文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.08.037
中文引用格式： 李勇，孔春偉，何繼愛，等. 剪切型壓電噴頭驅動電源的設計與實現[J].電子技術應用，2016，42(8)：148-153.
英文引用格式： Li Yong，Kong Chunwei，He Jiai，et al. Design and implementation of a driving power for shear mode piezoelectric actuated inkjet head[J].Application of Electronic Technique，2016，42(8)：148-153.
0 引言
隨著傳統打印、工業噴繪、生物醫學等行業的蓬勃發展，剪切型壓電噴墨打印技術因其墨滴均勻性好，可控性強、衛星點少等優點異軍突起，是當今最具應用潛力的噴墨打印技術[1]。剪切型壓電噴墨打印技術中壓電噴頭結構及驅動電源是其關鍵技術，噴頭驅動電源輸出激勵脈沖的幅值、頻率特性影響噴頭噴出墨滴的大小、速度及頻率[2]。因此，研制一種有效的剪切型壓電噴頭驅動電源，對于提高噴頭噴出墨滴的性能具有重要意義。
針對剪切型壓電噴頭良好的發展前景，國內外研究者對噴頭結構及壓電陶瓷驅動電源進行了探索研究。Jürgen等[3-4]從剪切型壓電噴頭致動壁的壓電特性出發，研究了噴頭結構特征及制造流程。Herman等[5-6]為優化噴頭結構，以噴頭噴射墨水時的動態過程為研究對象，分析了通道內電場、流場、聲場等相互耦合的數學、物理模型。Guangya Liu等[7]根據壓電陶瓷的材料特性，研究了壓電陶瓷微位移驅動電源。但上述研究均為從噴頭結構或壓電陶瓷驅動電源一種角度進行展開，缺乏兩者的關聯耦合。針對此問題，本文在分析致動壁特性基礎上，結合剪切型壓電噴頭具體結構，設計一種基于直流變換原理的開關式剪切型壓電噴頭驅動電源，實現噴頭結構與壓電陶瓷驅動電源的關聯耦合。采用設計出的噴頭驅動電源，開展了電源性能測試實驗。
1 壓電噴頭驅動結構及特性分析
1.1 厚度剪切型壓電噴頭驅動結構
厚度剪切型壓電噴頭是利用壓電陶瓷的逆壓電效應，使致動壁產生厚度剪切振動，導致墨水腔有規律地增大-減小，將墨水擠出噴孔的微機電裝置。通常壓電噴頭結構設計的目標是實現噴頭正常工作時致動壁振動幅度大，噴射墨水能力強。通過研究分析，致動壁處于厚度剪切振動模式時，僅有剪切變形，模間無耦合，能量損耗少，機電轉化效率高，此時致動壁相比其他振動模式振動幅度較大，噴頭噴射墨水能力較強[8]。噴頭致動壁是將電能轉化為機械能的元件，其制造材料的機電耦合系數是選材的重要指標，為實現較高的電能與機械能轉化效率，選擇機電耦合系數較大的軟系壓電陶瓷PZT-5H制造壓電噴頭致動壁。
根據剪切型壓電噴頭功能及上述分析，以PZT-5H壓電陶瓷為基材，設計出如圖1所示的剪切型壓電噴頭致動器結構。壓電噴頭致動器主要由壓電陶瓷底座、壓電陶瓷致動壁、非壓電陶瓷上蓋、連接膜、焊盤、帶有噴孔的噴孔板等構成。
圖1 剪切型壓電噴頭致動器結構
在圖1所示剪切型壓電噴頭致動器結構中選擇單通道I為研究對象，其致動壁產生厚度剪切振動時墨水腔容積變化過程如圖2所示。當兩側致動壁均接0電位時，致動壁處于靜止狀態，墨水腔容積亦處于原始狀態，如圖2(a)所示，當左、右致動壁同時分別施加正、反向電場時，致動壁向墨水腔外部運動，該過程導致墨水腔容積增大，內部產生負壓，墨水從儲墨器及噴孔處流向墨水腔，如圖2(b)所示。隨后，將兩致動壁上的電場同時反向，兩致動壁向墨水腔內部運動，該過程導致墨水腔容積減小，內部產生正壓，將墨水從噴孔中噴出。如圖2(c)所示。
(a)靜止態 (b)容積增大態 (c)容積減小態
圖2 單通道墨水腔容積變化過程
1.2 致動壁位移及諧振基頻分析
為了分析剪切型壓電噴頭致動壁的運動特性，對圖1中致動壁沿3方向極化，2方向施加電場，使其在無外部應力作用下做厚度剪切振動，由d型壓電方程[9]可得應變s23=d15 E2，式中d15為壓電應變系數，E2為電場強度。應變s23對應的內部應力
式中
為短路彈性柔順系數。
為了確定電壓對壓電噴頭致動壁厚度剪切振動時位移的影響，在圖1所示噴頭致動器結構模型的致動壁上定義如下條件及變量：致動壁上部涂覆銅電極；致動壁長l、電極高h、致動壁厚w(w遠小于h)，致動壁沿z方向極化，y方向施加電場，逆z方向wl面固定，順z方向wl面膠連支撐。設y方向撓度為f，則f是x、z、t的函數，可得致動壁振動的微分方程為：
式(1)中，D為彎曲剛度，
E0為楊氏模量，
為泊松比，m為致動壁位面積質量。
因致動壁長度遠大于電極高度，可近似認為致動壁y方向撓度f不隨x的變化而變化，即f(x，z，t)=f(z，t)。
在致動壁電極上施加動態電場時，其邊界條件為：
式(2)中U為驅動電壓，r為上蓋及連接膜等效為彈簧時的彈簧系數。將邊界條件代入式(1)，可得z=h時，致動壁位移S：
式(3)中m=r(sinkh-sinwkh)+k3(coskh+coswkh)，n=k3(sinkh-sinwkh)-r(coskh-coswkh)，
為常數，
a2=DE為極化電場強度。當噴頭噴射40～80 pL墨滴時，對應的致動壁的位移位S為0.11～0.32 μm。將表1所示的致動壁尺寸、參數代入式(4)，可得位移為0.11 μm時，近似電壓U1=20 V；位移為0.32 μm時，近似電壓U2=60 V。因此，由式(4)可知，0.11～0.32 μm范圍內的致動壁位移隨驅動電壓在20～60 V范圍內近似線性增大。
在致動壁位移隨驅動電壓近似線性增大范圍內，施加在涂覆銅電極的致動壁上的激勵脈沖頻率等于致動壁的諧振基頻時，致動壁厚度剪切振動的幅度最大。為得出致動壁的諧振基頻，采用瑞利能量法[10-11]對致動壁諧振基頻進行近似求解。
根據圖1所示剪切型壓電噴頭致動器結構模型，設致動壁厚度剪切振動時，任一時刻撓度為：
式(4)中q為載荷，
為角頻率，c為初始相位，v0為致動壁本征函數。根據致動壁結構特征，設：
由式(5)得撓度為：
則基于式(6)，致動壁勢能：
致動壁動能：
式(8)中g為重力加速度。
根據動能與勢能關系Umax=Tmax，解得致動壁諧振基頻：
式(9)中代入所設計致動壁的尺寸、參數，得到致動壁諧振基頻
為15 kHz。
通過對壓電噴頭致動壁位移及諧振基頻的理論分析，得出PZT-5H制造的致動壁，0.11～0.32 μm范圍內的致動壁位移隨驅動電壓在20～60 V范圍內近似線性增大；諧振基頻約為15 kHz。
2 剪切型壓電噴頭驅動電源設計
2.1 致動壁驅動波形設計
壓電噴頭致動器通道由平行排列的致動壁陣列構成，相鄰通道共享同一致動壁，驅動電源激勵脈沖施加于通道焊盤上時，等效為電容的致動壁其驅動電壓為兩側通道電壓之差。分析致動壁先向外運動再向內運動的工作特性，相鄰通道激勵脈沖須滿足圖3所示時序關系。在tdraw階段，致動壁向外運動，墨水腔容積增大，墨水從儲墨器和噴孔處流向噴墨通道中部。treinforce階段，致動壁向內運動，墨水腔容積減小，墨水從噴墨通道噴孔中被擠出。tsetting為墨滴噴射完成后變量的設置時間。一次完整噴射的周期T由tdraw、treinforce、tsetting之和構成。
圖3 單通道激勵脈沖時序圖
通常圖1所示剪切型壓電噴頭致動器某一通道噴射墨水時，相鄰通道因致動壁干擾無法同時噴射。為解決基于共享致動壁結構設計的噴頭相鄰通道無法同時噴射問題，提出將通道分成三組，采用循環交替工作的方法，編號為1+3n的通道為A組，編號為2+3n的噴道為B組，編號為3+3n的通道為C組。某一組通道擬噴射墨滴時，該組通道施加圖3中b通道上的激勵脈沖，相鄰兩通道分別施加a通道，c通道上的激勵脈沖。
2.2 驅動電源設計
針對剪切型壓電噴頭功能、致動器結構特征、致動壁位移在20～60 V范圍內隨驅動電壓近似線性增大關系、致動壁15 kHz諧振基頻、噴墨通道“三循環”驅動方式時序，設計了一種基于直流變換原理的開關式驅動電源。該電源實現32路通道的分組噴射，其最大輸出電壓范圍±60 V，正負脈寬和設置時間在15～200 μs內在線可調。剪切型壓電噴頭驅動電源總體框圖如圖4所示，壓電噴頭驅動電源由主控模塊、多路信號發生器模塊、功率放大模塊、上位機模塊等構成。
圖4 剪切型壓電噴頭驅動電源總體框圖
主控模塊采用C8051F020單片機作為核心控制器，其將上位機通過串口通訊模塊發送至下位機的含有噴墨通道信息、激勵脈沖正負脈寬與設置時間信息的協議字段進行解析，將解析結果以控制信號和打印數據的形式傳送至多路信號發生器。多路信號發生器采用FPGA設計定制，其實現功率放大之前控制信號和打印數據的32路擴展?？紤]到未來噴墨通道數量的可擴展性及信號發生器路數的可定制性，選用Altera公司高性價比EP4CE10E22C8N芯片實現多路信號發生器。
功率放大模塊實現信號發生器生成信號的功率放大，當放大后的激勵脈沖施加到噴墨通道焊盤上時，致動壁產生厚度剪切振動，導致墨水腔有規律地增大-減小，將墨水擠出噴孔。功率放大模塊采用MOS管構建的全橋輸出放大電路，相鄰兩通道放大電路如圖5所示，功率放大電路由光電隔離、MOS管驅動、邊沿調整、功率放大四部分組成[12]。
圖 5 功率放大電路
光電隔離模塊輸入信號為32路信號發生器輸出信號，其由光耦H1、H2和電阻R1、R2、R10、R11構成。該模塊實現高壓電路和低壓電路的電氣隔離，有效抑制電磁干擾。光電隔離模塊輸出信號幅值較低，難以驅動功率放大模塊的MOS管，為此，設計了MOS管驅動模塊對光電隔離模塊輸出信號進行放大。MOS管驅動模塊由NPN型三極管Q1、Q2和電阻R3、R4、R12、R13構成。為實現MOS管輸出脈沖上升沿、下降沿陡直程度可調，設計了由電阻R5、R7、R8、R14、R16、R17構成的邊沿調整模塊。功率放大模塊由MOS管T1～T6，電阻R6、R9、R15、R18和電容C1、C2，二極管D1～D4構成，其實現脈沖的功率放大。為提高MOS管T2、T5的柵極電壓，保證T2、T5正常導通，設計了由電容C1、C2，二極管D1、D3，電阻R6、R15構成的升壓自舉電路。為保護高壓電源，設計了電阻R9、R18充當限流電阻。為使MOS管T2和T3、T5和T6分別工作在推挽狀態下交替導通，設計了將功率放大電路輸入信號反向的MOS管T1、T2。為降低激勵脈沖由高變低時，殘留在致動壁上的電荷對電路響應速度的影響，設計了T3和D4、T6和D2構成的正反放電回路。
電路中輸入信號U1、U2滿足圖3所示時序關系時，剪切型壓電噴頭致動壁充放電過程如下：U1上升沿到來且U2為低電平，MOS管T2、T6導通，T3、T5關斷，20～60 V可調直流電源經T2、T6對致動壁正向充電，致動壁向外運動；U1下降沿到來且U2為低電平，MOS管T3、T6導通，T2、T5關斷，致動壁經T3和D4組成的回路正向放電，致動壁向內運動。U1為低電平且U2上升沿到來，MOS管T5、T3導通，T6、T2關斷，20～60 V可調直流電源經T5、T3對致動壁反向充電，致動壁繼續向內運動。U1為低電平且U2下降沿到來，MOS管T6、T3導通，T5、T2關斷，壓電致動壁經T6和D2組成的回路反向放電，致動壁向外運動，并逐漸恢復到初始狀態。
3 壓電噴頭驅動電源測試實驗
為了檢驗基于直流變換原理設計的剪切型壓電噴頭驅動電源的實際性能，在噴頭驅動電源實驗裝置上開展帶負載的測試實驗。實驗裝置如圖6所示，主要由噴頭驅動電源主控模塊、多路信號發生器模塊、功率放大模塊、可調直流電源、示波器等組成。
圖 6 壓電噴頭驅動電源裝置
3.1 驅動電源脈沖幅值
為了檢驗噴頭驅動電源輸出脈沖幅值的有效性，開展了脈沖頻率固定時、不同幅值波形的測試實驗，實驗中脈沖頻率、幅值輸入值分別為：15 kHz、±20 V、±40 V、±60 V。測試所用致動壁容值約為470 pF。圖7為實際測試波形，在電源帶負載狀態下，頻率為15 kHz時，幅值為±20 V、±40 V、±60 V的脈沖，其實際幅值與理論幅值吻合度較好，無嚴重突變；不同幅值下正脈寬、負脈寬、設置時間一致性良好，但存在上升沿、下降沿略有傾斜，通過分析，帶負載狀態下驅動電源電路的輸出電阻與致動壁構成的回路導致了上升沿和下降沿略微傾斜。因此，驅動電源在15 kHz頻率下，20～60 V范圍內驅動負載時，輸出脈沖幅值無嚴重失真，有效性良好。
(a)脈沖幅值±20 V波形
(b)脈沖幅值±40 V波形
(c)脈沖幅值±60 V波形
圖7 電源測試波形
3.2 驅動電源脈沖頻率
為了檢驗噴頭驅動電源輸出脈沖頻率的穩定性，開展了輸出脈沖幅值固定、頻率不同時，實際脈沖頻率對應周期的正脈寬、負脈寬、設置時間與輸入參數的誤差的測試實驗。實驗中脈沖幅值、頻率輸入值分別為：
±30 V、3 kHz、6 kHz、9 kHz、
12 kHz、15 kHz。測試所用致動壁容值約為470 pF。實驗中構成周期的正脈寬、負脈寬、設置時間長度通過上位機設置。頻率設置的具體參數如表2所示。
實測波形與輸入參數誤差統計結果如圖8所示。在圖8中，隨著脈沖頻率在3 kHz～15 kHz逐漸增大，頻率對應周期的正脈寬、負脈寬、設置時間與輸入參數的誤差逐漸增大，但增大幅度較小，在15 kHz時誤差值僅為3%。因此，驅動電源在輸出脈沖幅值±30 V下，頻率為3 kHz～15 kHz時，驅動電源頻率穩定性良好。
4 結論
針對剪切型壓電噴頭致動器結構特性，分析了0.11～0.32 μm范圍內的致動壁位移隨驅動電壓在20～60 V范圍內近似線性增大的關系，推導出致動壁15 kHz的諧振基頻數值，結合噴墨通道“三循環”驅動方式時序，設計并實現了一種基于直流變換原理的開關式驅動電源。經過實驗測試，在15 kHz頻率下， 20～60 V范圍內驅動負載時，輸出脈沖幅值與理論幅值吻合度較好；在幅值±30 V下， 3 kHz～15 kHz范圍內，頻率對應周期的正脈寬、負脈寬、設置時間與輸入參數的誤差最大值為3%，驅動電源頻率穩定性良好。因此，本文設計的剪切型壓電噴頭驅動電源具有較高的可行性。
參考文獻
[1] PARK E S.Application of inkjet-printing technology to micro-electro-mechanical system[D].University of California，Berkeley.2013.
[2] DALY R，Harrington Tomás S，MARTIN G D，et al.Inkjet printing for pharmaceutics-A review of research and manufacturing[J].International Journal of Pharmaceutics.2015(494)：554-567.
[3] WIJSHOFF H.The dynamic of the piezo inkjet printhead operation[J].Physics Reports，2010，491(4)：77-177.
[4] TAKEUCHI Y，TAKEUCHI H，KOMATSU K，et al.Improvement of drive energy efficiency in a shear mode piezo inkjet head[EB/OL].[2015-03-15].www.konicaminolta.com.
[5] Brünahl J，Grishin A M.Piezoelectric shear mode drop-on-demand inkjet actuators[J].Sensor and Acturator A Physical，2002，101(3)：371-382.
[6] 徐立寧，崔大付，范兆巖．壓電陶瓷驅動電源研制及其在打印機中的應用[J]．壓電與聲光，2006，28(1)：30-32.
[7] Liu Guangya，Xu Guangyu.Design and research of piezoelectric ceramics drive power[J].Sensor & Transducer，2014，163(1)：24-32.
[8] Xu Limei，Zhang Ying，Fan Hui，et al.Theoretical analysis of a geramic plate thickness-shear mode piezoelectric transformer[J].IEEE Transactions on Ultrasonics，Ferroelectrics，and Frequency Control.2009，56(3)：613-621.
[9] 張鐵明，徐志林，曹飛，等.宏觀壓電驅動器的電源設計與實驗[J].壓電與聲光，2015，37(1)：167-171.
[10] 魯琳琳，賈豫東，張曉東.壓電陶瓷驅動電路RC網絡補償技術研究[J].電子技術應用，2015，41(10)：52-54.
[11] KHALATE A A，BONBOIS X，SCORLETTI G，et al.A waveform design method for piezo inkjet printhead based on robust feedforward control[J].Journal of Microelectromechanical System，2012，21(6)：1365-1374.
[12] Xaar Ltd.Multiplexer circuit：UK，US5028812[P].1991-07-02.