潘亮,周武能，張楊

　?。|華大學 信息科學與技術學院，上海 201620）

　　摘要：通過對多電機同步控制結構和控制策略的傳統PID控制算法與模糊PID控制算法的分析，提出了模糊PID主從式同步控制方法，并通過MATLAB/Simulink進行建模仿真。仿真結果表明，與傳統PID同步控制算法相比，采用模糊PID主從式同步控制方法具有更好的同步性能表現，并能夠有效地改善系統的穩定性和動態性能，而且具有良好的魯棒性。

　　關鍵詞：多電機；同步控制；PID；模糊控制

0引言

　　多電機系統廣泛應用于工業、農業和交通運輸業中，在工業生產中的地位也越來越重要。為了獲得高質量的產品，減少輪廓誤差，提高系統操作的安全性，通常，同步是多電機系統的最基本的要求［12］。在最近幾十年里，很多種同步控制策略被應用在多電機控制系統中。參考文獻［3］中運用混沌速度同步控制器，通過對兩臺電機的轉速偏差進行補償，有效地改善了系統同步性能。參考文獻［4］中針對一個雙線性電機伺服系統提出了交叉耦合的智能滑?？刂疲粸榱撕喕刂平Y構，ZHAO D Z等人研究了一種混合滑?？刂频哪づ忨詈系亩嚯姍C同步控制［5］，Xiao Yong等人針對多電機系統提出了一種通用的同步控制器，通過在最優控制結構中整合交叉耦合技術實現［6］。除此之外，很多其他的控制策略也被運用在多電機同步控制系統中，比如自適應控制、魯棒控制、神經網絡控制、變增益控制等。通常耦合的多電機系統中很少考慮驅動裝置的動態模型,針對以上不足，本文提出了模糊PID主從式同步控制方法，該方法能夠有效改善系統的穩定性和動態性能，并具有良好的魯棒性。在實際應用中，多電機的同步性能會因各驅動特性的不匹配、負載的擾動等因素的影響而惡化，因此同步控制方法的好壞直接影響著系統的可靠性與穩定性。由于多電機系統應用越來越廣泛，方式靈活，所以多電機同步控制系統的研究已經成為眾多學者研究的熱點。

1多電機同步控制結構

　　鑒于多電機的重要性，近幾十年以來，多電機系統吸引了大量學者廣泛的研究興趣，多種多電機同步控制策略被相繼提出，比如自適應控制、魯棒控制、神經網絡控制、變增益控制、無模型控制等都取得了比較理想的控制效果。這些同步控制策略主要基于兩種多電機同步控制結構——機械同步結構和電子同步結構，前者主要通過物理部件進行連接，像皮帶、鏈條、齒輪等，成本比較高，其弊端是電機在工作過程中，一旦工作環境發生變化，就會導致機械總軸震動，而且實施起來也有一定的困難，因此，這種同步方式現在用得越來越少。

　　鑒于機械結構的一些弊端，學者們又提出了電子同步控制結構［7］，這種控制結構成本比較低，實施起來也相對容易很多，因此在多電機系統中應用越來越廣泛。電子同步控制結構又可細分為兩種，第一種是主從控制方式，它的控制思想是：讓從電機跟蹤主電機運行，因此系統中只給定主電機輸入信號，其輸出信號送入從電機的輸入中，當沒有擾動因素影響時，該控制結構可以達到比較理想的控制效果。它的弊端是，主從電機之間沒有反饋，因此整個控制系統相當于開環控制結構，主從電機中任何一個在工作過程中受到擾動因素的影響，都會出現較大的同步誤差，甚至導致系統不穩定。

　　在實際生產過程中，當主電機在運行中受到擾動或發生故障時，都會影響到后面的從電機，針對這種情況人們提出并行同步控制思想。相對于主從控制方式，并行控制結構的優點在于，系統中所有的電機采用相同的輸入參考速度，解決了主從控制存在的問題。

2基于模糊PID的同步控制

　　傳統PID由于結構和算法相對簡單，且易于實現，在工業生產中有著廣泛的應用，它的不足之處是一般需要知道被控對象的精確數學模型，而且算法的參數整定也比較困難，再加上不具備自適應能力，一旦工作環境發生變化，就需要對參數重新進行整定［8］。隨著制造業的不斷發展，人們對產品的各方面性能要求越來越高，控制系統也必將越來越復雜，現代的控制系統多存在非線性、強耦合、時變性等特性，傳統的控制方法已難以滿足控制的要求。為了解決這一難題，學者們提出了多種智能PID控制方法［9］，比如專家PID、遺傳算法PID、神經網絡PID等。然而由于控制器的計算速度有限，這些算法很難用到實時的控制對象中。本文采用兩輸入（誤差和誤差的變化率）的模糊控制器，它能夠根據控制系統的誤差及誤差的變化率自動調節PID的3個參數，因為它具有自動調節其參數的能力，所以相比其他控制器而言，具有更好的控制性能表現。

3模糊PID主從式同步控制策略

　　傳統的主從式電機同步控制方法由于兩個電機之間沒有轉速的反饋，所以整個控制系統相當于開環結構，當主電機在運行過程中受到擾動時，其速度就會發生較大的變化，由于傳統的PID控制方法，控制過程一旦確定就無法改變，因此，兩個電機之間就會出現較大的同步誤差，甚至導致控制系統的不穩定。本文在此基礎上，提出了模糊PID主從式同步控制方法，從電機采用模糊PID控制器，以兩個電機之間的轉速差及差值變化率作為模糊控制器的兩個輸入，輸出PID 3個參數的增量。由于模糊PID具有自適應性［10］，因此它能在線調整PID控制器的3個參數，當主電機受到擾動或從電機自身受到擾動時，從電機仍然能夠較好地跟隨主電機的速度，整個控制系統的同步性能大大提高。模糊PID主從式同步控制結構如圖1所示。

　　首先確定PID控制器的3個參數與偏差E以及偏差變化EC之間的模糊關系，這個控制規則很重要，一般有如下經驗［11］：(1)當|E|較大時，為使系統具有較好的跟蹤性能，應取較大的Kp與較小的Ki，同時為避免系統響應出現較大的超調，應對積分作用加以限制，通常取Ki=0。(2)當|E|和|EC|處于中等大小時，為了使系統響應具有較小的超調，Kp應取得小些。在這種情況下，Kd的取值對系統響應的影響較大，Ki的取值要適當。(3)當|E|較小時，為使系統具有較好的穩定性能，Kp與Ki均應取得大些，同時為避免系統在設定值附近出現振蕩，KD的取值相當重要，一般在|EC|較小時,Kd的取值應該較大些；|EC|較大時,Kd的取值應該較小些。然后在運行時實時檢測E及EC的值，根據先前確定的模糊關系，利用模糊推理的方法，在線修改PID控制器的3個參數，使PID參數可自整定，以滿足不同E和EC對控制參數的要求，從而使控制系統有良好的動態、穩態性能。

　　模糊控制器的核心部分是模糊規則，它是對工程人員的實際操作經驗和技術知識的總結，因此，合適的模糊規則表的建立尤為重要。本文在建立模糊規則時，偏差、偏差的變化以及控制量的論域均為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},模糊語言集可表示為{NB:負大，NM:負中，NS:負小，Z:零， PS:正小， PM:正中，PB：正大}。E和EC隸屬函數如圖2所示。

　　根據控制規則、相關技術知識以及不斷的試驗結果，得到模糊控制規則表，如表1所示。

4系統實驗仿真

　　本文搭建了基于傳統PID控制的主從式多電機同步控制方法和基于模糊PID的主從式多電機同步控制方法，并利用MATLAB/Simulink進行建模仿真，以表2所示的兩臺電機為例。選取等腰三角形作為隸屬度函數分布，可得各模糊子集的隸屬度賦值，再確定論域和語言值，然后根據各模糊子集隸屬度表和參數模糊控制模型，推理設計PID 參數的模糊矩陣，仿真結果如圖3、圖4所示。

　　圖3、圖4分別為在傳統PID和模糊PID控制下，雙電機位置控制系統在斜坡信號作用下的A、B電機的位置跟蹤誤差曲線仿真圖。

　　比較圖3和圖4可知，在模糊PID控制下的控制系統有較好的控制性能，與傳統PID控制系統相比，其穩態誤差更小，同時它的調整時間也遠小于傳統的PID控制?？梢?，在多電機同步控制系統中，采用基于模糊PID主從式同步控制策略，可以有效地改善系統的性能，使系統具有更好的穩定性和較小的調節時間。5結束語

　　本文通過對幾種常見的多電機同步控制策略進行闡述及特點分析，在傳統主從式多電機同步控制的基礎上，提出了模糊PID主從式同步控制方法用于兩臺電機的同步控制，并以兩臺三相異步電機為例進行建模仿真。仿真結果表明，采用基于模糊PID主從式的多電機同步控制方法具有更小的同步誤差和更好的穩定性，應用范圍更加廣泛。

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