0 引言

　　協作中繼技術[1-2]能提高無線通信網絡的覆蓋范圍和可靠性，克服多徑無線多徑衰落，受到學者的廣泛關注。合理的功率分配能提高協作系統的資源利用率，提升系統的容量和性能[3-4]。近年來，仿生智能算法逐漸被用于解決最優化問題[5-8]。量子遺傳算法繼承了傳統遺傳算法的高效并行的優點，具有種群規模小、搜索能力強、收斂速度快且最優解穩定性高等特點，能有效解決多目標的資源最優化問題。在量子遺傳算法的研究中，參考文獻[6]研究了基于量子遺傳算法的認知無線網絡多目標函數優化問題；參考文獻[7]研究了混沌理論，并對量子遺傳算法進行了改進；參考文獻[8]研究基于量子遺傳算法的網絡優化方法。目前，還沒有相關文獻將量子遺傳算法應用到多中繼系統的功率分配問題中。

　　本文考慮多中繼協作系統，以最大化系統容量為目標，研究了基于量子遺傳算法的多中繼協作系統的功率分配方案。在該算法中，通過量子遺傳算法得到漸進最優的功率分配方案，實現了傳輸比特差錯率最小化。

　　1 系統模型

　　多中繼無線協作系統如圖1所示，系統由源節點S、目的節點D和n個潛在的中繼節點Ri(i=1，2，…，n)組成，n、nsd為信道噪聲；hsd為信道系數。采用半雙工工作方式，整個傳輸過程采用TDMA傳輸方式，每次傳輸過程分為兩個階段。第一階段：源節點分別向所有中繼節點和目的節點發送信息；第二階段，源節點沉默，中繼節點將廣播階段接收到的信息放大轉發給目的節點。

　　完整的一次傳輸過程需要n+1個時隙，由香農定理可知系統容量為：

　　其中，C為系統容量，r0為直傳鏈路的瞬時信噪比，Es為源節點發送功率，|hsd|2為鏈路S-D的功率增益；信道噪聲功率，rk為第k條中繼鏈路的瞬時信噪比（k=1，2，…n），記為：

　　其中|h|2和為鏈路S-Rk、Rk-D的功率增益，Prk為第k個中繼的發送功率，為對應鏈路的噪聲功率。

　　功率分配優化模型記為：

　　其中P1和PR分別為源節點和中繼節點的最大傳輸功率，Ptotal為總功率。

　　2 基于量子遺傳算法的功率分配

　　以比特差錯率為準則，以最大信道容量為目標，利用量子遺傳算法[9-10]迭代求出多中繼系統的功率分配方案。

　　基于量子遺傳算法的流程如下，流程圖如圖2所示。

　　(1)初始化種群；

　　(2)測量所有個體，可獲取種群的一個狀態；

　　(3)計算每個個體的適應度值，對最佳個體和其相應的適應度值予以保存；

　　每個個體的適應度定義如下：

　　(4)while（不能滿足終止條件時）do

　　t=t+1;

　　測量種群中全部個

　　體獲取個體狀態；

　　對所有個體適應度

　　進行計算；

　　使用量子旋轉門更

　　新個體；

　　保存最佳個體和其

　　相應的適應度值；

　　End

3 仿真結果與分析

　　本文在靜態瑞利信道無線環境下對基于量子遺傳算法的功率分配方案、基于遺傳算法的功率分配方案和等功率分配方案進行了仿真，在仿真過程中，采用BPSK調制，最大選取了6個中繼參與協作。對于量子遺傳算法參數，設置種群大小為100，種群最大迭代次數為100，個體位串為20，交叉概率0.65，變異概率0.35。

　　在基于量子遺傳算法的功率分配方案中，本文對直傳鏈路（direct link）、機會中繼（Opportunistic relaying）及多中繼（中繼個數k=6）的比特差錯率進行了比較，如圖3所示。隨著信噪比的增加，相對于直傳鏈路，機會中繼和多中繼協作下能獲得更小的比特差錯性能。

　　基于遺傳算法與基于量子遺傳算法的功率分配方案中，比特差錯率比較如圖4所示?；诹孔舆z傳算法的功率分配（QGA-PA）策略能獲得較小的比特差錯率，優于基于遺傳算法的功率分配（GA-PA）策略。

　　基于量子遺傳算法的功率分配方案和等功率分配方法的比特差錯率比較如圖5所示。當信噪比變化時，從量子遺傳算法與等功率分配方案的比特差錯率比較，可以明顯地看出，基于量子遺傳算法的功率分配（QGA-PA）策略的比特差錯率小于等功率分配（EPA）策略。

　　3種功率分配方案的比特差錯率比較如圖6所示，遺傳算法功率分配策略的比特差錯率小于等功率分配（EPA）策略；基于量子遺傳算法的功率分配（QGA-PA）策略的比特差錯率小于遺傳算法功率分配（GA-PA）策略。與兩種方案相比，基于量子遺傳算法能獲得更好的系統性能。

4 結論

　　本文研究了多中繼協作系統的功率分配策略，將量子遺傳算法應用到多中繼協作通信系統的功率分配中，給出了功率分配算法步驟，提出了基于量子遺傳算法的功率分配方案。該功率分配算法簡單，只需給出優化目標函數，就能迭代求出接近最優的功率分配。在不同環境下，本文驗證了基于量子遺傳算法的功率分配方案比基于遺傳算法的分配方案和等功率分配方案能獲得更好的BER性能，為多中繼資源分配提高了一種新的優化方法，有助于資源分配的應用。

參考文獻

　　[1] KRISHNA R，CUMANAN K，Xiong Zhilan，et al.A novel cooperative relaying strategy for wireless networks with signal quantization[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2010，59(1)：485-489.

　　[2] LIU K.Temporal reuse in cooperative relay networks via destination feedback[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2014(99)：1-11.

　　[3] Jiang Fan，Wang Benchao.A cooperative bandwidth and power allocation strategy based on game theory in multi-relay networks[C].7th International Conference on WirelessCommunications，Networking and Mobile Computing (WiCOM)，Wuhan，2011：1-5.

　　[4] BAIDAS M W，KUWAIT S，MACKENZIE A B.An auction mechanism for power allocation in multi-source multi-relaycooperative wireless networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2012，11(9)：3250-3260.

　　[5] 張利強，全厚德，崔佩璋.基于改進粒子群算法的寬帶測向陣列結構優化[J].電子技術應用，2013，39(3)：108-111.

　　[6] Wang Huan，Guo Lili.Multi-objective optimization of cognitiveradio in Clonal selection quantum genetic algorithm[C].International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation(ICMTMA)，Changsha City，2010：740-743.

　　[7] Teng Hao，Zhao Baohua，Yang Bingru.An improved mutativescale chaos optimization quantum genetic algorithm[C].International Conference on Natural Computation ICNC′08.Fourth，Jinan，2008：301-305.

　　[8] Fan Xin，Li Wei，Chen Zhihuan，et al.Network optimizationmethod based on improved quantum genetic algorithm[C].International Symposium on Information Science and Engineering(ISISE)，Shanghai，2012：422-425.

　　[9] 趙知勁，彭振，鄭仕鏈，等.基于量子遺傳算法的認知無線電頻譜分配[J].物理學報，2009，58(2)：1358-1363.

　　[10] 楊俊安，莊鎮泉，史亮.多宇宙并行量子遺傳算法[J].電子學報，2004，32(6)：923-928.