0 引言

    作為未來智能交通系統，車載網絡VANET(Vehicular Ad Hoc Network)受到廣泛關注^[1-4]。然而V2V(Vehicle to Vehicle)通信的連通率高度依賴于道路上的車輛密度。在低密度場景下，V2V通信的連通率低，由于車輛采用專用短距離通信DSRC協議^[5]，路由路徑斷裂率高。此外，V2V通信連通還受高速場景和城市場景的障礙物的影響，包括大的建筑物、大卡車等物體均會引起信號衰落^[6]。因此，面向V2V通信環境，分析車間連通對消息傳輸性能的影響是非常重要的。

    目前，針對VANET連通率低的問題，廣泛采用基于存儲-攜帶-轉發SCF（Store-Carry-Forward）路由去橋接(bridging)的V2V通信的間隙(Gap)^[7]。車載容遲網絡VDTN(Vehicular Delay-Tolerant Network)常采用SCF策略向目的節點轉發數據包^[8]。現有的分析模型僅關注橋接一個通信間隙Gap^[9-10]，并沒有考慮到多個間隙。對橋接多個間隙的累加時延和操作SCF的次數并沒有進行理論分析。

    為此，本文針對多個V2V通信間隙Gap情況，建立基于存儲攜帶轉發路由的車間通信間隙時延分析模型 (SCF-GAM)，并評估SCF的端到端傳輸時延。同時，分析車流密度和車輛傳輸半徑對傳輸時延和SCF操作的平均次數的影響，通過仿真數據驗證了提出的模型的性能。

1 約束條件及問題描述

    假定所有車輛均基于DSRC進行V2V通信，它們也安裝了全球定位系統GPS(Global Positioning System)，使車輛知道自己的位置、速度以及車間距離信息，傳輸半徑均為R。

    考慮一維的VANET道路模型，如圖1所示。雙向單車輛，分別向東、西行駛。假定V₀和V_n+1分別表示數據源節點和目的節點，從V₀到V_n+1的路由距離為L。同時，假定在V₀到V_n+1的路由階段中有k個車輛參與路由，表示為V_k(1≤k≤n)。用一維坐標位置表示沿途車輛V₀，V₁，…，V_n+1的位置。

    假定第i個車輛V_i離車輛V₀的距離表示x_i。為了簡化描述，假定V₀位于x₀=0。車輛通過周期地廣播beacon消息，獲取網絡拓撲信息，每個beacon消息包含車輛的ID、位置x_i以及速度θ_i^[9]。

    數據從V₀至V_n+1的傳輸，多個車輛參與了路由。一旦檢測到通信間隙Gap，如圖2所示，V_k和V_k+1間未連通，此時利用反向車道的移動車輛X實施SCF策略去橋接通信間隙^[5]。因此，車輛V_k選擇X作為中間轉發節點，即數據從V_k→X→V_k+1，其中車輛V_k和V_k+1的速度分別表示為θ_k和θ_k+1。

2 分析模型

2.1 N_gap的概率質量函數

    為便于數學處理，假定兩車輛間的空間服從指數的車頭間距分布，且均值為1/μ^[10]。然后，沿著路由路徑的總的車輛數服從泊松分布，其概率質量函數為：

    依據文獻[11]，假定每輛車的位置在(0，s)區域均勻分布。基于將經典階次統計學問題看成隨機區間劃分的理論[12]，在路由路徑s存在m個通信間隙的條件概率：

    依據式(5)便可計算在路由路徑s上總的SCF操作數N_gap。接下來分析在橋接通信間隙所移動距離的拉氏變換，簡稱距離拉氏變換。

2.2 距離拉氏變換

    假定移動車輛X為橋接通信間隙所移動的距離為τ_g。如圖2所示，V_k和V_k+1間的距離為d_k。如果d_k>R，兩輛車間的通信不連通。SCF轉發節點X與V_k+1間的距離表示為兩個隨機變量之和，即r₁+r₂。由于X在它們彼此通信范圍內，移動距離τ_g等于r₁+r₂-R與0之間的最大值，即：

2.3 基于多通信間隙的SCF路由

    而橋接m個通信間隙所產生的總時延t_d如式(15)所示。式(5)～式(15)分析了具有多個通信間隙的路由路徑的性能?；谶@些分析，車載應用能預測路由時延，并且依據不同的服務要求，能自適應地調整參數。

3 性能分析

    為了驗證模型的有效性，下面進行系統仿真。選擇雙向單車道的公路道路路段作為仿真模型。在每輪仿真過程中，采用一分為二的車頭時距分布(Dichotomized Headway Distribution)，為束車輛(bunched vehicles)和單獨車輛(Free vehicles)產生車間空間分布^[14]。依據文獻[14]定義束車輛和單獨車輛。對于束車輛而言，它與前一個車輛的車頭間距小于Δ_th，而單獨車輛表示它與前一個車輛的車頭間距大于Δ_th。仿真過程中，Δ_th＝10 m。

    利用NS2仿真軟件建立仿真平臺，并利用SUMO產生車輛移動軌跡文件。采用Nakagami無線傳播模型，車輛速度服從在[18，22]m/s區域均勻分布，仿真時間為300 s，每次實驗獨立重復50次，取平均值作為最終的仿真數據，將本文提出的分析模型得到的數據與仿真數據進行比較，將前者表示為Analytical，后者表示為Simulat。

3.1 車流密度μ的影響

    首先分析車流密度μ對SCF操作的平均次數和端到端傳輸時延的影響。車流密度μ從1～10 Veh/km，屬于低密度情況。車輛傳輸半徑為R=100 m，仿真結果如圖3、圖4所示。

    從圖3可知，SCF操作的平均次數隨著車流密度μ的增加而增加，不過增加速度隨之變緩。原因在于：μ在1～10 Veh/km間屬低密度區域。換而言之，即使μ增加至10 Veh/km，仍屬低密度區域。低密度區域意味著在該區域內車輛的通信連接存在問題。因此在μ從1～10 Veh/km的變化區間內，盡管密度的增加，可以改善通信連接問題，但是總體上仍有多數車輛間的通信無法建立，就需要更多SCF操作解決此問題。將Analytical與Simulat比較發現，兩者差異很小，在車流密度μ從1變化至10 Veh/km區間，差異未超過2%。

    圖4描繪端到端傳輸時延隨車流密度μ的變化曲線。從圖4可知，隨著車流密度μ的增加，端到端傳輸時延下降。原因在于：車流密度μ的增加，SCF轉發節點X向V_k+1轉發消息所經歷的路徑更短，進而縮短了時延。此外，Simulat與Analytical兩者差異不大。在μ=5時，差異僅為2.91%。

3.2 傳輸半徑的影響

    本小節分析車輛傳輸半徑端到端傳輸時延的影響。車輛傳輸半徑R從50變化至500 m，車流密度μ分別為2.5、7.5、25 Veh/km。仿真結果如圖5所示。

    圖5分析了傳輸半徑R對端到端傳輸時延的影響。從圖5可知，端到端傳輸時延隨傳輸半徑R增加而下降，原因在于：傳輸半徑R越大，車間通信跳數越少，時延就越短。而車流密度μ的越高，時延也越短。這主要是因為：車流密度μ的增加，減少了車間通信間隙Gap，降低了時延。此外，μ=2.5 Veh/km時，Simulat與Analytical兩者的數據差異約在10%。

4 總結

    針對VANET中的車間通信間隙問題，本文提出基于存儲-攜帶轉發路由的車間通信間隙時延分析模型SCF-GAM。SCF-GAM模型分析并量化了通過移動車輛橋接通信間隙的時延以及SCF操作的平均次數。同時，通過仿真數據驗證了SCF-GAM模型的準確性。

參考文獻

[1] GORRIERI A，FERRARI G.Irresponsible AODV routing[J].Vehicular Communications，2015，3(2)：47-57.

[2] LIU J，JIANG X，MEMBER S.Throughput capacity of MANETs with power control and packet redundancy[J].IEEE Trans.Wirel.Commun.，2012，12(6)：3036-3047.

[3] RAK J.Providing differentiated levels of service availability in VANET communications[J].IEEE Commun.Lett.，2013，17(7)：1380-1383.

[4] LEE Y，TSAI M H，SOU S I.Performance of decode-and-forward cooperative communications with multiple dual-hop relays over Nakagami-m fading channels[J].IEEE Trans.Wireless Commun.，2009，8(6)：2853-2859.

[5] DARAGHMI Y A，YI C W，STOJMENOVIC I.Forwarding methods in data dissemination and routing protocols for vehicular ad hoc networks[J].IEEE Netw.，2013，27(6)：74-79.

[6] ISENTO J N G，RODRIGUES J J P C，DIAS J A F F，et al.Vehicular delay-tolerant network? A novel solution for vehicular communications[J].IEEE Intell.Transp.Syst.Mag.，2013，5(4)：10-19.

[7] SOU S I，TONGUZ O K.Enhancing VANET connectivity through roadside units on highways[J].IEEE Trans.Veh.Technol.，2011，60(8)：3586-3602.

[8] KESTING A，TREIBER M，HELBING D.Connectivity statistics of store-and-forward intervehicle communication[J].IEEE Trans.Intell.Transp.Syst.，2010，11(1)：172-181.

[9] VINEL A，CAMPOLO C，PETIT J，et al.Trustworthy broad-casting in IEEE 802.11p/WAVE vehicular networks：Delay analysis[J].IEEE Commun.Lett.，2011，5(9)：1010-1012.

[10] MCLEAN J R.Two-lane highway traffic operations：theory and practice[M].New York，USA：Gordon and Breach，1989.

[11] GALLAGER R G.Discrete stochastic processes[M].MA，USA：Kluwer，1999.

[12] DAVID H A，NAGARAJA H N.Order statistics[M].NJ，USA：Wiley，2003.

[13] SOU S I.A power-saving model for roadside unit deployment in vehicular networks[J].IEEE Commun.Lett.，2010，14(7)：623-625.

[14] SULLIVAN D P，TROUTBECK R J.An exponential relationship for the proportion of free vehicles on arterial roads[J].Transp.Res.A，Policy Pract.，1997，31(1)：21-33.