值均勻變化情況下，測量復合式壓電懸臂梁系統電壓輸出值與激勵頻率之間的關系。

4.3 實驗結果

    圖5為壓電懸臂梁在附加永磁鐵前后下輸出電壓隨激勵頻率變化情況，圖中顯示壓電懸臂梁在無永磁鐵時的諧振頻率為70 Hz左右，最大輸出電壓為6.48 V。壓電懸臂梁附加永磁鐵后，彎曲振動模態的諧振頻率為30 Hz左右，最大輸出電壓20.8 V，諧振頻率明顯減小，最大輸出電壓也顯著增大，增幅達222%。

    懸臂梁在無電磁鐵和在磁場強度為0 T和1 T作用時的壓電懸臂梁輸出電壓與頻率的關系如圖6所示，對于B₁=0 T的情況，電磁鐵對永磁鐵沒有磁力作用，但由于永磁鐵磁性大于電磁鐵，永磁鐵對電磁鐵有一定的磁力作用，由牛頓第三定律的力相互作用性原理可知，即電磁鐵此時對永磁鐵有一定磁力作用。圖6表明，復合式壓電懸臂梁受電磁鐵的吸力作用后，其諧振頻率略有減小，最大輸出電壓有小幅度地增大，B₁=0 T時，其諧振頻率約為20 Hz，最大輸出電壓可達20.88 V；當B₁=1 T時，其諧振頻率約為13 Hz，最大輸出電壓可達21.24 V。二者與無電磁鐵時的最高輸出電壓相比，電壓值分別增加了0.08 V、0.44 V，增幅分別為0.38%和2.12%。

    為進一步得出電磁鐵磁場強度對復合式壓電懸臂梁的影響，實驗測試了線性變化磁場強度對壓電懸臂梁輸出性能影響，圖7為壓電懸臂梁受到線性變化的電磁鐵磁通量密度時輸出電壓隨激勵頻率的變化情況。可見，與沒有受磁力作用下的壓電懸臂梁相比，壓電懸臂梁在線性變化的磁通量下，諧振頻率繼續發生偏移，但減小的幅度越來越小，開始時最大輸出電壓小幅度增大，但最后慢慢減小，其原因可能是壓電懸臂梁在振動過程中上偏角變小，下偏角變大，上下壓電陶瓷片的拉應力與壓應力不同，故壓電片的形變程度不同，引起上下壓電陶瓷的輸出電壓發生變化。

5 結論

    本文設計制作了基于電磁耦合的復合式壓電振動能量收集器，并對其工作性能進行了試驗測試。通過在壓電懸臂梁上附加永磁鐵改變其諧振頻率，并利用電磁鐵的磁力作用改變壓電懸臂梁的受力以增加壓電懸臂梁式能量收集器輸出電壓。實驗結果表明，壓電懸臂梁附加永磁鐵后，其最大輸出電壓增加了222%，壓電懸臂梁在電磁鐵產生磁場強度分別為0 T與1 T的作用力下，與無電磁鐵時的最高輸出電壓相比，電壓值的增幅分別為0.38%和2.12%。另外，受磁力作用的壓電懸臂梁隨著電磁鐵磁通量的線性變化，其諧振頻率略有增大。研究表明，通過磁力的耦合作用不僅增大了壓電振動能量收集器的輸出電量，而且還可改變其諧振頻率。

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