0 引言

    車聯網(Vehicular Ad Hoc Networks：VANETs)是近年來的研究熱點。道路上的車輛可以通過一個多跳的Ad Hoc連接，實現車輛與車輛(Vehicle-to-Vehicle：V2V)之間的通信^[1]。網絡的連通度是衡量V2V網絡通信能力的一個重要指標，尤其在高速動態變化的VANETs中，如果車輛彼此之間無法連接，則不能在車輛中傳遞信息^[2]。車隊(Platoon)是道路上行駛方向一致的一組車輛。在車隊中，頭車由司機控制行駛方向和速度，后面跟隨的車輛與頭車保持一致^[3]。車輛以車隊的形式行駛可以提高道路的安全性，降低燃油的消耗，同時有效地減少交通堵塞^[4]。道路上有車隊存在時，V2V網絡的連通度將會發生變化，并將會對整個網絡的通信質量產生影響，因此非常有必要對基于車隊的V2V網絡的連通度進行研究。

    網絡連通度在傳統V2V網絡中已有廣泛的研究。文獻[5]研究了一維線性V2V網絡的k階連通度問題，但只考慮了源節點和目的節點之間的連通情況，而忽略了整個網絡的連通狀況。文獻[6]根據M/G/∞的等價隊列模型，給出特定通信模式下連通度概率的上限及下限。一種分布式的增加V2V網絡連通度的策略在文獻[7]中被提出，該策略同時可以減少汽車的燃油消耗及信號沖突。然而以上這些研究都未涉及有車隊這種特殊車輛形式存在時網絡連通度變化情況。

    本文分別研究單車道及雙車道的基于車隊的V2V通信網絡的連通度概率與車輛密度、車輛通信半徑及車隊在整個車輛中所占比例之間的關系，比較有車隊存在情況下，以及單車道與雙車道通信環境下，網絡的連通度概率的變化情況。

1 V2V網絡連通度概率分析

1.1 單車道V2V網絡環境

    如圖1所示，假設單車道V2V網絡包含N個車輛，其中有K個普通車輛和M個車隊。將車隊看作一種特殊的車輛，并假設車隊中的成員能彼此通信且車隊成員可與頭車直接通信。令p表示網絡中車隊所占的比例：

    因而某一車輛為一個普通車輛的概率為1-p。

    假設車輛遵循泊松分布。令?籽為車輛密度(車輛/m)，則在距離為x的道路上有k個車輛的概率：

    由此可知X_i為獨立同分布的隨機變量且符合指數分布。在單車道V2V通信環境下，若有一條路徑可以連接道路上所有車輛時，則認為該網絡是連通的，即任意兩輛連續車輛之間的距離都應小于車輛的通信半徑R。令P_c表示單車道V2V網絡的連通度概率，可以得到：

1.2 雙車道V2V網絡環境

    圖2給出了雙車道基于車隊的V2V通信模型，假設兩條道路上的車輛密度均為ρ且遵循泊松分布。向東行駛車道的車輛數目為N，其中包含K個普通車輛和M個車隊。而當連續的兩輛車之間的距離大于車輛的通信半徑R時，認為這兩輛車之間的鏈接是斷開的。令P_b表示連續的兩輛車之間的鏈接斷開的概率：

    如圖2所示，假設車輛V_A與V_B之間的鏈接是斷開的，在單車道下，V_A和V_B不能直接通信。在雙車道下，可以通過對面車道上位于其中間，且與它們兩個都能連接的一個鏈路相連接。如圖中所示，如果V_C與V_D之間是一個連通的鏈路，同時V_C與V_D可分別與V_A和V_B相連，則該鏈路可以攜帶并中繼V_A與V_B之間傳遞的報文，實現V_A與V_B之間的通信。由式(3)可知V_C與V_D分別與V_A和V_B相連的概率為：

其中，Q表示對面車道上位于V_A和V_B之間彼此連接的車輛總數目。則單個道路上如果有一個斷開的鏈接，而該鏈接可以通過對面車道的車輛中繼報文而實現連接的概率P_bc為：

    令P_c|J為單個道路上有j個斷開的鏈接，且這些鏈接都能通過對面車輛中繼實現連接的條件概率，則P_c|J可表示為：

    而當斷開的j個鏈接都能通過對面的車輛中繼而實現連接的話，則向東行駛的道路上的車輛就彼此連接了。運用全概率計算公式，雙車道環境下的連通度概率為：

2 仿真及結果分析

    在MATLAB仿真環境中，分別對單車道和雙車道的網絡環境進行了N_t=100 000的重復仿真試驗，且對每一次網絡連通的情況進行統計，分析得出網絡連通的總次數N_c，則網絡連通概率為P_c=N_c/N_t。

2.1 單車道V2V網絡環境

    在該網絡環境下，網絡的連通可定義為道路上的任意車輛都可以通過一條多跳的路徑彼此連接。

    圖3給出了單車道V2V通信網絡的連通度概率分析及仿真結果在不同的車輛密度下的變化情況。從圖中可知，仿真結果與分析結果一致，當ρ小于0.006車輛/m時，網絡的連通度概率很小，而當ρ大于0.006車輛/m時，連通度概率迅速增長。且在有車隊的情況下，網絡的連通度概率普遍比沒有車隊的V2V網絡連通度概率高。

    單車道V2V通信網絡的連通度概率隨車隊所占的比例(p)的變化情況如圖4所示。當p增加時，理論和仿真的結果都顯示網絡的連通度概率會相應地增加，且隨著ρ的增加，網絡的連通度概率也會增加。同時當網絡中的車輛全部為車隊且R₂為800 m時，V2V網絡將會實現全連通(P_c=1)。

2.2 雙車道V2V網絡環境

    在該網絡環境下，網絡的連通度概率為車道上的車輛彼此連通的概率和如果在單個車道上有斷開的車輛，但是它們可以通過對面車道上的相互連接的車輛中繼數據傳輸，而實現連通的概率總和。

    鑒于VANETs本身的高速動態變化特性，過多的數據中繼會導致數據傳輸的不可靠及延遲。為此僅考慮對面車道上車輛中繼的次數為1(Q=1)的情況。圖5 給出了Q=1時雙車道V2V網絡連通度概率隨ρ的變化情況。由于可以借助對面車道上的車輛進行數據的中繼，雙車道通信網絡連通度概率較單車道通信網絡的連通度概率有了較大的提升，并且在兩種通信環境下，有車隊存在的網絡中的連通度概率均大于沒有車隊存在的網絡中的連通度概率。

3 結論

    本文分析了單車道和雙車道基于車隊的V2V網絡環境下的網絡連通度問題，給出了網絡連通度概率與車輛密度、普通車輛的通信半徑、車隊的通信半徑以及車隊在整個車輛中所占的比例之間的關系。通過多次實驗對該分析結果進行了仿真驗證。理論分析和仿真結果表明，在有車隊存在的V2V網絡中，車輛的連通度概率較沒有車隊的網絡連通度概率更高。在雙車道的網絡環境下，由于可以借助于對面車道對數據進行中繼，使得單車道的網絡連通度得到了很大提升。該研究結果能夠幫助交通系統設計者及管理者控制高速公路上的車流量及車輛的通信范圍以滿足網絡連通需求，對VANETs數據傳輸協議設計及未來智能交通系統的發展具有重要意義。

參考文獻

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