摘  要： 為了進一步減少多用戶MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）下行傳輸系統的誤碼率，提出了正則塊對角化迫零矢量預編碼設計（RBD-ZF-VP）。該方法利用正則塊對角化預編碼（RBD）和矢量預編碼（VP）的優點，在原有MIMO系統RBD預編碼的基礎上，將RBD預編碼的矩陣轉變成信道等價矩陣，然后利用迫零（ZF）準則求出VP的擾動矢量，再將擾動矢量加到原有信號上構成新信號向量，接著對新信號向量進行處理。仿真結果表明，該方案支持多用戶多天線MIMO傳輸系統，與傳統的塊對角化（BD）預編碼和RBD預編碼相比，有效地提升了系統性能，具有顯著的系統誤碼率性能優勢。

　　關鍵詞： MIMO系統；多用戶MIMO；預編碼

0 引言

　　MIMO技術是未來無線通信系統的關鍵技術。當發射端已知準確的信道狀態信息時，預編碼處理的目的是改善性能和提高系統容量，可以分為線性預編碼和非線性預編碼。對于線性預編碼，常用ZF[1]和BD方法，參考文獻[2]中BD方法通過尋找使等價信道塊對角化的預編碼矩陣，形成等價的并行單用戶多天線信道，各用戶間的干擾為零。此時，每個用戶可視為獨立的MIMO信道，然后采用單用戶的信號處理方法。然而，BD技術需要每個接收用戶的信道狀態信息，在完全消除多用戶干擾的同時沒有考慮噪聲的影響，在中低信噪比區域的系統性能較差。參考文獻[3]中RBD算法在抑制多用戶干擾的同時考慮噪聲的影響，首先均衡噪聲與多用戶干擾，將多用戶MIMO信道分解為單用戶MIMO信道，然后對每個子單用戶信道做進一步優化處理以獲得更優的系統性能，但是在噪聲較高的情況下系統預編碼的誤碼率性能較差。非線性預編碼主要包括臟紙編碼、湯姆林森-哈拉希瑪預編碼（THP）、VP預編碼。參考文獻[4]首先提出了基于ZF準則和正則化的VP方法。參考文獻[5]針對參考文獻[4]中的問題進行了改進，求解了最優的正則化系數，并利用擾動矢量的統計特性重新構造了接收端的信號處理，獲得了1.5 dB的性能增益。

　　本文提出RBD-ZF-VP預編碼設計，這種預編碼算法首先設計RBD預編碼，接著提出等價信道，再利用迫零準則設計新方案的預編碼矩陣，最后進行矢量預編碼設計。在考慮多用戶干擾的同時考慮噪聲的影響，在發射信號向量調制后，通過ZF準則求出RBD-ZF-VP算法預編碼矩陣，接著最小化功率歸一化縮放因子ZF計算出用戶k的最優擾動矢量，將其線性相加到原始信號上，構成新的信號向量，然后與由ZF準則求得的預編碼矩陣相乘獲得發射信號。在接收端，通過接收矩陣來均衡接收信號，再使用模運算來消除擾動矢量的作用，最后得到原始信號的估計值。這種算法支持多數據流傳輸，與傳統的BD和RBD預編碼算法相比，取得了較好的多樣性性能，進一步降低了系統誤碼率。

1 系統模型

　　MIMO下行多用戶鏈路系統的模型如圖1所示。假設基站發射天線數為NT，用戶k（k=1，2，3，…，K）的接收天線數為NRk，在系統接收端共有K個用戶，所有用戶的總接收天線數為：

　　發射信號向量為：

　　x=[x1H，x2H，…，xKH]H∈Cr×1，xk∈Crk×1

　　發射天線到所有接收天線的信道矩陣為：

　　H=[H1H，H2H，…，HKH]H∈CNR×NT，Hk∈CNRk×NT（2）

　　所有用戶接收的加性噪聲為n=[n1H，n2H，…，nkH]H∈CNR×1。每個元素是獨立同分布的，服從均值為零，方差為n2的復高斯分布。

　　本文研究的系統為下行多用戶鏈路系統，所有用戶的接收信號為：

　　y=G（HFx+n）（3）

　　其中，y=[y1H，y2H，…，ykH]H∈Cr×1。

　　發射預編碼矩陣為：

　　F=[F1，F2，…，FK]∈CNT×r

　　接收均衡矩陣為：

　　G=diag（G1，G2，…，GK）∈Cr×NR

2 RBD-ZF-BD預編碼設計

　　引用參考文獻[3]與參考文獻[6]，在RBD設計方案中，預編碼矩陣可以表示為：

　　其中，Fa=[Fa1，Fa2，…，FaK]∈CNT×Nx，Fb=diag（Fb1，Fb2，…，FbK）∈CNx×r。

　　參數滿足的功率約束條件為：，PT為總發射功率。

　　優化準則為：

　　每個用戶k的預編碼矩陣為：

　　Fak=Nak·Dak（7）

　　Dak∈RNT×NT分別為酉矩陣和主對角線大于等于零的功率負載對角矩陣。

　　在RBD預編碼設計后，接著進行矢量預編碼設計。在矢量預編碼中，使用當前用戶k的信道和用戶k的預編碼矩陣根據ZF準則和功率歸一化條件計算出擾動矢量，將其線性相加到原始信號上去，構成新的信號向量，然后對其進行預編碼，獲得發射信號。圖2給出了包含矢量預編碼的系統傳輸模型。

　　在發送端分別對每個用戶的數據流進行編碼，用戶k的預編碼矩陣為：

　　基于這個預編碼矩陣，本文提出新算法的等價信道為：

　　根據這個等價信道，本文利用ZF準則，發射預編碼矩陣和等價信道矩陣滿足Heff，kF=I，因此預編碼矩陣FZF=H，接著使用功率歸一化條件，歸一化縮放因子為：

　　由于H增強了發送功率，為了減少每個用戶預編碼信號矢量的標準，提出了發送端應用一個矢量給空間發送多路傳輸信號矢量，通過最小化?酌ZF，用戶k最優擾動矢量為：

　　在這里k=sk+τllk，sk是在求解擾動矢量前QAM調制后第k個用戶的發送信號矢量，lk是第k個用戶的擾動矢量，在間隔為τ的整數格τZ2Lk中選取，τ是正整數，τ=（M-QAM星座圖），等價于以τ為間隔單位擴展了原始信號的星座圖，擴大了發射信號的自由度，降低了發射信號的功率。lk通過最小化功率歸一化縮放因子?酌ZF得到。在接收端通過模操作將τlk去除，不影響原始信號的量化解調。由于發送端發送了由于擾動干擾的錯誤符號，接收到的信號yk=k+nk，k=mod（yk）。

3 仿真結果分析

　　對提出的RBD-ZF-VP預編碼與其他預編碼方法進行比較，采用多用戶多天線下行鏈路系統，使用符號{Nr，1，Nr，2…Nr，K}×Nt對用戶數目和收發天線進行描述，采用4QAM的調制。信道模型采用平坦衰落信道，平坦衰落系數服從均值為0、方差為1的復高斯分布。通過仿真將本文算法與BD、RBD和BD-ZF-VP算法對誤碼率性能進行比較。圖3~圖5分別為對收發天線結構為{2，2}×4、{2，4}×6、{3，3}×6的系統進行了比較，分別表示了不同用戶接收天線相等、不同用戶接收天線不相等的兩種情況。

　　格規約算法顯著地提高了MIMO系統的分集增益，在下面的仿真圖中，新提出的RBD-ZF-BD預編碼的誤碼率性能優勢明顯，尤其是高信噪比時。在圖3和圖5中，不同用戶接收天線相等時，新算法{3，3}×6的系統的誤碼率性能優于{2，2}×4系統誤碼率性能，在接收天線數目增多時，新算法的誤碼率性能提高顯著。在圖5中，在誤碼率為10-2時，RBD-ZF-VP預編碼相比傳統的BD預編碼信噪比降低了近8 dB；在誤碼率為10-3時，RBD-ZF-VP預編碼比BD-ZF-VP預編碼信噪比降低了約2 dB，并且隨著信噪比的提高，誤碼率性能越明顯。顯然，RBD-ZF-VP預編碼算法的誤碼率性能好于其他3種算法，性能較好的原因部分在于基于MMSE準則設計的RBD算法，部分在于矢量預編碼本身較大的分集增益。

4 結論

　　本文提出了RBD-ZF-VP預編碼算法，該算法支持多用戶MIMO系統中多數據流傳輸，不需要額外的信息交互，相比于BD預編碼、RBD預編碼、BD-ZF-VP預編碼方案，誤碼率性能顯著降低，具有較好的實用價值，是一種適用于多用戶多天線下行鏈路系統的有效算法。

　　參考文獻

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　　[2] SPENCER Q H， SWINDLEHURST A L， HAARDT M. Zero-forcing methods for downlink spatial m-ultiplexing in multiuser MIMO channels[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2004， 52（2）：461-471.

　　[3] STANKOVIC V， HAARDT M. Generalized design  of multi-user MIMO precoding matrices[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2008，7（3）：953-961.

　　[4] HOCHWALD B M， PEEL C B， SWINDLEHURST A L.    A vector-perturbation technique for near-capa-city multiantenna multiuser communication. Part II： perturbation [J]. IEEE Transactions on Communications，2005，53（3）：537-544.

　　[5] YUEN C， HOCHWALD B M. How to gain 1.5 dB in vector precoding[C]. IEEE Global Te-lecommunications Conference， San Francisco，USA， 2006：1-5.

　　[6] CHAE C， SHIM S， HEATH R W Jr. Block diag-onalized vector perturbation for multiuser MIMO systems[J]. IEEE Transactions on Wireless Com-munication， 2008， 7（11）：4051-4057.