0　引言

以機械臂為代表的工業設備，直接影響著制造業生產水平。在實際生產中的噴漆、焊接等場景下，人們對機械臂提出了進一步的要求：希望機械臂不僅能夠保證對空間點的定位精度，還要能夠保證對運動軌跡的跟蹤精度。

常見的機械臂屬于串聯機器人，其末端執行器的位置由多個中間關節共同作用決定，僅分別獨立地減少各個關節軸跟蹤誤差并不能確保減小機器臂末端執行器的軌跡誤差，此時便需要進行多軸運動同步控制，確保多個電機協同配合完成工作[1-3]。

常見的多軸同步控制策略有：主從結構控制、耦合結構控制、虛擬主軸控制等[4]。在實際應用中，依靠耦合結構提高同步控制精度的方法得到了廣泛重視。耦合同步主要有交叉耦合、偏差耦合和相鄰耦合等方式。交叉耦合結構局限于兩臺電機之間，不適用于多軸機械臂；偏差耦合結構結合所有軸的狀態對各軸進行修正，但當電機個數較多時，會導致計算量增加；相鄰交叉耦合結構通過實現局部同步延伸至全局同步，但與偏差耦合結構相比可能會存在同步誤差大、同步速率慢的缺點[5-6]。

結合不同的控制結構，已有工作從減小系統末端軌跡誤差的角度進行了研究：吳言穗等基于交叉耦合結構，針對兩軸雕刻機系統，進行了加工輪廓誤差分析，提出一種適用于平面內位置閉環控制與輪廓誤差補償控制的非線性 PID 控制器[7]；Ouyang等設計了一種適用于串聯機械臂系統，能夠有效減小系統的輪廓跟蹤誤差的相鄰交叉耦合控制器，但僅在平面內對三關節機器人進行了分析與仿真驗證[8]。

目前多電機位置同步的研究大多針對二維軌跡，對于三維軌跡誤差分析以及在空間多自由度機器人系統中應用的相關工作較少。因此，本文首先對空間軌跡進行了分析，得到三維軌跡誤差的表示方法；隨后，根據串聯機械臂的運動學特征，基于偏差耦合結構，得出各關節軸的同步修正量；之后，介紹了本文中自制實驗平臺的軟硬件設計思路，并基于現場可編程邏輯門陣列(Field Programmable Gate Array，FPGA)構建了運動控制系統；最后，在實驗平臺上通過對比實驗的方式檢驗了本文中的同步控制方法。

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作者信息：

韓德強，王新雨，楊淇善

（北京工業大學 信息學部，北京 100124）