0 引言

    近年來，隨著化石燃料儲量日趨緊張，能源和環境問題日益嚴重，新能源得到快速的發展，并網逆變器作為新能源技術的核心部分，其并網電流控制策略層出不窮^[1-3]。

    目前被大家廣泛研究和采用的電流控制策略有：滯環控制、滑模控制、比例諧振（PR）控制、無差拍控制和比例積分（PI）控制。滯環控制方式將降低控制系統的精度，還會增加系統的穩態誤差，加劇系統震蕩^[4]；滑模控制的突出優點是對外部干擾和內部參數不敏感，魯棒性強，但理想的滑模面在實際的逆變系統中很難實現，而且其對采樣頻率有非常高的要求^[5]；比例諧振控制可以對某一特定頻率進行無差跟蹤，達到對其進行無靜差控制的目的，但是比例諧振控制需離散化處理，因此需要高精度的控制器^[6]；無差拍控制的動態響應很快，理想狀況下可跟蹤給定信號，波形畸變率低，但其對數學建模精度要求非常高，且系統的穩定性和抗干擾能力低^[7]；PI控制原理簡單易于實現，目前在工程應用中運用最多，PI控制能對階躍信號進行無靜差跟蹤。但是PI控制不能對諧波抑制起到很好的效果^[8]。眾所周知，微網的諧波會對電力系統產生巨大的危害，因此針對微網諧波的控制方法也層出不窮。文獻[9]提出基于重復PI控制的逆變器控制策略以抑制輸出電流的周期性擾動；文獻[10]提出基于虛擬磁鏈的矢量控制策略實現對諧波的抑制；文獻[11]采用基于正負零序分量分解的逆變器控制策略實現對正序、負序和零序分量的獨立控制；雖然上述方法對諧波有一定的抑制效果，但是其動態效果差，算法復雜，極大地限制了其應用場合。在PI控制的基礎上，文獻[12]利用在復數階上改進的PI控制，能對諧波抑制起到很好的作用，并使其交流穩態誤差為零，但這種方法運用在單相逆變并網的時候需要構建復雜的坐標系。本文采用一種基于數字全通濾波器的PCI控制，有效地避免了繁瑣的坐標系構建，并驗證了其運用在單相逆變器并網時的優越性。

1 系統建模

    圖1為LCL型單相并網逆變器的主電路拓撲。本文采用目前運用較多的LCL濾波器，相比于L型濾波器，在達到相同的高頻諧波抑制效果時，LCL型濾波器所需的總電感量比L型和LC型濾波器小得多。圖中的直流電壓U_d可以通過光伏電池、風力發電、燃料電池、儲能等分布式電源得到。因此，文中所提到的單相并網逆變器可以廣泛地運用到各種分布式電源與電網的接口。

    如圖2所示，本文采用并網電流和電容電流雙閉環控制策略控制并網電流,使其與電網電壓同頻同相。并網電流和電容電流雙閉環控制是采用并網電流作為外環控制量、電容電流作為內環控制量,用并網電流外環調節器的輸出通過PWM跟蹤控制技術去控制開關器件的通斷。并網電流外環采用PCI控制，電容電流內環采用比例調節增大阻尼以消除LCL輸出濾波器的振蕩屬性,增強系統的穩定性。

2 PCI控制

    傳統PI控制中，內環PI控制器的傳遞函數為：

    直流量具有無窮大的增益，可以實現對直流量的零穩態誤差控制。同理，在給定的交流頻率ω₀處，控制器的增益為有限的增益，所以此時的增益為有限，系統輸出電流將會與參考電流存在誤差，即系統穩態誤差，同時導致輸出電流受到電網電壓的影響。對于PCI控制器來說，控制器在交流角頻率為ω₀時增益為：

    該處增益為無窮大，所以PCI控制不會產生穩態誤差，可以達到輸出電流很好地與參考電流保持一致的效果，而且輸出電流受到電網的干擾非常小。

2.1 傳統單相虛擬坐標系PCI控制

    傳統虛擬坐標系下的比例復數積分控制相對復雜，其控制原理圖如圖3所示，其總體思想均是將并網電流信號構造出虛擬三相或者兩相坐標系變量，模擬三相逆變器系統進行PCI控制。與三相逆變器系統所不同的是，這里的信號只取出其中一相作為輸出量。

    圖3(a)的原理是，將誤差信號延遲120°和240°，以此構造出所需要的虛擬三相坐標系，再對其進行三相PCI控制，該方法的最大延時高達240°。為了減小延時，有學者研究了最大延時為120°和90°的虛擬坐標構建方法。

    圖3(b)中，X代表電壓或者電流，將式(5)分解為式(6)的兩個相互正交的正弦信號，再得到包含任意單相變量幅值和相位信號的式(7)，整個控制結構由低通濾波器、虛擬坐標系和逆變器三部分組成。逆變橋輸出構建虛擬dq坐標需要的單相信號(電壓量或者電流量)，經過低通濾波器消除開關頻率處的諧波量，再進行虛擬坐標系的構建，這種方法的延時為45°。

2.2 全通濾波器PCI控制

    與低通、高通、帶通濾波器所不同的是，信號經過全通濾波器后，在整個頻段的幅值信號不變，而相頻特性則可根據需要進行特性參數設置從而得到需要的信號。

    由上述內容可知，傳統的PCI控制均構建了虛擬坐標系來實現控制的關鍵環節“-j”。本文采用文獻[12]提出的方法，即在控制環節巧妙地運用一階全通濾波器，實現“-j”。本文在此基礎上針對單相并網逆變器在實際運用中存在諧波的問題，進一步分析了比例多重復數積分控制。

    在MATLAB/Simulink中仿真得到一階全通濾波器的幅頻特性如圖4所示。

    顯而易見，在50 Hz處，滿足PCI控制“-j”的要求。那么這種PCI控制的原理如圖5所示。

    將式(8)代替原理圖中的“j”構成新型的PCI控制原理圖，如圖6所示。

    文獻[12]提到，實驗中存在并網諧波電流，故本文對比例多重復數積分控制進行分析，消除電流中可能存在的并網諧波。增加3次諧波和5次諧波的PCI控制降低該處逆變器輸出電流的諧波含量，可得比例多重復數積分傳函為：

    由圖2可以得到其閉環傳遞函數為：

    只考慮k_p，根據上述公式有k_p=0.1，k_i=500，同理選擇k_i3=k_i5=500。閉環伯德圖如圖7所示。

    從伯德圖中可以看出系統在基波、3次諧波和5次諧波處的增益均為零，相位為零，即輸出電流可以在這些頻率處對給定電流進行無差跟蹤。

3 仿真驗證

    為了驗證PCI控制的有效性以及優越性，在MATLAB/Simulink環境下進行了3 kW單相并網逆變器的仿真驗證，參數如表1所示。

    參考文獻[11]對傳統單相虛擬坐標系的PCI控制進行了仿真和試驗，本文僅針對基于全通濾波器的PCI控制進行仿真驗證分析。結果如圖8～圖10所示。

    圖9為采用一階全通濾波器的基波PCI控制仿真和THD，圖8可以看作是圖9的一種特殊情況，當ω₀=0時，此時的PCI控制等效于PI控制，此時PI控制存在一定的穩態幅值和相位誤差，從仿真結果不難看出，PCI控制能夠快速進入穩態，而且并網電流的穩態誤差為零，PI控制的總諧波失真（THD）更大，為0.83%；PCI控制的THD為0.46%。但是單個PCI控制的3次諧波和5次諧波含量較大，導致文獻[12]中提到的實驗存在并網諧波的問題，在此基礎上采用比例多重復數積分控制，得到如圖10的仿真波形，3次諧波和5次諧波都得到有效抑制。

4 結論

    本文從傳統比例復數積分控制基本理論出發，引用了基于全通濾波器的PCI控制，對其進行了理論推導，并對相關傳遞函數進行伯德圖分析，設計了單相逆變并網系統進行仿真，仿真結果驗證了控制系統低諧波注入和零穩態誤差的特點，基于全通濾波器的PCI單相并網逆變器系統具有良好的穩態性能、抗干擾能力以及對并網電流諧波的抑制作用。在對諧波進行抑制時，可以根據需要對復數控制部分進行適當地增減，以達到對相應諧波的抑制效果。本文的控制方法具有廣泛的適用性，可以運用于其他各種新能源并網接口，在三相系統和單相系統中均可以起到很好的效果?；诒壤e分控制的單相逆變控制仍然需要進一步實驗驗證，這將在后續工作中完善。

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作者信息:

黎凡森1，曹太強1，2，陳顯東1，夏昱成3，林玉婷1

（1.西華大學 電氣與電子信息學院，四川 成都 610039；

2.流體及動力機械教育部重點實驗室（西華大學），四川 成都610039；3.電子科技大學格拉斯哥學院，四川 成都611731）