0 引言

    由于溝道縮比技術持續快速發展，使CMOS具有了提供非常低的功耗且實現極高的單位增益頻率的優勢。為了滿足超低功耗越來越高的需求，超低電壓和亞閾值RF應用設計開發成為國內外的研究熱點^[1-2]。雖然為深亞微米MOSFET的RF噪聲表征和建模已被廣泛研究^[3-5]，工作頻率大多僅限于幾個赫茲，并且可能沒有足夠用于毫米波應用，迫切需要重新表征和建模RF噪聲行為。文獻[6]對深亞微米MOSFET模型和等效電路進行了歸類和討論，可以看出現有的模型由于沒有考慮分別對輸入電導Y₁₁和輸出電導Y₂₂有重要影響的柵極電阻R_g和襯底電阻，從而低估了高頻噪聲特性。文獻[7]雖然能夠提供精確描述130 nm MOSFET小信號RF行為統一的模型，而隨著工作頻率提升到毫米波階段，寄生元件效應變得越來越顯著，對45 nm RF MOSFET高頻噪聲特性會導致較大的誤差，缺乏足夠的準確性，因此有必要對納米尺寸射頻MOSFET噪聲等效電路的建模進行改進。

    本文使用考慮了本征元件、外圍元件及焊盤寄生元件組成的射頻模型，不同于文獻[7]所采用的小信號RF模型，集總RC網絡重新對襯底元件高頻行為進行建模。首先采用標準的開路/短路虛擬測試結構對測量的S參數進行PAD電容和互連寄生參數進行剝離處理，剝離后的S參數測量結果轉換為Y參數。從射頻小信號等效電路推導出能夠描述45 nm MOSFET行為的Y參數一階分析表達式，使用這些分析表達式從實測值直接提取小信號模型參數。

    在精確的射頻小信號模型基礎上，基于雙端口網絡的噪聲相關矩陣和多端口噪聲理論^[8]，使用描述本征器件的溝道熱噪聲和感應柵極噪聲模型，嵌入所有對射頻熱噪聲有貢獻的元件，分析推導出符合實際射頻噪聲測量的四噪聲參數詳細步驟。在2 ~18 GHz頻段內，四噪聲參數分析模型結果與測量結果吻合良好，表明分析模型能夠預測深亞微米MOSFET噪聲性能。

1 包含噪聲源的射頻MOSFET小信號等效電路模型

    圖1為單個手指NMOS晶體管的橫截面示意圖。高頻MOSFET等效電路包括本征晶體管、端電阻（柵極電阻R_g、源/漏極串聯電阻R_s、R_d）、襯底電阻（R_dsb、R_sb、R_db）、交疊電容（C_gdo、C_gso）、結二極管（D_sb、D_db）以及柵極、漏極及柵極和漏極之間的寄生焊盤PAD電容（C_pg、C_pd、C_pdg）和引線寄生電感（L_g、L_d、L_s）。

    為了消除焊盤和焊盤與器件之間的金屬互連線對測量結果的影響，首先要對測量結果進行剝離。由于在晶圓S參數測試需要使用焊盤和互連線與晶體管(被測器件)相連，而這些元件的引入必然帶來一些寄生效應。隨著器件尺寸的減小，這些寄生元件對晶體管特性的影響不斷增加，對測得的S參數有很大的影響。為了得到晶體管本身的特性，需要一個準確的剝離方法將晶體管從被測結構中剝離出來。這里采用文獻[9]標準的開路/短路測試結構對PAD電容和互連寄生電阻進行剝離處理。

    圖2為飽和區RF MOSFET準靜態射頻小信號等效電路，為了精確地模擬設備特性，利用直接提取法計算晶體管內部小信號模型參數。

    表1為M=6，N_f=10，W=2 μm，L=45 nm nMOS本文提取的小信號等效電路參數值，從表中觀察到C_gd，R_g，R_s和R_d呈現弱V_g偏壓的依賴，其他所有的射頻模型參數顯示出較強V_g偏壓的依賴。

2 射頻噪聲參數提取

    高頻噪聲由4個噪聲參數表征，即最小噪聲系數NF_min，等效噪聲電阻R_n和最佳源導納Y_opt(Y_opt=G_opt+jB_opt)?；陔p端口網絡的噪聲相關矩陣和多端口噪聲理論，使用溝道熱噪聲和感應柵極噪聲模型嵌入所有對射頻熱噪聲有貢獻的元件，分析推導出符合實際射頻噪聲測量的四噪聲參數。圖2等效電路分為內部和外部兩部分。注意噪聲分析時，漏極/源極電阻忽略，因為兩者的數值只有零點幾歐姆，噪聲貢獻很小。

    晶體管內部噪聲源可以轉化求出晶體管內部部分的導納形式噪聲相關矩陣系數，及對內部部分進行Y參數分析。

式中k為玻爾茲曼常數(k=1.380 650 3×10^-23)，T為器件溫度(T=290 K)，星號表示去復數共軛。

3 結果及分析

    為驗證本文所建立的納米級MOSFET射頻四噪聲分析模型的準確性，首先將直接提取的小信號參數代入分析模型后，利用MATLAB進行仿真，然后將仿真結果與實驗測量結果相比較來驗證射頻四噪聲分析模型的準確性，同時分析了不同溝道長度下的器件射頻四噪聲特性。

    圖3為V_GS=0.9 V，V_DS=1.1 V偏置條件下，不同溝道長度的射頻四噪聲參數關于頻率變化的曲線。使用小信號等效電路參數的提取值和射頻噪聲模型參數，分析模型（9，10，11）與測量結果進行比較。圖3（b）中分析結果與實測結果之間存在差異，特別是幾兆赫的低頻段，主要由于R_n僅取決于由γ_nD表征的溝道熱噪聲，而噪聲參數γ_nD受到速度飽和、熱載流子、遷移率退化、溝道長度調制效應影響。本文中沒有對受短溝道效應的γ_nD進行精確建模造成這樣差異的存在。圖3（a）、圖3（c）、圖3（d）所建模NF_min和Y_opt結果與測量結果數據吻合良好，精確捕捉不同溝道長度NMOS射頻噪聲行為，表明分析模型能夠預測深亞微米MOSFET噪聲性能。

4 結論

    對射頻MOSFET等效電路建模技術進行了研究，在采用直接提取的MOSFET小信號模型參數基礎上，利用本征電路的噪聲電流源，嵌入所有對射頻噪聲有貢獻的元件，推導出四噪聲參數分析模型，然后將這種小信號模型和參數提取技術應用到45 nm MOSFET，仿真計算和測量結果的良好吻合證明了這種方法的正確性。對納米尺寸射頻MOSFET建模技術的研究為今后深亞微米噪聲建模和開發射頻頻段的電路提供了指導。

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作者信息:

王丹丹，王  軍，王  林

（西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽621010）