摘 要： 在BVIRE算法的基礎上，利用閾值與定位標簽的權值因子取倒數的方法，來排除誤差大的鄰近參考標簽。實驗表明，新算法在整體定位精度上提高了18%。分析算法的環境影響因子,得出該新算法在路徑損耗指數n=1.8，虛擬標簽網格數N=5，閾值為TH=2時為最佳適用環境。
關鍵詞： BVIRE；參考標簽；定位精度；閾值；環境影響因子
0 引言
隨著物聯網技術的快速發展，室內定位技術受到了前所未有的關注。LANDMARC（Location Identification Based on Dynamic Active RFID Calibration)算法因其簡單且定位精度高得到了許多學者的研究[1]。在LANDMARC算法的基礎上用基本相似的方法插入網格虛擬參考標簽和邊界參考標簽得到邊界虛擬標簽算法（Boundary Virtual Label Algorithm，BVIRE）。在邊界虛擬標簽算法中采用兩個權值，比LANDMARC算法多1個，而且在鄰近標簽的選擇上采用閾值TH來排除小概率的大誤差標簽[2]。實驗表明相比原算法，BVIRE算法在定位精度上得到了較大的提高。
1 BVIRE算法簡介
如圖1是邊界虛擬標簽算法的示意圖，T（T1,T2…T5,T6…）代表已知坐標的16個參考標簽。如果將四周的虛擬標簽去掉但是保留四角星（閱讀器），就得到了LANDMARC算法模型。而VIRE算法是在LANDMARC算法的基礎上在參考標簽中插入虛擬標簽[3]，而在邊界上不插入虛擬標簽，如圖2所示。所以邊界虛擬標簽算法是建立在LANDMARC算法和VIRE算法基礎上在邊界上引入16個虛擬參考標簽后得到的算法。
在網格的水平方向上，虛擬參考標簽的RSSI（Received Signal Strength Indication）值[4]：
在網格的垂直方向上，虛擬參考標簽的RSSI值[4]：
其中，Sk(Ti,j)表示各參考標簽（包括虛擬標簽）在閱讀器上的RSSI值，n為網格劃分數。
2 BVIRE算法優化分析
?。?）BVIRE算法選擇歐式距離最短的標簽作為鄰近標簽，歐式距離的計算方法沿用經典LANDMARC算法的鄰近距離公式[5-6]，如下所示：
Ej表示定位目標與第j個參考標簽之間的信號強度相對差；S=(S1,S2,S3,…,Sn)，Si表示已知坐標的參考標簽到讀寫器i的信號強度；R=(R1,R2,R3,…,Rn)，Ri表示待測標簽到讀寫器i的信號強度值[5-6]。
通過比較Ej的大小來確定與目標標簽RSSI差值相近的點。通過歐式距離公式可以明確，功率如果相近，則坐標值也是相近的。但是由于環境因素的影響，比如折射、反射等，常常會使得相差較遠的點的功率也可能與目標坐標相近，如圖3所示，右下角的點就是誤差很大的點，但是LANDMARC算法還是將其作為參考點來計算待測標簽坐標。
式（3）中對于每一個讀寫器i，都可以求出一個Ej,那么可以通過設置一個閾值TH來排除小概率點,這個閾值就像一個過濾器，當Ej小于閾值時就保留下來，當Ej大于設定的閾值時就將它剔除。比如將圖3右下角那個點排除后就可以使定位精度得到大幅提高。閾值的大小要按照環境的不同而設置，當環境比較惡劣，路徑損耗指數很大時，則要將閾值設大一些，而當環境較好時，則將閾值設為較小。
?。?）在BVIRE算法中采用了不同于LANDMARC權值的設定方式，LANDMARC算法中只設定了一個權值，而BVIRE算法中設定了兩個權重因子[2-3]，如式（4）、（5）所示。
W1i表征選出的鄰近參考標簽與待測標簽之間的強度信號差值，Sp(Ti)表示選擇的參考標簽強度值，Sp(R)表示待測標簽強度值，K是一個經驗值。nci表示和i參考標簽連在一起的區域個數，na是選擇出來的參考標簽的個數。
權重因子W2i主要根據虛擬標簽在區域中的密度而設定。由于這里取了兩個權值因子，而待測標簽的坐標估計值需要將這兩個權值因子做乘積。經分析數據發現，第一個權值因子有些數據很大，對定位結果起了決定的作用，就排除了其他權值因子的作用，于是將第一個權值因子取倒數其他條件均不變，這樣得到了更好的定位結果。
3 BVIRE優化算法實驗結果分析
結合上述分析對BVIRE算法進行改進優化后得到IMBVIRE算法，對各算法進行性能比較，仿真環境：8 m× 8 m的辦公室，路徑損耗指數n=2,虛擬標簽網格劃分數N=4，閾值TH=2，環境噪聲標準差設置為0，路徑損耗模型選用對數距離損耗模型[7]：
其中，d是待測標簽到閱讀器的距離，d0是參考距離，P0、P分別表示的是距離為d0、d時閱讀器收到的信號強度，δ為遮蔽因子，是一個隨機變量，n為路徑損耗指數。
圖4所示為IMBVIRE、BVIRE、LANDMARC三種算法定位結果對比圖。由圖4可得，相對于經典的LANDMARC，IMBVIRE算法在測試的10個點中，有1個（編號為8）的定位精度沒有經典算法好，這是因為改進算法在鄰近標簽的選擇上用了不同于LANDMARC算法的方式，通過設置閾值TH=2來排除誤差大的鄰近標簽參考點，這里出現的這種現象可能是因為閾值選擇過小，排除了本來就是正確的參考標簽點。但是從整體來看，改進的IMBVIRE算法比BVIRE和LANDMARC算法的定位精度都得到了相應的提高。
由表1可知，IMBVIRE算法的系統平均誤差為0.27 m，而由表2可知BVIRE算法的系統平均誤差為0.33 m，改進的IMBVIRE算法整體定位精度提升了0.06 m，雖然其提升的幅度不是很大，但是在提升整體誤差的同時將最大定位誤差控制在0.7 m以內，將增加其定位結果的可信度。
在圖1中的4個參考標簽（T）所圍成的正方形網格中均勻插入N2-4個虛擬參考標簽，即形成N×N的網格。圖5研究了當N取不同值時對定位精度的影響，當N=3時定位精度基本都控制在0.65 m以內，當N=4或N=5時定位精度都基本控制在0.4 m以內，而且隨著N的增大，精度增加不明顯，顯然最佳取值為N=5。
室內環境有很多情況，研究表明一般情況下辦公室（軟分割）的路徑損耗指數為2.4，零售店的路徑損耗指數為2.2，蔬菜店的為1.8等。環境的不同會影響室內定位系統的定位精度。研究環境對定位精度的影響能夠明確算法到底可以在何種環境中應用，同時也驗證算法是否具有兼容性。圖6體現出該算法在路徑損耗指數為1.8時為最優，也就是說該算法最適用于蔬菜店的室內定位，同時在其他環境中該算法也能夠較精確定位，充分體現了其兼容性較強，能夠作為商業化廣泛應用。
閾值選取是否得當與定位精度關系非常密切，如果將閾值設置過大就會起不到過濾誤差參考點的作用，但是選取過小又有可能將本來需要的標簽參考點過濾掉。但是加入閾值確實能夠將整體的定位精度提高。由圖7可見，TH=0.5或者TH=3時，定位精度都沒有當TH=2時的定位精度高，所以該環境下的最佳閾值為TH=2。當然固定閾值是不能保證使每個待測標簽的定位精度都能提高，從圖4中可見，8號待測標簽的定位精度反而沒有原來的高，但是從整體性能上來分析，這個是最優的。
4 結論
本文基于BVIRE算法，在兩個方面對其進行改進，而得到IMBVIRE算法。實驗結果表明，改進算法在整體定位精度上提升了0.06 m，取得了比較明顯的效果，同時本文確定了各個環境影響因子的最優取值，驗證了改進算法的實用環境。雖然改進后算法定位精度已經相當可觀，但是其定位精度的提升還有空間，下一步將研究如何設置動態的閾值，這樣將會使定位精度得到更大的提升。
參考文獻
[1] Zhou J, Zhang H, Mo L. Two dimension localization of passive RFID tags using AOA estimation[C].IEEE Instumention and Measurment Technology Conference, I2MTC, 2011:1-5 .
[2] Jingwangsa T,Soonjun S,Chernthanomwong P.Comparison between innovative approaches of RFID based localization using fingerprint techniques for outdoor and indoor environments[C]. ICACT, 2010:7-10.
[3] 李鵬,馬寧,楊擁軍,等. 基于RFID的邊界虛擬參考標簽改進算法[J]. 計算機應用研究, 2013,30(1):158-160.
[4] 陳冰,劉開華,史偉光. 基于RFID的虛擬標簽改進算法[J]. 計算機工程, 2011,37(16):285-287.
[5] 陳瑞鑫, 鄒傳云.有源RFID定位系統設計與實現[J]. 電子技術應用, 2010,36(10):114-116.
[6] Xie Yinggang, Kuang Jiaoli, Wang Zhiliang, et al. Indoor location tehnology and its applications base on improved LANMARC algorithm[C]. IEEE Chinese Control and Conference, 2012:38-41.
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