周小明1，陳  剛1，楊宏宇2

　?。?.國網遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽110006；2.南瑞集團公司信息通信技術分公司，江蘇 南京210003）

　　摘  要： 本文研究了電力企業指標的數據形態和業務形態，確定指標數據在一定時間階段內是否穩定（業務是否穩定），發現指標在時間序列的變化特征，以及觀察指標數據在每個時間周期內是否呈線性趨勢，應用統計學及數據挖掘方法，結合業務的精細化需要，提出了適用于不同特性指標的三種閾值設置方法，包括正態分布指標閾值設置方法、時間序列指標閾值設置方法以及線性擬合指標閾值設置方法。實驗結果表明，本文提出的三種閾值設置方法能夠反映業務實際，對國家電網的運營監測有著重要意義。

　　關鍵詞： 數據挖掘；正態分布；時間序列；線性擬合；閾值設置

0 引言

　　國家電網運營監測中心對各業務部門進行指標數據監測的主要根據是業務專家知識和經驗[1-2]，所以對專家的業務水平有很大的依賴性。本文將數據挖掘的方法引入到電力企業指標閾值設置的研究領域，用時間序列模型反映數據時間變化特征[3-5]，用正態分布反映數據的穩定性[6-7]，用線性擬合體現數據的線性變化趨勢[8]，在一定程度上解決了以往設置的閾值缺少客觀依據的現狀。

1 指標閾值設置方法

　　本文介紹了三種指標閾值設置方法，包括正態分布方法、時間序列方法、線性擬合方法，其中涉及到的正態分布有效性檢驗、時間序列建模條件檢驗和模型創建，以及線性擬合均采用工具Pluto數據挖掘平臺實現。

　　1.1 正態分布

　　1.1.1 正態分布算法介紹

　　正態分布是實踐中應用最為廣泛、在理論上研究最多的分布之一，它在概率統計中占用特別重要的地位。

　　正態分布的概率密度函數為：

　　正態分布的3規則如圖1所示，置信區間如表1。

　　1.1.2 正態分布指標閾值設置方法

　　正態分布指標閾值設置方法，首先需要判斷指標數據是否符合正態分布，若符合正態分布，則選取最近周期的指標數據作為分析對象，計算該樣本數據的均值與標準差，根據正態分布置信區間的覆蓋率，結合業務的精細化需要，上下限圍繞中心點（均值）做2個標準差的波動形成指標閾值。

　　1.1.3 適用于正態分布閾值設置方法的指標特性

　　(1)在一段較長時間周期內（1年以上），業務是穩定的、收斂的。數據呈現出來的形式是趨近與某一點，并在一定范圍內波動。

　　(2)在正態分布有效性檢驗中P值>0.05時，說明樣本數據符合正態分布形態。

　　(3)適用于服從正態分布的數據。

　　(4)受連續時間因素干擾較小。

　　1.2 時間序列

　　1.2.1 時間序列算法介紹

　　時間序列法是一種定量預測方法，在數據挖掘中作為一種常用的預測手段被廣泛應用。對時間序列建模的兩個任務，一是分析當期數據如何受前幾期的數據影響，二是變量在時間變化上的規律性。

　　本文選用的時間序列算法為ARIMA算法。

　　ARIMA模型是將非平穩時間序列轉化為平穩時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機誤差項的現值和滯后值進行回歸所建立的模型。在ARIMA模型的識別過程中，主要用到兩個工具：一是自相關函數(簡稱ACF），二是偏自相關函數(簡稱PACF)以及它們各自的相關圖（即ACF、PACF相對于滯后長度描圖）。對于一個序列y來說，它的第k階自相關系數(記作rk)定義為它的k階自協方差除以它的方差。

　　它是關于k的函數，因此也稱之為自相關函數，通常記為ACF(k)。偏自相關函數PACF(k)度量了消除中間滯后項影響后兩滯后變量之間的相關關系。

　　ARIMA(p，d，q)模型是經過d階差分變換后的ARMA(p，q)模型，ARMA(p，q)模型的一般形式：

　　ARIMA(p，d，q)模型的算法如下：

　　(1)對原序列進行平穩性檢驗，如果序列不滿足平穩性條件，可以通過差分變換（單整階數為d，則進行d階差分）或者其他變換，如對數差分變換使序列滿足平穩性條件。

　　(2)通過計算能夠描述序列特征的一些統計量（如自相關系數和偏自相關系數），來確定ARMA模型的階數p和q，并在初始估計中選擇盡可能少的參數。

　　(3)估計模型的未知參數，并檢驗參數的顯著性，以及模型本身的合理性。

　　(4)進行診斷分析，以證實所得模型確實與所觀察到的數據特征相符。

　　1.2.2 時間序列指標閾值設置方法

　　時間序列指標閾值設置方法，首先需要對時間上連續的指標數據進行時間序列建模條件檢驗，如果數據既滿足平穩性，又具有相關性，則應用ARIMA算法對樣本數據進行ARIMA時間序列建模，對模型性能進行評估，若模型可用，則以模型創建過程中形成的樣本預測數據與實際數據的偏差為分析對象，計算其誤差均值與誤差標準差，根據正態分布置信區間與樣本覆蓋率的對照關系，結合業務的精細化需要，上下限圍繞指標當前預測值做2個標準差的波動形成指標閾值。

　　1.2.3 適用于時間序列閾值設置方法的指標特性

　　(1)當指標數據或者一階差分平穩性檢驗<0.05，且檢驗模型中數據存在自相關和偏自相關性（相關性檢測圖中，存在自相關系數、偏自相關系數超出±2倍估計標準差）時，說明樣本數據適合時間序列算法。

　　(2)適用于連續時間點數據序列，當數據因為數據質量出現缺值時應對數據進行預處理后才能使用時間序列。

　　(3)不適用與在連續時間序列中出現多個異常點的情況。

　　1.3 線性擬合

　　1.3.1 線性擬合算法介紹

　　若兩組數據X和Y具有統計關系而且是線性關系，那么就可以建立回歸模型：

　　。

　　1.3.2 線性擬合指標閾值設置方法

　　線性擬合指標閾值設置方法是，首先需要觀察指標歷史數據的變化趨勢，如果數據在每個時間周期內呈線性趨勢，并且不同時間周期數據的變化趨勢近似相同，則對每個時間周期內的數據分別應用線性擬合算法進行一元線性回歸，若擬合度R2都大于0.95，則選擇最近時間周期內的數據及線性擬合函數，以該樣本預測數據與實際數據的偏差為分析對象，計算其誤差均值與誤差標準差，按正態分布置信區間與樣本覆蓋率的對照關系，結合業務的精細化需要，上下限圍繞指標當前預測值做3個標準差的波動形成指標閾值。

　　1.3.3 適用于線性擬合閾值設置方法的指標特性

　　(1)在每個時間周期（一般選擇1年為一個周期）內，業務是穩定的。數據在每個時間周期內呈線性趨勢，并且不同時間周期數據的變化趨勢近似相同（即不同時間周期內同一時間點的指標值幾乎相同）。比較適用于指標的累計值。

　　(2)對每個時間周期內的數據進行線性擬合，擬合度R2都需大于0.95。

　　(3)適用于具有線性趨勢的數據。

　　(4)受連續時間因素干擾較小。

2 實驗結果及分析

　　本次實驗在選取數據時，依據運營監測指標體系中的指標項，采用某省電力公司的3個指標的省數據作為研究對象，運用以上介紹的三種指標閾值設置方法進行實驗分析。指標清單如表2。

　　2.1 基于正態分布方法的“總資產周轉率”閾值設置

　　2.1.1 指標數據進行正態分布分析

　　選取總資產周轉率當期值，2012年1月到2012年12的樣本數據進行正態性分布檢測，共計12條數據。利用正態分布校驗模型分析，其顯著性指標P=0.754，P值大于0.05，說明服從正態分布。校驗圖如圖2。

　　2.1.2 波動區間計算

　　以正態分布置信區間與分布覆蓋率對照表為依據，以保證95%的樣本值落入域值范圍作為異動監測要求。

　　利用正態分布統計分析模型，計算所提供的2012年的12條樣本數據的均值與標準差。均值為：9.291，標準差為：0.339，按上下限圍繞中心點做2個標準差的波動形成指標閾值。可計算得到總資產周轉率上限為：9.970，下限為：8.613。

　　按照上述2012年數據得到的閾值，對2013年1月到10月數據（共10條數據）進行覆蓋率測試，如圖3所示。

　　2.2 基于時間序列方法的“單位購電成本”閾值設置

　　選取單位購電成本當前值，2008年1月到2013年9月省數據，共計69條數據（其中，2013年3月和4月數據為空）。以2008年1月～2013年2月的數據為時間序列模型使用的樣本數據，包括模型構建樣本數據（2008年1月～2012年12月的數據）與測試數據（2013年1月和2月的數據），共計62條記錄。

　　2.2.1 樣本數據檢驗

　　(1)數據的平穩性檢驗

　　應用檢驗模型得到P=0.951 5，說明該數據是一組非平穩序列。

　　對原數據進行一階差分處理，對差分后的數據再次進行平穩性檢驗，P=0.000 0，此時數據具有平穩性。說明原數據具有一階平穩性。

　　(2)數據的相關性檢驗

　　對一階差分后的數據進行相關性檢驗，具有相關性（包括自相關和偏自相關）。相關性檢驗如圖4所示。

　　從檢驗結果可以看出，此時數據存在自相關和偏自相關性（相關性檢測圖中，序列1階自相關系數、1階偏自相關系數均比較顯著，具有自相關性）。因此，該數據可進行時間序列建模。

　　2.2.2 時間序列建模

　　選取2008年1月～2012年12月的數據作為時間序列建模的訓練樣本，2013年1月和2月的數據作為測試樣本。時間序列如圖5所示。

　　以ARIMA時間序列模型為預測模型，獲得2013年1月和2月時間序列預測結果與實際數據比對誤差如表3。

　　2.2.3 波動區間計算

　　上述時間序列模型的誤差的均值為0.139 2，誤差的標準差為：6.520 4。應用時間序列模型，實時地預測2013年1月～2013年9月各月單位購電成本。并根據設置指標波動區間的方法，設置各月指標的閾值區間，如表3。

　　2.3 基于線性擬合方法的“累計總資產周轉率”閾值設置

　　2.3.1 指標數據線性擬合分析

　　選取總資產周轉率累計值，2010年1月～2013年10月省數據，共46條。該指標數據在一年內（12個月）呈線性增長的趨勢，并且每年的變化趨勢近似相同。2010年～2013年各月數據的分布情況如圖6所示。

　　對2010年、2011年、2012年的數據（每年12條數據）分別按照月份進行線性擬合，2010年、2011年、2012年的數據線性擬合的擬合優度均大于0.95，說明“總資產周轉率”指標的累計值在一年內呈線性增長趨勢，并且在每年的同月指標值幾乎相同。

　　2.3.2 波動區間計算

　　選取2012年各月數據得到線性擬合函數，計算2012年各月的預測值，同時以該樣本數據的預測值與實際數據的偏差為分析對象，計算其誤差均值與標準差。

　　經計算得到誤差的均值為0.000 258，誤差的標準差為：0.005 931。應用以上線性擬合函數，預測2013年1月～2013年10月遼寧各月累計總資產周轉率值，并根據設置指標波動區間的方法，設置各月指標的閾值區間。

　　3 結論

　　本文根據國家電網的運營監測中心對于指標的監測有較多指標閾值設置是由業務專家人工設置實現的現狀，針對存在部分指標設置沒有結合各地區業務能力的差異，或者沒有充分考慮業務自身規律等問題，通過研究指標的數據形態和業務形態，確定指標數據在一定時間階段內是否穩定（業務是否穩定），發現指標在時間序列的變化特征，以及觀察指標數據在每個時間周期內是否呈線性趨勢，結合統計學及數據挖掘方法，提出了適用于不同特性指標的三種閾值設置方法——時間序列指標閾值設置方法、正態分布指標閾值設置方法以及線性擬合指標閾值設置方法。在此基礎上，應用本文提出的方法對相適用三類指標進行了實驗和分析，并將通過線性擬合方法得到的“累計總資產周轉率”的閾值和目前國網已有的閾值進行了對比實驗。實驗結果表明本文的方法設置的指標閥值更加合理，更能反映客觀現實情況。

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