0 引言

    近年來，隨著生物識別技術的發展，自動指紋識別系統（AFIS）被越來越廣泛地應用于身份識別領域^[1]。然而一些企圖不良的人開始攻擊自動指紋識別系統的漏洞，利用偽造指紋替代真實指紋，從而侵入與指紋信息相關的各應用系統，給個人隱私與安全帶來了巨大的威脅。

    常見的偽造指紋主要有3種：改造指紋、非活性指紋和合成指紋，如圖1所示。針對前兩種偽造指紋的鑒別，眾多科研機構及學者都已做了非常深入的研究，成果豐富。例如，DERAKHSHANI R^[2]通過檢測指紋汗漬圖來鑒別非活性指紋，ANTONELLI A^[3]通過對比非活性指紋和真實指紋的扭曲度來完成鑒別。

    合成指紋則不同于以上兩種偽造指紋，它是通過合成算法在計算機上生成世上完全不存在的指紋圖像。目前，關于合成指紋的工作主要集中在合成方法的研究，以及使用合成指紋圖像作為指紋匹配數據庫。如CAPPELLI R^[4]在2000年提出了五步合成法，隨后又提出添加干、濕和噪聲的方法來使得指紋圖像更加逼真，這種算法已經被用在2004年的國際指紋識別競賽中(FVC2004)。此外，胡瑾和田捷^[5]從方向場、密度圖和脊線紋理3個方面來優化指紋圖像，這種算法生成的指紋圖像已被用在中國生物特征識別競賽中(BVC)。由于合成指紋和真實指紋十分相似，也可作為欺騙性指紋來攻擊AFIS，從而帶來巨大的安全隱患。但遺憾的是，目前還少有對合成指紋展開鑒別的研究，更未見相關的硬件系統實現的報道。

    針對缺少合成指紋鑒別研究的現狀，本文提出了一種硬件友好型算法。通過對真實和合成指紋圖像的灰度均值、方差因子以及Harris角點數目因子的提取構建特征向量，成功鑒別出合成指紋。以硬件友好的思路進行算法構架，充分發揮電路執行速度快的優勢。經Qsys平臺上的驗證，可在18 ms內完成對一幅指紋圖像的鑒別，相比傳統軟件方式極大縮短了鑒別時間，鑒別準確率可達97%以上。

1 合成指紋鑒別算法

    選取指紋圖像的灰度均值、方差因子以及Harris角點數目因子來構建特征向量,利用基于支持向量機(SVM)的智能計算模型可以很好地鑒別真實指紋和合成指紋，設計流程如圖2所示。真實指紋來自FVC2004 DB2，合成指紋從FVC2004 DB4和BVC中隨機選取。

1.1 灰度均值和方差因子

    合成指紋的背景來源于Karhunen-Loeve變換的統計模型^[6]，與真實指紋圖像的背景存在一定差異。因此，可以考慮選擇指紋圖像灰度的均值Q_grayavg和方差Q_grayvar作為特征因子進行辨別：

式中，f(i，j)表示指紋圖像點(i，j)的灰度值，H和L分別表示指紋圖像的長和寬。隨機選取30幅真實指紋和合成指紋進行灰度均值和方差的對比，結果如圖3所示。

    可以看出，真實指紋圖像的灰度均值明顯大于合成指紋。在方差方面，真實指紋的灰度方差大于DB4指紋，但是明顯小于BVC指紋。因此可以把指紋圖像灰度均值和方差作為特征因子。

1.2 Harris角點數目因子

    Harris算子對紋理信息豐富的圖像(例如指紋圖像)可以提取出大量的特征點^[7]。由于真實指紋圖像比較平滑，而合成指紋是人為的添加白色氣孔作為噪聲，容易產生更多的角點。因此，推測Harris角點數目可以作為區分真實指紋和合成指紋的一個因子。將指紋圖像分割成W×W(W=8)的小塊，按如下公式計算角點量R：

式中，G_x(i，j)和G_y(i，j)分別代表(i，j)的水平梯度值和垂直梯度值。I_x′、I_y′和I_x′y′是對I_x、I_y和I_xy進行高斯平滑濾波得出，目的是降低噪聲干擾。如果計算所得的R滿足以下條件：R是鄰域內局部極大值及R大于設定的閾值，則認為該點是Harris角點。真實指紋和合成指紋Harris角點的對比結果如圖4所示。可以看出合成指紋的Harris角點數目明顯多于真實指紋，與推測吻合，因此可以把它當作特征因子。

1.3 支持向量機學習鑒別

    支持向量機(SVM)是AT&T Bell實驗室的V.Vapnik等人提出的一種針對分類和回歸問題的新型機器學習方法，具體鑒別流程如圖5所示。常用的支持向量機核函數有線性核、多項式核、徑向基核和Sigmoid核?？紤]到硬件友好性，本文采用多項式核函數。

2 硬件友好型設計

2.1 系統框架與設計流程

    根據合成指紋鑒別算法，將每個特征因子提取算法變換成硬件模塊，構建完整的硬件系統。硬件驗證平臺選擇Altera的Qsys，系統框架如圖6所示。

    整個硬件系統設計流程為：首先在計算機的DSP Builder平臺完成硬件系統電路的設計、訓練、仿真和綜合，生成VHDL代碼和TCL腳本，利用開發工具Quartus II在Qsys平臺完成算法的驗證,最后通過USB-Blaster下載到FPGA開發板。

2.2 灰度均值和方差計算模塊

    指紋圖像灰度均值和方差的計算采用建立灰度直方圖的方法。使用一個雙口RAM，直方圖橫坐標表示RAM地址，即指紋圖像灰度值0~255，縱坐標表示RAM存儲的數據，即該灰度值下像素點的個數。直方圖建立完成后計算指紋圖像均值與方差，如圖7所示。其中：P_N表示圖像中像素點的總數，g表示直方圖的橫坐標值，N表示對應橫坐標下的縱坐標值。g_min=0，g_max=255，當g達到g_max時，求和并利用除法器計算指紋圖像均值和方差。

2.3 Harris角數目計算模塊

    Harris角點計算時需要使用Prewitt算子分別計算水平方向和垂直方向的梯度值。以水平方向為例來說明，水平方向的Prewittx算子如式(5)：

    現使用Prewitt算子對每一像素點做卷積運算，這里將算子變成3×3的窗口，將某一點的卷積變成窗口中系數與該點鄰域內像素點乘積的和，用流水線的方式來實現窗口的平移。

    可以推算出，水平方向和垂直方向共需要18個乘法器模塊，即18個dsp-9bit。同時高斯濾波模塊需要4個雙精度乘法器，而一個雙精度乘法模塊就需要18個dsp-9bit、345個lut和519個reg。此方式邏輯資源占用很大，且乘法器的較多運用將會導致運算效率的低下。為硬件友好性的考慮，根據Prewitt算子將梯度計算優化，如圖8所示。

    此方式中，在梯度計算模塊中只使用了簡單的邏輯運算和加法運算，節約了大量的硬件資源，并且提高了系統的運行效率。

2.4 SVM判別公式模塊

    本文中使用的支持向量機是臺灣大學林智仁提出的LibSVM。在軟件平臺將特征因子進行訓練后得到一個訓練模型，利用其中的參數來實現SVM判別公式硬件化：

式中，x_i表示待判別的樣本，y_i為對應樣本的標簽，x表示支持向量，a_i表示拉格朗日系數，b是偏置。經Avalon總線提供到硬件模塊中，根據f(x_i)的正負來判斷指紋樣本是真實指紋還是合成指紋。

3 驗證和評價

    搭建完成的硬件系統下載到DE2-35開發板，其資源占用情況如表1所示。

    可以看出，本文提出的算法對硬件資源的占用較小，在常見的FPGA芯片上可以正常運行。

    此外，對本算法的鑒別性能進行驗證。采用如下的指紋數據庫進行預測：600幅FVC2004 DB2的真實指紋圖像、300幅FVC2004 DB和300幅BVC的合成指紋圖像。從軟件和硬件分別對比本鑒別算法的性能，結果如表2所示。

    可以看出，在鑒別準確率上硬件算法要略低于軟件算法，這是由于硬件模塊對浮點數的計算存在“四舍五入”的近似，所以提取的特征因子數值有偏差，但97.5%的準確率在使用中仍然是可接受的；在鑒別時間上，硬件鑒別要明顯快于軟件鑒別，符合實際使用中的實時性要求。考慮指紋圖像的預處理時間，即特征因子提取時間，本系統在50 MHz的時鐘頻率下僅需18 ms就可以完成鑒別過程。

4 結論

    本文提出了一種硬件友好型的合成指紋鑒別算法。通過對算法各模塊的硬件友好型設計，極大減少了硬件電路的資源占用，提升了算法的處理能力。實驗結果表明，本算法在具備較短鑒別時間的同時有著97%以上的鑒別準確率，非常適合于嵌入式實時處理。本工作彌補了目前AFIS在合成指紋鑒別方面的缺陷，提高了指紋生物識別的可靠性。

參考文獻

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[2] DERAKHSHANI R，SCHUCKERS SAC，Hornak LA，et al.Determination of vitality from a non-invasive biomedical measurement for use in fingerprint scanners[J].Pattern Recognition，2003，36(2)：383-396.

[3] ANTONELLI A，CAPPELLI R，MAIO D，et al.Fake finger detection by skin distortion analysis[J].Information Forensics and Security，IEEE Transactions on，2006，1(3)：360-373.

[4] CAPPELLI R，MAIO D，MALTONI D.Synthetic fingerprint-database generation[C].Pattern Recognition，2002.Proceedings 16th International Conference on.IEEE，2002：744-747.

[5] 胡瑾，田捷，陳新建，等.一種指紋合成的方法及其實現[J].軟件學報，2007，18(3)：517-526.

[6] 徐之海，馮華君，李奇，等.基于Karhunen—Loeve變換的人臉識別研究[J].光學工程，2001，28(6)：48-51.

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