0 引言

    隨著監控技術的發展，智能交通中基于計算機視覺的研究受到廣泛關注，其典型應用是利用視頻或圖像數據智能檢測交通場景中是否存在行人和車輛^[1]。對于目標檢測而言，特征提取和分類是目標檢測的兩個關鍵環節^[2]。按照所使用的特征和分類器的不同，行人和車輛檢測領域的主要方法可分為：結合Haar特征和Adaboost分類器的方法^[3，4]、結合方向梯度直方圖(Histogram of Oriented Gradient，HOG)特征和支持向量機(Support Vector Machine，SVM)分類器的方法^[5-11]、結合HOG特征和深度網絡分類器的方法^[12-14]。其中，SVM分類器能有效處理小樣本的學習問題，在實際應用過程中更受關注。為了分類多個目標，文獻[15]對經典的SVM分類器進行擴展，提出一種多類SVM分類器，通過一次性訓練多個分類超平面來解決多個目標的分類問題，這樣可以同時檢測行人和車輛目標?？紤]到多類SVM分類器在分類多個目標時，不同目標數據之間的類間差異大而類內差異小，不宜同等對待。為此，本文提出一種結合無向圖模型的多類SVM分類器，在訓練多類SVM分類器時，首先計算目標數據之間的相似度，依據相似度構建無向圖模型，進而求解一個目標的相似度約束矩陣，對分類器的求解進行約束，從而提高多目標的分類準確度。本文將HOG特征和優化后的多類SVM分類器相結合進行行人和車輛檢測，降低了行人和車輛檢測的錯誤率。

1 結合無向圖模型的多類SVM分類器

    經典SVM分類器是一個二值分類器，也即分類結果只有兩類。為了便于區分多類目標，文獻[15]對SVM分類器進行擴展，提出一種多類SVM分類器。這種分類器仍然可以看作是一個最優化問題，目標是尋找K個最優的分類超平面，目標函數可以表示為：

    這樣，多類SVM分類器的構建可以轉換為式(3)的最優求解問題。

    為了在訓練過程中增強特征的鑒別能力，本文考慮在訓練過程中引入訓練數據之間的相似度信息，具體是將包含相似度信息的無向圖模型引入到多類SVM分類器的訓練過程。詳細描述如下。

    訓練數據可以用一個無向圖模型表示，為：

其中，X=[x₁，…，x_N]，V是一個相似度矩陣，用于描述各個特征向量之間的相似度。本文采用余弦測度來描述兩個訓練特征向量之間的相似度，表示為：

其中，v_ij為矩陣V的第i行、第j列的元素。

    本文用相似度矩陣V構建一個圖拉普拉斯矩陣，表示為：

其中，D是由相似度矩陣V生成的對角矩陣，表示為：

    于是，可以由圖拉普拉斯矩陣L和訓練數據構建一個相似度約束矩陣S，用于約束訓練數據的相似度，表示為：

    本文將相似度約束矩陣S引入到式(1)中，目的是在訓練多類SVM分類器時能綜合考慮訓練特征之間的相似度，提高多目標分類精度。引入相似度約束矩陣S的目標函數為：

    式(12)的優化問題可以等價為：

    對比式(19)和式(3)，可以發現兩個優化問題是相似的。為了解決多類SVM的優化問題，本文首先進行特征值分解，表示為：

其中，v是由特征值組成的一個對角矩陣，且特征值采用降序排列。U是一個正交矩陣，由特征值對應的特征向量組成。這里再定義一個轉置矩陣P，滿足如下條件：

2 智能交通中的行人和車輛檢測方法

    行人和車輛是智能交通領域最為關注的兩類感興趣目標。本文結合梯度方向直方圖特征和圖模型優化的多類SVM分類器自動檢測圖像中的行人和車輛目標，基本流程如圖1所示。

2.1 顏色空間變換

    輸入圖像一般為彩色圖像，對于行人和車輛目標而言，由于對象的顏色分布無序，圖像的顏色信息并不能有效提升特征的分辨能力，卻能大幅降低算法的運算效率。在綜合考慮運算效率和檢測性能后，本文選擇利用圖像的灰度信息檢測人體和車輛目標。因此，首先需要將彩色圖像轉換為灰度圖像。

2.2 光照歸一化

    為了避免環境光照差異造成的圖像對比度不均勻問題，需對圖像進行光照歸一化處理。對于行人和車輛目標而言，常采用平方根的Gamma校正方法。

2.3 梯度模值與方向計算

    圖像梯度的計算常采用圖像與模板圖像卷積的方式進行，本文采用模板(-1，0，1)計算圖像中各個像素點(x，y)的水平和垂直梯度分量，表示為：

    其中，梯度的方向采用絕對值形式，主要是考慮到行人和車輛的灰度分布受裝飾和背景的干擾大，方向的符號影響特征的穩健性。

2.4 特征提取

    對于圖像中的每一個像素點，提取梯度方向直方圖特征，具體地，先對0°~180°的方向進行采樣，本文將方向等分為10個方向塊；然后在每一個像素點所處的單元格(6×6)內，求不同方向塊上梯度模值的累加和，形成一組直方圖特征向量；最后再對特征向量v(x，y)進行歸一化，表示為：

2.5 特征訓練與分類

    采用本文提出的圖模型優化的多類SVM分類器進行訓練和分類。在訓練階段，將行人樣本集、車輛樣本集和負樣本集送入分類器，求解分類器的最優參數。這里，分類類別數K=3。在測試階段，將待驗證的圖像塊送入分類器，輸出該圖像塊的類別。

3 仿真與分析

    本節設計了行人和車輛檢測的仿真實驗，用于驗證本文方法的性能。首先，介紹實驗數據集合評價指標；然后，對比本文提出的圖模型優化多類SVM分類器（簡記為GMSVM）和文獻[15]提出的經典多類SVM分類器（簡記為MSVM）的性能差異；最后，對比本文提出的行人和車輛檢測方法（記為HOG+GMSVM）與目前主流的目標檢測方法的性能在行人和車輛檢測實驗中的性能差異。

3.1 數據集與評價指標

    目前，國際上流行的行人數據集很多，但車輛數據集較少。為了在通用數據集下客觀評價算法性能。本文選用Caltech行人數據集^[16]，該數據集中不僅還有行人，也包含車輛。但行人目標已標記，而車輛目標未標記。對圖像中的車輛目標進行標記，共標記出9 312個車輛目標矩形框。該數據庫分為11個子集，一般選用Set00～Set05子集進行訓練，Set06～Set10子集進行測試。

    行人和車輛目標的檢測性能用錯誤率指標進行評價，定義行人檢測錯誤率(ErrP)、車輛檢測錯誤率(ErrC)和平均檢測錯誤率(ErrA)如下：

    其中，當檢測到的矩形框與標記的矩形框位置重合度超過50%且類別一致時才認為檢測正確。

3.2 GMSVM與MSVM性能對比分析

    GMSVM是對經典的MSVM的改進，因此，本節先對比GMSVM與MSVM在行人和車輛檢測實驗中的性能差異，其中，特征提取都采用本文所述的HOG特征提取方法。圖2給出了分類器不同時行人和車輛檢測的ErrP、ErrC和ErrA 3項指標。很明顯，GMSVM對應的3項錯誤率指標都低于MSVM，尤其是ErrC指標。究其原因，主要是GMSVM增加了訓練特征相似度的約束，進一步增強了行人和車輛兩類目標特征之間的區分能力，降低了誤檢現象。

3.3 本文方法與主流目標檢測方法的性能對比分析

    為進一步評價本文方法性能，將本文方法與目前主流的目標檢測方法(尤其是行人檢測方法)進行對比。圖3展示了不同方法在本文所述的人車實驗數據集上的檢測錯誤率指標。其中，訓練和測試樣本都是相同的，實驗中參與對比的方法選擇其來源文獻中所述的最優參數，同一方法在檢測行人和車輛時所用的特征以及參數都是相同的。文獻[3]和文獻[14]的行人和車輛檢測分兩步進行，先單獨檢測行人目標，再檢測車輛目標。文獻[11]和本文方法一次檢測行人和車輛兩類目標。

    由圖3可見，本文方法在行人和車輛檢測過程中的3個錯誤率指標都是最低的。參與對比的3種方法其行人檢測錯誤率指標差異不明顯，而車輛檢測錯誤率指標差異較大，文獻[11]的車輛檢測錯誤率相對而言低于文獻[3]和文獻[14]所述方法，但仍然高于本文方法。而且，本文方法的行人和車輛錯誤檢測率指標差異相對較小?？偟膩碚f，本文方法檢測行人和車輛的效果更好。

4 結束語

    本文提出了一種結合無向圖優化的多類支持向量機分類器，在訓練多類支持向量機分類器時，利用夾角余弦測度計算各個訓練數據之間的相似度，再結合訓練數據本身構建無向圖模型，并在圖模型中利用圖拉普拉斯矩陣和訓練數據構建和求解相似度約束矩陣。然后將相似度約束矩陣引入多類支持向量機求解的目標函數，構建優化的多類支持向量機分類器。最后結合梯度方向直方圖特征和圖模型優化的多類支持向量機分類器檢測行人和車輛目標。行人和車輛目標檢測結果表明，相對于經典的多類支持向量機分類器和目前主流的目標檢測方法，本文方法的檢測錯誤率低。然而目前算法的運算效率不高，將在后續研究中解決。

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作者信息:

王  劍1，張偉華2，李躍新3

(1.常熟理工學院 計算機科學與工程學院，江蘇 常熟215500；

2.鄭州成功財經學院 信息工程系，河南 鄭州450000；3.湖北大學 計算機與信息工程學院，湖北 武漢430064)