0 引言

    進入21世紀后，電氣領域發展突飛猛進，無線輸電也成為這個領域的一個重要研究方向。早在1889年，美國科學家特斯拉便提出了無線電能傳輸的設想^[1-3]?，F代無線輸電主要有3種形式：電磁感應式無線電能傳輸；諧振耦合式無線電能傳輸；激光、微波為載體的無線電能傳輸^[4-5]。2007年，美國麻省理工大學MIT研究組成功利用諧振耦合式無線電能傳輸原理，將一個60 W的燈泡在相隔2 m的距離點亮，且傳輸效率高達40%～50%，為近年來無線電能傳輸的研究打下了基礎^[6-8]。

1 無線輸電系統模型及原理

    諧振耦合無線輸電系統示意圖如圖1所示。系統分為發射電路與接收電路，直流電源與高頻逆變電路共同組成了高頻正弦交流電源，再經由諧振電容與發射線圈產生諧振，使得發射線圈與接收線圈發生諧振強耦合，從而大大提高傳輸效率。

2 高頻逆變電路

    為了提高無線傳輸效率，通常系統的諧振頻率采用1 MHz～50 MHz的射頻段，為此在逆變電路的設計上采用了高頻高效率的E類逆變電路，其基本原理如圖2所示。

    圖中電源支路的電感L₁為扼流電感，使其流過電流恒定，其值足夠大即可，并聯電容C₁主要輔助電路完成諧振，并降低開關管損耗，RLC支路中電感L_r和電容C_r構成諧振回路，電阻R為負載，開關管觸發信號采用1 MHz脈沖波。本文中負載R為無線發射線圈及其諧振電容，通過逆變后發射線圈兩端電壓波形如圖3。

3 無線收發電路諧振方式設計

3.1 諧振方式研究

    接收線圈采用串聯諧振時，與發射線圈耦合等效電路如圖4。

    串聯諧振在理想情況下，電感與電容上電流為無窮大，為在發射線圈上產生較大電流以獲得較強磁場，故在發射端采用串聯諧振方式。

    根據KVL定律，可得：

式中，U_s為電源電壓，R₁為發射線圈寄生電阻，I₁為發射回路電流(即發射線圈勵磁電流)，R_L為負載電阻，I₂為接收回路電流，ω為系統角頻率，M為兩線圈間互感系數。通過公式可以看出，負載阻抗越大，傳輸效率越低。

    兩線圈同軸時，互感系數計算如下：

式中，μ₀為真空磁導率4.7×10^-7H/m，n₁為發射線圈匝數，n₂為接收線圈匝數，r₁為發射線圈半徑，r₂為接收線圈半徑，d為兩線圈間距離。

    接收線圈采用并聯諧振時，與發射線圈耦合等效電路如圖5。

    根據KVL定律，得到：

式中參數意義同上，通過公式可以看出，負載阻抗越大，傳輸效率越高。

3.2 諧振線圈參數設計

    諧振線圈的設計要考慮三個因素：與諧振電容匹配的電感量；匝數與線圈直徑對傳輸效率的影響；體積與便攜性。

    線圈匝數和線圈直徑對互感系數影響參考式(6)，電感與電容諧振的計算公式如下：

4 整流電路設計

    在此整流電路采用典型的不可控全橋整流電路，由于系統頻率為1 MHz高頻，所以直接通過電容濾波后即可得到穩定的直流電能。整流電路原理圖如圖6。

5 實驗結果及分析

    (1)諧振頻率

    利用式(5)、式(6)可得圖7所示的關系曲線，圖7給出了當逆變電源功率一定時頻率與線圈距離對效率的影響，當線圈間距離固定，提高LC諧振頻率可極大地提高無線傳輸效率。

    (2)中繼線圈

    經過實驗證明，兩線圈相距為18 cm時，接收端接收到的功率不足以點亮小燈，而當在兩線圈間加入諧振線圈后，小燈點亮，效率約為65%。

    由此可知，中繼線圈可以提高傳輸距離，改變傳輸方向，可提高傳輸效率。加入中繼線圈的電路模型如圖8所示。

    (3)線圈直徑

    利用式(5)和式(6)可得圖9所示的關系曲線，分別繪制了線圈直徑為7 cm、匝數為25，線圈直徑為16 cm、匝數為5時效率與距離之間的關系。

    由圖9可知，當線圈電感量不變，線圈直徑增大、匝數減少時，傳輸效率有明顯增加。所以應該在勵磁電流足夠提供所需磁場強度的情況下，盡量提高線圈的直徑。

    (4)強耦合造成的頻率分裂

    當兩線圈距離很近時，使得互感系數M增大，這種變化可等效看做改變了電感量，從而破壞了電感與電容之間的諧振狀態，其諧振頻率也因此改變。此時，因為發射線圈處于失諧狀態，使得傳輸效率下降。

    當分析頻率分裂現象時，電容與電感不可看做完全補償，即jωL≠j/(ωC)。

    對圖4使用KVL定律，得：

式中，L為諧振電感量，C為諧振電容量，其他物理量同式(5)。圖10所示為關系曲線圖。

    可采用如下方法解決頻率分裂問題：①改變兩線圈的中心軸的相對位置，從而減弱兩線圈間的互感；②改變兩線圈之間的旋轉角度，可使系統退出頻率分裂區域。

    (5)實驗結果

    通過以上參數設計，搭建了實驗裝置，電源采用12 V的直流太陽能板及蓄電池，裝置在12 cm處點亮了一個3 W小燈，效率約為86%。

6 結論

    設計的無線電能傳輸系統采用了線圈間的諧振式強耦合原理，首先通過高頻逆變電路、發射接收線圈、整流電路的仿真設計，搭建了無線供電實驗系統，在發射接收電路的設計上采用了發射端串聯諧振，接收端并聯諧振的方式提高傳輸效率，通過實驗與理論計算，得出了以下結論：

    （1）增大系統諧振頻率，可以提高傳輸效率，系統一般工作在1 MHz～50 MHz的射頻段。

    （2）在線圈電感量不變的情況下，增加線圈直徑、減少匝數比增加線圈匝數、減小直徑能更有效提高傳輸效率。

    （3）增添中繼線圈，能顯著提高傳輸距離，并實現沿曲線路徑的電能傳輸。

    （4）在線圈距離較近時，兩者會處于強耦合狀態，當前系統頻率不在能使電感電容諧振，出現頻率分裂現象，傳輸效率降低。

    （5）發射端采用串聯諧振方式，當接收端采用串聯諧振時，負載阻抗越小，傳輸效率越大；當接收端采用并聯諧振時，負載阻抗越大，傳輸效率越小。

參考文獻

[1] 李陽，楊慶新，陳海燕，等．無線電能傳輸系統中影響傳輸功率和效率的因素分析[J]．電工電能新技術，2012，31(3)：31-39.

[2] 汪強，李宏．基于磁耦合諧振的無線電能傳輸系統的研究[J]．電子技術應用，2011，37(12)：72-75.

[3] 陳琛，黃學良，孫文慧，等．金屬障礙物對磁耦合諧振無線電能傳輸系統的影響[J]．電工技術學報，2014，29(9)：22-26.

[4] 聶一雄，文波，劉藝．無接觸功率傳輸技術[J]．電力科學與技術學報，2010，25(3)：13-24.

[5] 李陽，楊慶新，閆卓，等．磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的頻率特性[J]．電機與控制學報，2012，16(7)：7-11.

[6] 黃學良，譚林林，陳中，等．無線電能傳輸技術研究與應用綜述[J]．電工技術學報，2013，28(10)：1-11.

[7] 孫立保．非輻射共振耦合無接觸電能傳輸系統[D]．杭州：浙江大學，2013.

[8] Andre Kurs，Aristeidis Karalis，Robert Moffatt，et al.Wireless power transfervia strongly coupled magnetic resonances[J].Science，2007，317（6）：83-86.