張宇陽，高媛媛，楊保峰，郭明喜，沙楠

　?。ń夥跑娎砉ご髮W 通信工程學院，江蘇 南京 210000）

       摘要：模擬網絡編碼(Analog Network Coding, ANC)和協作干擾(Cooperative Jamming, CJ)都能夠提高無線通信系統的物理層安全性能。文章基于物理層安全理論，針對同時面對內部和外部竊聽者的雙向ANC中繼系統，提出了一種CJ策略。所提策略通過一個外部干擾節點來實施干擾，先優化受限的總干擾功率在各通信時隙間的功率分配，再優化受限的系統總功率在系統各合法節點間的功率分配，使雙向ANC中繼系統實現更好的物理層安全性能，并通過相應的理論分析和對特定場景的數值仿真進行了驗證。

　　關鍵詞：模擬網絡編碼；協作干擾；物理層安全；功率分配

　　中圖分類號：TN918.91文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.07.019

　　引用格式：張宇陽，高媛媛，楊保峰，等.基于雙向ANC中繼系統的協作干擾策略分析［J］.微型機與應用，2017,36（7）：63-66.

0引言

　　*基金項目：國家自然科學基金資助項目（61301157，61501511）模擬網絡編碼(Analog Network Coding, ANC) ［1］是物理層網絡編碼(PhysicalLayer Network Coding, PLNC)的一種，它主要基于放大轉發型中繼，充分利用無線電磁波信號的天然疊加，將該疊加看作編碼的一部分，而不需要相應的調制解調與映射機制實現編碼與解碼。因此，ANC的簡潔性和高效性受到了極大的關注。已有文獻［2］證明了PLNC還可以大幅提高無線通信系統的物理層安全性能。協作干擾(Cooperative Jamming, CJ) ［34］作為一種主要的物理層安全技術之一，其基本思想是通過發送人為的噪聲或干擾信號，使其對竊聽節點的損害大于對合法接收節點的影響，從而達到提高無線通信系統物理層安全性能的目的。因此ANC和CJ的聯合應該可以進一步提高無線通信系統的物理層安全性能?，F有的關于CJ策略的研究基本都是以系統總功率受限為前提，若是由外部干擾節點實施干擾，則通過優化系統各合法節點間的功率分配［3］；若是由信源實施干擾，則通過優化信源發射有用信號和干擾信號間的功率分配［4］，使系統的物理層安全性能最大化。然而，文獻［3］設定僅在第1時隙發射干擾信號，文獻［4］設定在第1、2時隙以相同功率發射干擾信號，它們都忽略了總干擾功率在各通信時隙間的功率優化分配問題。

　　本文的貢獻首先是對現有CJ策略研究的補充，考慮了干擾信號發射時隙的選擇和總干擾功率的優化分配問題，并在此基礎上研究了系統各合法節點間的功率優化分配問題，使CJ策略能達到真正意義上的最優；其次是本文所提策略對節約能源、提高系統能效大有幫助；最后是本文研究了同時存在外部竊聽者和內部竊聽者的模型，更具現實意義。

1系統模型

　　本文的系統模型是在文獻［1］的雙向ANC中繼系統模型基礎上同時加入了內部和外部竊聽者兩個元素。如圖1所示，A、B是信源節點，R是中繼節點，此外R還具有另一個隱藏身份——內部竊聽者，即R同時行使中繼轉發和被動竊聽的功能，但A和B都不知道它的隱藏身份。該模型還考慮了一個外部竊聽者E。干擾信號由外部干擾節點J發射。每個節點都配備1根全向天線，信道是半雙工。

　　hUV(U,V∈{A,B,R,E,J},U≠V)表示各節點間的信道衰減因子，假設信道對稱，即hUV=hVU。 e(n)i(i∈{A,B,R,E})表示第n時隙各節點處的加性高斯白噪聲，并且e(n)i~(0,σ2i),i∈{A,B,R,E}。A、B、J和R的發射功率分別為PA、PB、PJ和PR，且PA=PB。干擾信號和系統的信道狀態信息對系統的合法節點A、B、J和R來說是提前已知的，對非法節點E來說是未知的。系統模型具有對稱性，即dAR=dBR，因此本文只研究竊聽者們竊聽信源A的情況［2］。

2物理層安全性能分析

　　2.1聯合CJ的ANC傳輸機制

　　傳統傳輸機制完成一次雙向通信需要4個通信時隙：

　?。?)A→R:xA；（2) R→B:xA

　?。?) B→R:xB；（4) R→A:xB

　　不聯合CJ的ANC傳輸機制完成同樣的一次雙向通信需要2個通信時隙：

　?。?)A→R:xA,B→R:xB；（2) R→{A,B}:xA+xB

　　聯合CJ的ANC傳輸機制完成同樣的一次雙向通信需要2個通信時隙：

　?。?)A→R:xA,B→R:xB,J→R:x(1)J,J→E:x(1)J

　?。?)R→{A,B}:xA+xB,J→E:x(2)J

　　如圖1所示，采用聯合CJ的ANC傳輸機制分2個時隙完成一次雙向通信。第1時隙，A和B分別向R發射信號xA和xB，J在第n時隙以功率P(n)J發射干擾信號x(n)J。因此，R和E接收到的信號分別為：

　　y(1)R=hARxA+hBRxB+hJRx(1)J+e(1)R(1)

　　y(1)E=hAExA+hBExB+hJEx(1)J+e(1)E(2)

　　第2時隙，由于R已知信道狀態信息hJR和干擾信號x(1)J，所以R進行濾除處理后得到的信號為hARxA+hBRxB+e(1)R，之后進行ANC后廣播給A、B，發射功率為PR，放大系數β為：

　　相應地A、B、E接收的信號可分別表示為：

　　因此，可以得到主信道、內部竊聽信道和外部竊聽信道的信道容量分別為:

　　所以該系統的安全容量可以表示為：

　　CS=［CM－CWI－CWE］+(10)

　　其中，［x］+表示max{0,x}。

　　2.2基于通信時隙的干擾功率優化分配

　　采用聯合CJ的ANC傳輸機制分2個時隙完成一次雙向通信，實施CJ的策略可大致分為三類：僅在第1時隙實施干擾；僅在第2時隙實施干擾；在第1、2個時隙都實施干擾。下面，假設外部干擾節點J發射干擾信號的總功率受限為PJ，即P(1)J+P(2)J=PJ，令ρ為基于通信時隙的干擾功率分配因子，那么J在第1和第2時隙的發射功率可以表示為：

　　P(1)J=ρ·PJ(11)

　　P(2)J=(1－ρ)·PJ(12)

　　將式(11)、(12)代入式(10)可得系統的安全容量為：

　　CS(ρ)=［CM(ρ)－CWI(ρ)－CWE(ρ)］+(13)

　　優化受限的總干擾功率在各通信時隙間的功率分配的目的是使系統的安全容量最大化，因此基于通信時隙的最優干擾功率分配因子為：

　　ρopt=argmax0≤ρ≤1CS(ρ)(14)

3實驗仿真

　　為了計算和討論更加方便，假設信道衰減因子hUV滿足hUV=1dn2UV(U,V∈{A,B,R,E,J},U≠V)的路徑損耗模型［5］，其中路徑損耗因子n=4,dUV是節點U、V之間的距離。各節點處的加性高斯白噪聲方差均為σ2i=10-3 W，i∈{A,B,R,E}。各節點的分布如圖2所示， R位于A和B的中點，且A、B之間的距離歸一化為1［5］，即dAR=dBR=0.5，J位于A的正下方且dAJ=0.5，E在ARB直線上移動，當dAE<0時，E在A的左側移動，當dAE>0時，E在A右側移動。

　　根據文獻［6］的竊聽信道重要理論，當某區域安全容量CS>0時，在該區域內總是存在一種合適的編/解碼方案來實現安全通信，本文將該區域定義為安全區域。類似的，當某區域安全容量CS<0時，在該區域內，任何編/解碼方案均無法實現安全通信，本文將該區域定義為不安全區域。

　　3.1基于不同傳輸機制的物理層安全性能分析

　　假設采用不同傳輸機制時系統總功率Ptotal保持3 W不變。圖3是以A、E間的距離dAE為X軸，系統的安全容量CS為Y軸的仿真圖，由圖3可知，采用傳統傳輸機制時系統的不安全區域范圍最大，采用不聯合CJ的ANC傳輸機制時系統的不安全區域范圍則大幅減小，而采用聯合CJ的ANC傳輸機制時系統的不安全區域則進一步減小。由此可知，相較于傳統傳輸機制，采用ANC傳輸可以大幅提高系統的物理層安全性能，在此基礎上再聯合CJ技術可進一步提高其物理層安全性能，因此在雙向ANC中繼系統中采用CJ是有效可行的。

　　3.2基于通信時隙的干擾功率分配分析

　　假設J的發射功率不受系統總功率的限制，已知E停留在A的左側且dAE=－0.25，系統總功率Ptotal=3 W。圖4是以基于通信時隙的干擾功率分配因子ρ為X軸，系統的安全容量CS為Y軸的仿真圖，由圖4可知當總干擾功率相對較小時(PJ=0.1 W,1 W），系統的安全容量是單調遞增函數，所以最優因子ρopt=1；當干擾功率相對較大時(PJ=10 W)，系統的安全容量是凸函數，存在一個非常接近于1的最優因子，并且其所對應的安全容量值與1所對應的安全容量值相差很小，所以可以近似地認為此類情況下的最優因子也為1。當最優因子為1時，協作干擾也更易操作實施。因此，本文認為基于通信時隙的最優干擾功率分配因子ρopt=1，提出了將有限的總干擾功率盡量集中在第1時隙來發干擾的CJ策略，這樣雙向ANC中繼系統的物理層安全性能可達到或趨近最高。

　　3.3基于系統合法節點的功率分配分析

　　在3.2節中，假設J的發射功率不受系統總功率的限制，是為了方便分析總干擾功率在各通信時隙的優化分配問題。然而，J作為系統中的一個合法節點，其發射功率應該受到系統總功率的限制，本次實驗就是對系統總功率受限和僅在第1時隙發干擾的情況下，對系統各合法節點間的功率優化分配問題進行仿真分析。假設系統總功率Ptotal保持不變，令(α1,α2)為基于系統合法節點的功率分配因子，系統各合法節點的發射功率和基于通信時隙的干擾功率分配因子可以表示為：

　　PJ=α1·Ptotal(15)

　　PR=(1－α1)·α2·Ptotal(16)

　　PA=PB=(Ptotal－PJ－PR)2(17)

　　ρ=ρopt=1(18)

　　將式(15)~(18)代入式(13)中可得系統的安全容量為CS(α1,α2)，基于系統合法節點的最優功率分配因子為:

　　(α1,α2)opt=argmax0≤α1,α2≤1CS(α1,α2)(19)

　　假設系統總功率Ptotal=3 W，外部竊聽者E停留在A的左側且dAE=－0.25。由圖5可知，當(α1,α2)=(0.58,0.7)時，系統的安全容量達到最大。也就是說，基于系統合法節點的最優功率分配因子(α1,α2)opt=(0.58,0.7)。在本文所提CJ策略的基礎上以(α1,α2)opt=(0.58,0.7)進行系統各合法節點的功率分配可使雙向ANC中繼系統的物理層安全性能最大化，實現CJ策略真正意義上的最優。

4結論

　　本文首先對在雙向ANC中繼系統中采用CJ技術的可行性和有效性進行了驗證；其次通過尋求基于通信時隙的最優干擾功率分配因子，針對該系統提出了一種CJ策略，即將有限的總干擾功率盡量集中在第1時隙來發干擾，并對所提策略的意義進行了分析，發現其可以大幅提高系統能效，減少資源浪費，又便于操作實施；最后僅在第1時隙發干擾的基礎上對系統各合法節點的功率優化分配問題進行了研究，通過仿真分析得到了基于系統合法節點的最優功率分配因子。本文的分析思路和方法也適用于其他系統模型。

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