0 引言

    隨著信息化時代的不斷發展，人們對無線通信系統的性能要求越來越高。一方面要求通信的速率更快，另一方面要求通信的出錯概率更小，即有效性與可靠性更好。傳統的單發單收（Single Input Single Output，SISO）通信系統已不能滿足需求，逐漸被多發多收（MIMO）通信系統取代。與占用相同時頻資源的SISO系統相比，一個N×M的MIMO系統可以將數據率提升到N倍，極大地提高了無線通信系統的傳輸速率、頻譜效率和系統容量^[1]。

    為了進一步提高系統的數據傳輸速率，可將多天線技術與高效的空口多址接入技術結合，提高單根天線的數據復用能力。第四代移動通信技術采用了正交頻分多址(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術^[2]，但是必須保證子載波的正交性。在5G即將來臨之際，業界也提出了非正交多址接入技術。圖樣分割多址接入^[3-5](Pattern Division Multiple Access，PDMA)技術是大唐電信在早期SAMA(SIC Amenable Multiple Access)技術^[6-7]研究基礎上提出的一種新型非正交多址接入技術。PDMA技術的基本思想是發送端將多個用戶的信號通過編碼圖樣映射到相同的時域、頻域和空域資源進行復用傳輸，在接收端采用串行干擾消除(Successive Interference Cancellation，SIC)算法進行多用戶檢測。一旦先檢測的用戶的數據發生差錯，對后續用戶的檢測性能將會產生連鎖的影響。2012年NTT DoCoMo提出在蜂窩移動通信下引入疊加編碼傳輸，并將其命名為非正交多址接入^[8](Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)。NOMA也稱為功分多址，根據功率分配因子對調制符號進行功率縮放后將多個用戶的信號疊加傳輸^[9]，功率分配因子為一個小于1的實數。其接收端同樣采用SIC進行多用戶檢測，同樣存在差錯擴散的弊端?？梢?，NOMA主要通過控制幅度去分配功率。幅度是一種資源，相位也是一種資源，由此，引入一種新的非正交多址接入技術。在以模等于1為邊界的復空間內部取復數對調制符號進行功率縮放和相位旋轉后，將多用戶數據疊加傳輸，因此稱其為復空間分割多址技術。

1 CSDM-MIMO系統

    把CSDM與MIMO技術相結合，得到如圖1所示的CSDM-MIMO系統。

    通過疊加的方式，每根天線復用Q路數據，提高了數據傳輸率。與引入功率分配因子的NOMA相比，權值具有模與輻角兩個自由度，對由平坦信道、加性噪聲和信道相關性在接收端造成的干擾的優化能力更好。

    接收端收到通過平坦衰落信道并且帶有加性高斯白噪聲的疊加信號后，對信道進行估計，得到信道狀態信息(Channel State Information，CSI)，再通過最大似然(Maximum Likelihood，ML)檢測，恢復出原始信號。然后計算出系統的誤碼率(Bit Error Rate，BER)，同時把BER反饋給發射端。發射端通過BER不斷地自適應優化權值，從而優化整個系統。

2 虛擬信道估計

2.1 虛擬信道

    由式(2)、式(3)可得，H為系統真實的信道矩陣，而V為權值與真實信道綜合作用而成的矩陣，其在整個系統中充當著信道矩陣的作用，稱其為虛擬信道矩陣。把發射端第n根天線上的第q路用戶數據到接收端任意一根天線之間的信道稱為虛擬信道。

2.2 LS虛擬信道估計

    在無線通信系統中，無線信道極大地制約了其性能的好壞。為了在接收端能正確地解調出發射端每個用戶發送的原始信號，需要知道信道的CSI，就需要信道估計。信道估計的方法主要有基于導引序列的信道估計、半盲估計和盲估計。盲估計不需要導引序列，極大地提高了系統的頻帶利用率，但其復雜度遠高于其他兩種信道估計方法。因此，系統采用基于導引序列的信道估計。數據幀結構如圖2所示，數據幀采用了導引符號正交的方案，并且導引序列相互正交。導引序列采用前綴結構，將其放在數據符號之前，可適當增加導引序列的長度，信道估計的結果更準確，但需要信道在傳輸一個數據幀的時間之內保持靜態。

    常用的基于導引序列的信道估計有LS信道估計和MMSE信道估計，LS算法是一種不需要依靠任何概率統計特性的算法，其思想是最小化代價函數：

2.3 MMSE虛擬信道估計

    最小均方誤差估計算法是在最小二乘法基礎上改進的，該算法思想是最小化代價函數：

    從式(8)可知，v_{r，n，q}=h_r，nw_n，q，傳統MIMO系統信道估計時以天線為單位，估計的是h_r，n，而CSDM-MIMO系統在信道估計時以用戶為單位，估計的是v_{r，n，q}。最終綜合信道v_r，n，q是由權值w_n，q與真實信道h_r，n共同作用的結果。通過反饋信息自適應優化權值w_n，q，相當于優化整個系統的無線信道，進而改善系統的通信質量。

3 權值優化

    在CSDM-MIMO系統中，權值決定了通信的環境。因此，搜索最優權值十分重要。通過最大化接收端信噪比準則可求得權值的閉合解。但是，這種最優化準則沒有考慮到系統公平性問題，如果某個用戶的信噪比很低，而其他用戶的信噪比很高，疊加后，系統接收端的信噪比仍很高，但系統的通信質量并不能保證最佳。因此，采用AFSA算法對權值進行優化，對權值w_n，q的模A_nq和相位θ_nq進行搜索。AFSA算法的聚群算子^[12]、追尾算子^[12]和覓食算子^[12]保證了該算法擁有較快的收斂速度和較好的魯棒性，適合優化CSDM-MIMO系統。

    AFSA算法基本流程如下：

    (1)初始化種群，包括魚的初始位置P、魚群數目NF、嘗試次數NT、感知范圍Vis、步長Stp、擁擠度因子δ和種群的最大迭代次數NIt；

    (2)計算種群中每條魚的當前位置所對應的系統誤碼率，記錄誤碼率最小的魚的位置，即最優解；

    (3)對當前魚分別嘗試執行聚群算子和追尾算子，選擇誤碼率降低較多的算子執行，否則執行覓食算子；

    (4)更新最優解；

    (5)判斷是否超過最大迭代次數，若超過，則輸出最優解，否則返回步驟(3)繼續循環執行。

4 仿真實驗

4.1 虛擬信道估計

在相同的信道狀態信息的情況，用LS和MMSE分別對虛擬信道進行估計。仿真條件設置如下：系統為2根發送天線、2根接收天線的CSDM-MIMO系統，每根發射天線上疊加2路用戶數據。每路用戶數據為20 000個點，信道慢衰落，其在一個數據幀傳輸的時間內保持不變。數字基帶信號采用QPSK調制。為了保證每根發射天線發射兩路數據的功率與發射單路數據的功率相同，調制時，每個用戶信號的幅度除以4路導頻序列長度為44點。

    傳統的2發2收MIMO系統只有4個真實的信道，而2發2收CDMA-MIMO系統有8個虛擬信道，分別為用戶的權值與真實信道的綜合值w_n，qh_r，n。圖3為SNR在10 dB下，分別用LS和MMSE信道估計的方法對虛擬信道進行估計所得的星座圖以及真實的虛擬信道星座圖，可知MMSE信道估計的結果比LS信道估計的結果離虛擬信道更接近，估計得更準確。圖4為SNR從-10 dB～20 dB的情況下，進行100次MMSE和LS虛擬信道估計后與虛擬信道的真實值的均方誤差，最后對均方誤差歸一化。由實驗結果可知，MMSE信道估計的歸一化均方誤差比LS信道估計的歸一化均方誤差低。但求解過程涉及矩陣求逆，復雜度相對較高。

4.2 系統性能對比與權值優化

    實驗對比CSDM-MIMO系統和傳統MIMO系統的性能，并且比較了AFSA和遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)對權值優化的效果。傳統MIMO系統為4根發射天線發送4路用戶數據，2根接收天線接收信號。CSDM-MIMO系統為2根發射天線發送4路用戶數據，每根天線上加權疊加2路用戶數據，仍用2根接收天線接收信號。分別采用GA和AFSA算法對CSDMA-MIMO系統的最佳權值進行搜尋。優化種群數量NF=20，最大迭代次數NIt=50。兩個系統數字基帶信號均采用QPSK調制，信道估計均采用MMSE信道估計，每路用戶數據為20 000個點。

    實驗結果如圖5所示，1自由度表示只優化權值相位，2自由度表示同時優化幅度和相位。在相同信噪比的情況下，AFSA和GA優化的CSDM-MIMO系統比傳統MIMO系統的BER低?？芍?，AFSA和GA各自都能搜索到CSDM-MIMO系統的最優權值，改善虛擬信道之間的相關性，降低系統的誤碼率，提高系統可靠性。在BER=10^-2時，用AFSA同時優化幅度和相位的CSDM-MIMO系統比起傳統MIMO系統大約有5 dB增益。在相同信噪比的情況下，用AFSA只優化權值相位的CSDM-MIMO系統比用GA只優化權值相位的CSDM-MIMO系統更好?？芍?，對CSDM-MIMO系統優化時，AFSA比GA的收斂速度更快，魯棒性更強，搜索到的最佳權值更優，優化效果更好；如果把只優化權值相位的多址技術稱為相分多址，則相分多址也可實現數據復用，這也是CSDM與功分多址的NOMA的本質區別，CSDM可以看作相分多址和功分多址的綜合。用AFSA優化的CSDM系統，2自由度的優化效果比1自由度的優效果更好。

5 結論

    本文提出了一種新的非正交多址CSDM技術，并把其與MIMO系統結合，提高了單根天線的數據復用能力，進一步提高MIMO系統的容量和系統的有效性。CSDM-MIMO系統的性能主要受到權值的影響，通過ML非線性檢測、接收端反饋BER和使用AFSA搜索系統最佳權值構成閉環優化回路，提高了系統的可靠性。

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作者信息:

肖  駿，周淵平，肖宇彤

（四川大學 電子信息學院，四川 成都610064）