孫彥子1，范紅1,2，陳靜1,馬海全1

　?。?.東華大學 信息科學與技術學院，上海 201620;

　　2.東華大學 數字化紡織服裝技術教育部工程研究中心，上海 201620）

    摘要：在氣象預測過程中，靜止氣象衛星全天候工作，其拍攝的衛星云圖在災害性的強對流天氣監測與預警方面發揮了重大作用。對多波段的紅外云圖進行分類前的融合、壓縮預處理，對提高云圖的分辨率，減輕數據傳輸壓力，以及加強夜間探測能力，都具有現實意義。文章對KL變換及小波變換兩種預處理方法進行對比。實驗結果表明，基于KL變換的預處理方法處理后效果與源圖像的差異更小，得到的紅外云圖也與同時段可見光云圖最接近，對紅外云圖更適用。小波變換則更多地保留了源圖像細節信息，適用于預處理后的云圖研究。

　　關鍵詞：紅外云圖；預處理；KL變換；小波變換

0引言

　　氣象衛星屬于一種專門的對地觀測衛星或遙感衛星，主要負責對大氣層進行氣象觀測。氣象衛星能夠從太空上，借助各種遙感儀器觀測并記錄地球及其大氣層的可見光、紅外數據，將云圖等氣象信息下發給地面站。氣象衛星具有范圍廣、時效快、數據質量高、受限度小等優勢，它所提供的氣象信息己廣泛應用于日常氣象業務、氣象科學、海洋學和水文學的研究，例如美國”泰羅斯”號氣象衛星系列、中國的風云系列衛星均表現出色。

　　靜止氣象衛星獲得的云圖主要分為可見光云圖和紅外云圖，前者因借助于地面或云面對太陽光的反射過程拍攝，只限于白天工作；后者通過測量地表物體和大氣層的紅外輻射程度，全天可獲得［1］。與地面站傳輸通信前，實現對紅外波段云圖的壓縮、融合預處理，對氣象監測作用不可小覷。本文從多光譜圖像的特性分析著手，提出基于它的兩種預處理方法，并對此進行比較，分析各自優勢和適用情況。

1多光譜圖像特性分析

　　遙感各波段記錄了地物波譜的微弱差異，充分利用地物在不同波段的差異，可以更有效地識別物體。紅外云圖是氣象衛星在紅外波段通過紅外感應器測量來自云頂、地表物體所發射的紅外輻射總量并向地面站發送的云圖［1］。它具有一般紅外圖像的特征。

　　紅外圖像一般較暗，分辨率低，邊緣模糊。圖像上深色物體灰度值較高，輻射能力強，溫度高；淺色物體灰度值較低，輻射較弱，溫度低。因此通過紅外云圖，可以判斷云頂的高度，從而預測天氣狀況。當處于晴天時，衛星觀測到的數據是從地表發向太空的紅外輻射，紅外云圖上表現為黑灰色，顏色越深，天氣越晴朗；雨天時，衛星觀測到的數據是從云頂發向太空的紅外輻射，紅外云圖上表現為灰白色，顏色越白，表明氣溫越低，云層越厚實，降雨強度越大；陰天時，紅外云圖上表現為深灰、灰、淺灰色系，表明有不同厚度的云而無明顯降水。紅外云圖可以在完全無光的夜晚或者煙云密布的條件下獲得圖像，這一點是可見光云圖不可媲美的［2］。本文重點分析紅外云圖，并與同時次的可見光圖像進行比對。

2紅外云圖預處理

　　基于紅外云圖的特性，對此進行分類前預處理，將來自多個傳感器、不同波段的紅外云圖進行融合壓縮，獲得比單一圖像更加可靠、準確的數據，實現實時傳輸，為災害性天氣檢測和預警準確性提供保證。多光譜圖像的各波段之間具有一定的相關性，它們的數值以及顯示出來的視覺效果往往相似，造成不同信息的重疊。圖像各波段之間的相關可能是以下幾個因素結合起來引起的：(1)物質的波譜反射相關性；(2)地形；(3)遙感器波段之間的重疊。從不同波段的紅外云圖中可以發現一個共性：陸地、海洋等地貌特征相關性較高，云朵的相關性較低，故在此基礎上，只需提取出最有用的云朵信息即可，減輕了預處理的工作量。

　　2.1基于KL變換的方法

　　對不同波段的紅外云圖進行預處理，主要目的是從多幅紅外云圖中提取出相關性較低的云朵信息。一種方法就是對紅外云圖進行去相關性的變換。本文選擇使用離散的KL變換（又稱霍特林變換），它將多波段空間中的圖像數據映射到所選取的主成分空間中，將各波段有用信息壓縮到盡可能少的主成分中，起到了信息壓縮和信息分離的效果，便于各波段信息量的計算。

　　離散的KL變換具有很高的去相關性，是均方誤差條件下的最佳變換，在圖像的壓縮和融合等方面應用廣泛。其融合合成速度較快，但由于對圖像中的所有像素處理均一致，因此它往往會丟失弱小的重要目標，不適用相關性較弱的圖像。由于紅外云圖都是針對同一時間、同一地點、相同目標獲取的圖像，相關性較強，因而此方法很適合［3］對紅外云圖的處理。

　　設從同一個隨機母體得到了M個矢量采樣，則其均值矢量和協方差矩陣可分別由以下兩式利用采樣來近似：

　　因為矩陣Cx是一個實對稱矩陣，所以總可以找到它的一組N個正交特征值?，F令ei和λi(i=1,2,…,N)分別為Cx的特征矢量和對應的特征值，并且這些特征值單調排列，即λi≥λi+1(i=1,2,…,N-1)。

　　設Cy是一個對角矩陣，它的主對角線上的元素正是Cx的特征值，即：

　　則：

　　式(4)就稱為KL變換［4］。

　　基于KL變換的紅外云圖預處理主要包括以下幾步：(1)在多幅圖像對應像素之間建立矩陣；(2)將原始矩陣進行中心化（將矩陣中每一個元素都減去樣本的均值），然后計算其協方差矩陣；(3)計算協方差矩陣的特征值，將特征值按從大到小的順序排列組成新的特征矢量（特征矢量為對角矩陣，主對角線上的元素為特征值）；(4)對新的特征矢量進行KL變換，取出第一分量，即得到第一主成分圖像。

　　2.2基于小波變換的方法

　　近年來，小波變換在圖像處理領域中的地位越來越突出，基于小波變換的圖像壓縮、融合技術則成為國內外研究的熱點。小波變換主要包括連續小波變換和離散小波變換,在圖像處理中主要使用離散小波變換。將小波變換理論應用到圖像融合中，實際上就是對圖像進行小波分解，產生基于圖像的低頻和高頻兩部分信息，再分別針對這兩部分進行融合處理。小波變換后低頻系數表征源圖像的近似信息，大體反應圖像的輪廓；高頻系數表征圖像的細節信息，如邊緣、線條以及區域邊界等。紅外云圖包含的信息比較豐富，但其邊緣不夠清晰。因此基于小波變換的方法，主要針對高頻分量進行處理，以此提高整體圖像的分辨率。

　　離散小波變換（DWT）是通過一組低通分解濾波器(g)和高通分解濾波器(h)來對圖像進行分解實現的。通過小波變換將原圖像按不同頻帶和分辨率分解成一系列子帶圖像，每一層小波系數分解成如下4個子帶：LL(低頻部分，顯示為近似圖像)、LH(高頻部分，顯示為垂直高頻圖像)、HL(高頻部分，顯示為水平高頻圖像)、HH(高頻部分，相當于45°斜線方向的高頻圖像)。然后小波分解對每層得到的低頻分量LL繼續進行下一個尺度的分解，但對高頻分量不再做任何分解［5］。

　　以一幅大小為M×M的圖像f(x,y)為例，進行j層分解：

　　當j=1時，

　　當j>1時，

　　其中，φ(x,y)為二維尺度函數；Ψk(x,y)(k=1,2,3)為二維基本小波。

　　若要重構圖像，通過另一組低通重構濾波器(g-)和高通重構濾波器(h-)就可以逐級重構出原圖像［2］。

　　針對紅外云圖的特點，基于小波變換方法的預處理基本步驟為：(1)對多幅原始圖像進行幾何配準，保證圖像大小一致；(2)分別對它們進行二維離散小波變換，得到圖像的高低頻分量；(3)針對低頻分量，采用基于像素的融合規則，即采用平均值；(4)針對高頻分量，采用基于區域的融合規則，即區域方差法；(5)對融合后的高低頻分量經過小波逆變換重構得到融合后的圖像。

　　其中區域方差法的基本思想是：對待融合圖像在小波變換后的頻率域，計算待融合圖像的對應空間域的區域方差以及方差匹配度，然后根據方差匹配度與閾值的比較確定融合圖像的小波分解系數。若匹配度小于閾值，則取區域方差大的相應點的分解系數作為融合圖像的分解系數；若匹配度大于閾值，則采取加權平均方法得出相應的分解系數［6］。

3實驗結果與分析

　　本實驗中，選取我國風云二號氣象衛星3個紅外通道的原始數據圖像進行預處理，使用MATLAB編程實現，如圖1~圖3所示。圖1是3幅原始圖像，圖2顯示KL變換后的圖像，圖3顯示小波變換后的圖像。

對于圖像除了視覺效果評價外，還可以通過一些參數進行客觀評價，表1給出了原始圖像和兩種變換的結果進行數據比較。本文主要通過計算圖像的信息熵、平均梯度值、交叉熵、均方根誤差4項指標對預處理后的紅外圖像進行評價。圖像的信息熵E是衡量圖像信息豐富程度的一個重要指標，其大小體現了圖像所包含的平均信息量的多少。圖像的熵值越大，表示圖像的信息量越大，質量越好；平均梯度值 反映了圖像中的微小細節反差表達能力和紋理變化特征，同時也反映了圖像的清晰度。越大，表示圖像越清晰；交叉熵CE用來測定兩幅圖像灰度分布的信息差異。多幅源圖像和融合后圖像間的綜合差異用平均交叉熵MCE評估，該值越小，融合后圖像與源圖像的差異越小，該算法從源圖像中提取的信息量就越多，融合效果越好；均方根誤差RMSE用來評價融合圖像與標準參考圖像之間的差異程度［7］。這里選取的是同時段的可見光云圖，如圖4所示。RMSE值越小，表明融合圖像與理想圖像越接近，融合質量越好。

　　從表1結合效果圖可以看出, 經過變換后圖2、圖3兩幅圖像均去掉了像素點間的相關性，得到不同波段紅外云圖的互補信息，使得處理后的圖像能夠含有更豐富的源圖像信息。進一步對比可以發現，經過小波變換后圖像的信息熵和平均梯度值要高于KL變換，說明小波變換能更好地保留原始圖像信息。然而，KL變換后的平均交叉熵和均方根誤差比小波變換的小，說明KL變換的效果與源圖像的差異更小，得到的紅外云圖也與同時段可見光云圖最接近。從視覺上看，經過KL變換后的圖2更好地去除了源圖像間相關性高的陸地、海洋等信息，將相關性低的云圖信息很好地保留，而且算法歷時不足小波變換的一半，真正實現了高效率、高質量的預處理。KL變換更適用于靜止氣象衛星紅外云圖的預處理，而小波變換盡可能保留源圖像的細節信息，可有效地將來自不同云圖的特征與細節融合起來，獲得豐富的圖像信息，因而更適合于預處理后云圖結構細致化分析。

4結論

　　靜止氣象衛星紅外云圖在氣象預測過程中發揮重要作用，彌補了可見光的不足，為全天監測氣象提供了保證。預處理實驗對兩種變換方法進行驗證，實驗結果的主觀分析和客觀評價表明，小波變換將高低頻分開處理，能更好地保留源圖像的細節信息，對于預處理后的云圖結構分析更顯優勢。 KL變換是在統計特征基礎上的多維正交線性變換，應用到多波段、多時相遙感圖像應用處理中。采用KL變換的目的是減少各波段信息之間的冗余，達到了保留主要信息、壓縮數據量、增強和提取更具有目視解譯效果的新波段的目的。隨著遙感手段的發展，遙感圖像在空間分辨率和波譜分辨率方面都在不斷提高，KL變換以及由KL變換引申出的其他變換方法的應用價值也愈顯重要。

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