文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2015.11.034
中文引用格式： 薛萍，朱琳琳，王宏民. 基于準同步采樣光伏發電系統諧波分析方法[J].電子技術應用，2015，41(11)：121-123，131.
英文引用格式： Xue Ping，Zhu Linlin，Wang Hongmin. The algorithm for harmonic in photovoltaic power system based on the quasi-synchronous sampling[J].Application of Electronic Technique，2015，41(11)：121-123，131.
0 引言
隨著傳統能源的不斷減少，太陽能發電得到了人們的追捧，而光伏發電是太陽能發電的主要方面，所以光伏發電產業日益蓬勃。但由于光伏系統中的逆變器引入大量的諧波，諧波的存在會給現有諧波補償裝置帶來嚴重影響，因此掌握電網中諧波的成分含量，對有效地防止諧波造成的危害，維護電網中用電設備具有重大意義。
FFT具有采樣精度高、速度快等優點，被廣泛應用在光伏發電系統諧波分析中。但是由于光伏發電系統易受外界因素影響，造成了電網的頻率波動現象，從而導致采用FFT進行諧波分析時，很難保證同步采樣，出現了頻譜泄露和柵欄效應。針對這種現象，現在相關文獻對FFT算法都有改進。文獻[1]采用IEC方法，可以在一定程度上減少頻譜泄露的影響，但是無法獲得頻率的相位信息，而且可能發生誤檢和漏檢現象；文獻[2]采用基于加窗值FFT的二級算法可以提高測量精度，但是對諧波參數要求較高，不宜適用光伏發電系統的諧波分析；文獻[3]采用加窗插值FFT算法，在一定程度上能夠抑制頻譜泄露和柵欄效應，但是應用在光伏發電系統中，仍存在精度不夠的缺陷。針對以上問題，本文主要采用基于準同步采樣的分析方法，首先利用時域插值的方法將非同步序列同步化[4]，然后對準同步化后的采樣序列采用基于4項3階Nuttall窗改進的FFT算法進行運算[5]。通過對采用此種算法的光伏發電綜合測量裝置進行檢測對比可知，該方法能有效地抑制頻譜泄露和柵欄效應，快速準確地提取出光伏發電系統的諧波參數，并且抗干擾能力比較強。
1 頻譜泄露問題
當FFT處理信號時，首先應該對時域上的連續信號進行截斷，但是當信號被截斷后，在截斷點處頻率為fh的譜線就不再是單一譜線，而是以fh為中心的相鄰范圍內都會出現譜線。在非同步采樣的情況下，諧波頻率和信號的基波很難達到頻率分辨率的整數倍，即基波和諧波頻率會落在相鄰兩個頻率點上，通過FFT計算得出的結果只是基波和諧波相鄰頻率點的值，這種情況就導致了頻譜泄露的現象，最終導致FFT分析結果不夠準確。
圖1為非同步采樣后的頻譜圖，從圖中可以看出，非同步采樣因為頻譜泄露問題使計算結果存在較大的誤差。
2 基于準同步采樣的諧波檢測方法
在光伏發電系統中，由于其本身性質，容易受到光照等外界條件的干擾，使得轉化的電信號變成非穩態信號，基于傳統的鎖相環等仍很難做到同步采樣。
2.1 非同步序列的準同步化
在同步采樣情況下，采樣序列滿足下式：
其中N、Ts、P、T0分別表示采樣序列個數、采樣周期、非零整數、基波周期。
當在非同步采樣的情況下，式(1)中的P顯然不為整數，若是P仍然為整數，應當調整采樣周期使得：
Tsh=PT0/L(2)
Tsh、L分別表示調整后的采樣周期、一個非零整數。
式(2)中，若要求出準采樣周期Tsh需要準確地求出T0。
具體步驟如下：
(1)對滿足奈奎斯特采樣條件的電力信號以一個固定采樣頻率進行等間隔采樣；(2)對采樣信號進行濾波預處理；(3)對預處理后的信號進行插值處理，求出基波周期；(4)根據式(2)求出Tsh，以Tsh為間隔進行插值運算，由此得到準同步采樣序列；(5)將式(4)得到的準同步采樣序列采用改進的FFT算法進行運算；(6)求出諧波參數。
2.2 基于Nuttall窗的改進FFT諧波分析算法
2.2.1 雙譜線插值算法
用窗函數W(n)對經采樣頻率為fs均勻采樣的信號x(n)=A0sin(2π·n+φ0)進行加窗處理后，可得到信號加窗后的離散傅里葉變換，即：
y1和y2可以通過FFT計算獲得，通過式(4)的反函數α=f-1(β)可得到參數α的值，則頻率的修正式為：
幅值則通過對k1和k2兩條譜線的幅值進行加權平均求得，公式為：
2.2.2 基于Nuttall窗的FFT諧波參數求解
在選用加窗插值法中，窗函數的選擇至關重要，因為它會影響后期整個結果的精度。在選擇窗函數時，應選擇旁瓣峰值電平小和衰減速率大的窗函數，4項3階Nuttall窗[6]相對來說是個不錯的選擇，其時域表示為：
將式(9)帶入式(4)求取擬合多項式可得到α的逼近式：
3 對標準諧波源進行測試
本實驗使用自主研制的LJPV—100光伏發電系統綜合測量裝置，在非同步采樣模式下對自主研制的諧波源生成的信號進行測量，測量裝置采用的是本文所述算法。
LJPV—100光伏發電系統綜合測量裝置總體分為三部分：在信號模擬量輸入模塊中，主要實現三相電流、電壓的大信號經過調理電路后，使信號轉換到適合AD采樣的小信號；在數據采集模塊中，實現信號的數模轉換，通過FPGA控制利用高速PCI總線將數據傳輸至上位機；在顯示模塊中，通過上位機軟件編程，完成了信號波形、諧波分析的結果以及一些電能參數的顯示及數據的管理。系統結構如圖2。
諧波源輸出的參數如下：基波頻率50 Hz，基波電壓有效值176.7 V，同時加入2、13、22、25、34、39次諧波，諧波含量分別為10%、5%、7%、8%、8%，10%，采樣數據個數為1 024個。測量裝置測量結果的上位機界面如圖3。
從圖中可以看出：整個裝置可以準確地測量出諧波的含有率、基波頻率以及電壓幅值等參數。具體諧波含有率的測試結果和誤差分析如表1。
由表中可以看出諧波電壓幅值誤差在4.45%左右，符合I類測試儀準確度要求。根據文獻[3-5]，直接采用FFT測量諧波電壓幅值誤差可達到27%；IEC分群方法測量諧波電壓幅值的誤差在8%左右；采用基于加窗值FFT的二級算法測量諧波電壓幅值的誤差大約在5%左右。綜上所述，在非同步采樣的情況下，采用本文所述方法可以有效減少頻譜泄露問題，提高計算的準確度。
4 結論
本文根據光伏發電系統的性質，在非同步采樣的情況下，針對FFT以及改進FFT算法的缺陷，提出了基于準同步采樣方法的諧波檢測方法。該方法主要利用在時域將非同步采樣情況下得到的序列根重構得到準同步化序列，然后采用基于Nuttall窗改進的FFT算法對準同步化后的序列運算，求取諧波參數。該方法已經應用于LTPV-100光伏發電系統綜合測量裝置中，測得準確度符合I類分析儀的標準，并根據以往文獻中采用各類算法測得后的誤差做比較，顯然基于準同步采樣的諧波分析方法，通過有效地抑制頻譜泄露和柵欄效應，能夠準確地計算出諧波參數，并且整個裝置的抗干擾能力較強，可靠性較高。因此，基于準同步采樣的諧波分析方法比較適合應用在光伏發電系統中，能夠有效地減少光伏發電系統中頻率波動等現象造成的影響。
參考文獻
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