包明杰，張浩然，王妃

　?。ㄕ憬瓗煼洞髮W 數理與信息工程學院， 浙江 金華 321000）

　　摘要：隨著信息技術的發展，近些年壓縮感知技術格外引人矚目，在圖像視頻編碼、雷達及微波輻射成像、氣象衛星、圖像加密、物聯網等領域展現出強大的功能與發展前景。首先介紹了壓縮感知在無線傳感網絡領域的發展及研究現狀，然后從壓縮感知仿真實驗和實例、壓縮感知的測量方案、壓縮感知的解壓縮方案、壓縮感知在無線傳感網絡的具體應用四個方面闡明了壓縮感知在無線傳感網絡領域的優勢，最后對壓縮感知的前景進行了展望。

　　關鍵詞：壓縮感知；無線傳感網絡；數據壓縮

0引言

　　近年來，無線傳感器網絡（Wireless Sensor Networks, WSNs）得到很大的關注，它使得人們與這個世界進行遠程交互的能力得到提升［13］。但是該項技術在實現方面遇到一些問題。增加的節點數量使得通信路線變得異常復雜，甚至導致無法正常工作；傳感器節點的單價并沒有降到一個可以接受的范圍之內；電池的續航時間不夠長（在較理想的情況下正常運行也只能工作數月）。不過隨著越來越多的無線傳感網絡產品上市，這些問題正在逐步解決。

　　人們對數據需求的劇增，使信息技術面臨著巨大考驗。模擬化的現實世界和數字化的信號處理工具，導致信號的采集必須從獲取模擬信號入手，然后再進行數字化處理。但信號的數字化會使得數據量變得十分巨大，若不對其進行有效的壓縮就難以得到實際應用。

　　在傳統采樣過程中,采樣頻率要求不得低于信號最高頻率的2倍［4］。數字圖像和視頻需求的增加，使得數據采集量劇增，存儲和傳輸的代價變得十分高昂。近年來，一種新興的壓縮感知/傳感(Compressed Sensing, Compressive Sensing, CS）理論為數據采集理論帶來了革命性的突破，并得到了廣泛關注［5］。它采用了非自適應線性投影，保持了信號的原始結構特點，并通過數值最優化問題準確重構原始信號，最終以遠低于傳統的奈奎斯特頻率進行采樣，解決了數字信號數據量大的難題，在壓縮成像系統、信息轉換、無線傳感網絡、生物醫學傳感等領域具有廣泛的應用空間。

1對于壓縮感知和無線傳感技術的認識

　　1.1壓縮感知

　　CANDES E和DONOHO D L于2006年提出了壓縮感知的概念，其核心思想是將壓縮與采樣合并進行，然后根據相應的重構算法由測量值重構原始信號［69］。由于壓縮感知采集的數據量遠小于傳統的數據采樣方法，使得采集的信號具有更高的分辨率成為可能。壓縮感知的理論主要包括：信號的稀疏表示、編碼測量和重構算法等三個方面。壓縮感知的先驗條件是信號的可稀疏表示，即將信號投影到正交變換基時，可以忽略或者近似忽略，變換向量可以看成稀疏的或者近似稀疏的。完成壓縮感知，首先要選擇投影矩陣，該矩陣需要具有穩定性，同時滿足約束等距性（Restricted Isometry Property，RIP）條件，以使得信號的線性投影能夠保持信號的原始結構。然后通過原始信號與測量矩陣的乘積獲得原始信號的線性投影測量。最后利用投影矩陣和測量矩陣來重構原始信號。

　　1.2無線傳感網絡

　　無線傳感器網絡（Wireless Sensor Network，WSN）由大量的安置在一定區域內的廉價微型傳感器節點組成，它們之間通過無線通信方式進行數據傳送，形成了一個網絡系統［1，1011］,用以共同完成對于網絡覆蓋區域中被感知對象的感知、采集和處理信息，并發送給觀察者。無線傳感器網絡的三個要素分別是傳感器、感知對象和觀察者。

　　現在應用最多的無線傳感器網絡可探測地震、噪聲、電磁、溫度、濕度、壓力、光強度、土壤成分、移動物體的大小、速度和方向等。隨著技術的成熟，它也可以在航空、軍事、醫療、工業、救災等領域發揮巨大的作用。

　　1.3研究意義

　　大多數存在的能量管理策略和壓縮技術假定操作傳感器收集數據相比較無線發射和接受數據消耗更少能量。但這個假定并不在一些實用器件中成立，事實上數據收集的能量消耗與無線傳輸相比可能相當或者更加大。

　　數據收集在無線傳感網絡上是一個關鍵問題。大量實證：感知數據擁有強大的時空壓縮性。最少全部輸入數據的25%是必須被傳輸的，節能算法能使網絡的耗電量盡可能小。壓縮感知技術能夠大幅減小數據收集的能量消耗，使無線傳感網絡的能耗問題得到有效解決。

　　1.4研究綜述

　　本文分別從壓縮感知仿真實驗和實例、壓縮感知的測量方案、壓縮感知的解壓縮方案、壓縮感知在無線傳感網絡的具體應用四個方面對基于壓縮感知的無線傳感網絡進行分析與研究。

　?。?）壓縮感知仿真實驗和實例

　　參考文獻［12］介紹了壓縮感知在無線感知領域的數據測量、傳輸和重建方面的應用。文中考慮了傳感器數據在時間、空間和多訪問路徑傳輸三個方面的稀疏性。作者對基于壓縮感知的中間路徑控制方案進行了深度分析，闡明了溝通信噪比在重構表現方面的影響。文章還確定了活躍的和不活躍的傳送器判斷問題，并提供了利用空間和時間相關性的一個網絡數據恢復方案。仿真結果較好，證明信號的時間和空間以及訪問路徑的相關性對數據壓縮具有重要意義。

　　參考文獻［13］對常用的傳感器、無線電和傳感器探頭進行了傳輸能量定量分析，證實了傳感能源成本水平的重要性，并提出壓縮感知和分布式壓縮感知作為無線傳感網絡的候補方案。用數值實驗驗證了壓縮感知和分布式壓縮感知的實效性，并利用真實的數據集證實了它們在增加感知數據利用效率和降低總體能源成本方面的優勢。

　?。?）壓縮感知的測量方案

　　參考文獻［14］采用了經過證實的冪率衰減速率模型，并為數據模型提出了一個基于二維投影的估測算法。該方案只需較少的壓縮測量，極大地減少了能量消耗。并且它允許簡單的路由策略，所以不需過多的計算和控制，在實際應用中有強大的魯棒性。用該種方式實現了最優估計誤差限，與現有的方式相比，該方式延長了網絡生命周期1.5~2倍（測量誤差5%~20%）。

　　參考文獻［15］提出了高效利用內存的測量矩陣，并應用于以分散小波變換(DWT)-離散余弦變換(DTS)混合工藝為基礎的方法中。文章從PSNR（峰值信噪比）、存儲的復雜度、能量的傳輸和延遲三方面評估了視頻壓縮感知(VCS)框架的表現。結果表明：產生的矩陣與DTC和DWT方式相比具有相似或者更好的PSNR并消耗較小的存儲空間。與原始幀傳輸相比，傳輸消耗的能量減少50%，平均的延遲減少52%。

　　參考文獻［16］中研究了不同調制方案在不同信道條件下算法的表現。作者分別用QPSK/BPSK/QAM進行算法調制，并用高斯和瑞麗信道傳輸。對于不同的方案，能量的每一比特傳輸都進行了調制和計算。利用壓縮感知技術和調制算法分析了傳感器網絡算法的適用性。

　　（3）壓縮感知的解壓縮方案

　　參考文獻［17］通過應用軟件對時空的稀疏貝葉斯學習進行了多通道生理信號的壓縮感知并提出用時空稀疏的貝葉斯學習算法，同時重建多信道信號。該方式不僅利用時間與各個信道信號的時間相關性，也利用了在不同的信道信號之間的信道內部相關性，且它的計算量沒有受信道數量的顯著影響。文中提出的算法被應用于人腦和電腦交互接口（BCI）和EEG基司機的睡意估計。結果顯示，該算法擁有比BSBL更好的恢復表現和更快的速度。文中特別指出，即使是數據被壓縮了80%，該算法還是確保了BCI分類和睡意估計比BSBL有更小的退化，證明它對于多信道信號的連續無限遠程監控有很好的適應性。

　?。?）壓縮感知在無線傳感網絡的具體應用

　　參考文獻［18］展示了壓縮感知信號在無線傳感器網絡和物聯網中的應用以及CS在無線感知網和物聯網中的數據采集和獲取方面取得的創新。作者先采用低計算量的壓縮采樣處理，簡短地介紹了網絡壽命方面的CS理論，并提出一個CS基框架應用于物聯網。在該框架中完成了節點測量、傳輸和存儲樣本數據并基于此提出了有效的clustersparse重組算法應用于網內壓縮，實現了更加精確的數據重組和更低的能耗。

　　參考文獻［19］對壓縮感知構架的硬件進行了設計和分析，介紹了壓縮感知算法在無線感知領域的應用，解決了在無線傳感節點中常見的能源和遙測帶寬約束。文中介紹了CS系統的模擬和數字實現電路模型。該模型能夠分析與CS有關的任何能耗/表現代價。分析結果顯示，無線感知空間里信號需要更高的增益和中等到高的分辨率，且利用無線感知空間，數據的實現將更加高效。由此產生的電路構架由90 nm工藝線的CMOS實現。實際測得的能量結果與電路模型十分匹配。雖然文中的結構設計和測量只應用在醫療傳感器，但其所用的方式和方法適用于任何稀疏數據采集。

2結論

　　利用壓縮感知可以實現數據在采集、傳輸方面的低能耗，從而提高器件的總體性能。目前其廣泛應用于視頻監控、衛星圖像、雷達監測等領域，國外對這些方面的研究相比國內更加成熟。近年來CS應用于加密技術的研究正在興起，提出有效的WSNs數據安全傳輸模型將是未來的一個重要研究方向。此外，在壓縮傳感域對無線傳感器網絡中的數據進行融合處理也是另一個重要研究領域［20］。

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