0 引言

    伴隨電力裝置中的非線性負載數目不斷增多，尤其是電力電子器件的大量采用，使得電網中產生大規模諧波^[1]，進而降低了電能質量，為電力裝置的穩定持續運轉帶來不良作用?；诖?，獲取電網中的諧波量的精準估測及諧波狀況，為防范諧波污染，防護電網的正常運轉非常重要。

    本文選取小波變化方法對諧波波形中的突變模塊進行定位，并結合Nuttall窗體^[2]的三譜線插值FFT諧波方法，給出諧波幅值結果，相位結果以及頻率的測算模式。并采用MATLAB進行仿真實驗校驗其精準程度和穩定效能。

1 Nuttall窗體的插值優化方法

    采用不同步樣本獲取，為減少頻譜遺漏對諧波測算的作用，本文采用旁瓣峰值電壓較小和旁瓣衰減效率大的窗體解析式完成加窗操作。Nuttall窗體為余弦組合窗體^[3]，存在好的旁瓣性質，其時域表征為：

    Nuttall窗體相較于其他余弦窗體的旁瓣性質旁瓣削減速度較低。和四單體一級Nuttall窗體對照，四單體三級Nuttall窗體和五級窗體的旁瓣削減效率較快，其旁瓣特性較佳，為此，本文采用四元五級的Nuttall窗體完成對給入數據實現四譜線方法的FTT插值操作。

2 小波變化方法

    小波變化可以重新整合數據波形，在解析非穩態信息比FFT解析方式更具優點，但該方法卻很難得到精準的參量，采用該方式實現諧波檢測很難得到小波基^[4]，本課題采用小波變化對諧波數據解析得到突變的時間節點，進而完成諧波數據的突變節點檢索。

    離散小波為小波積分轉換的窗體解析式，伴隨尺度參量變換，窗口解析式的時間窗體任意收縮。具備窄時間窗體的子小波^[5]能夠表明數據的低頻參量，并且依照數據測控的不同標準完成信息壓縮以及數據的奇異特點校驗。

3 MATLAB模擬和誤差解析

3.1 數據模擬方式

    本文采用MATLAB R2012a實現仿真測算^[6]，構建的增加Nuttall窗體的三譜線插值FFT諧波檢測算法具有精準度高、響應速率快的特點。表1給出仿真獲取的基準波形以及各級諧波的頻率結果、幅值結果以及相位結果。

3.2 三條譜線相位差值檢測模擬方法

    本文的加Nuttall窗三譜線插值FFT諧波檢測方法的標準在于選用三條譜線中的相位差值結果π以及-π完成，并對此完成仿真校驗。給定數據：

    其中Φ的結果在0和2π之間變換，變換的長度結果為π/20，此外，由于f在49.8 Hz～50.8 Hz中間變換，因而其步長值為0.1 Hz?；陬l率fs的值為3 000 Hz，其采樣點的數目是510，針對順序為四元五級的Nuttall窗體完成FFT轉換，并且測算第K_p-1以及K_p條譜線之間的相位差值結果，并且采用ΔΦ₁完成記載。其中，K_p以及K_p+1中間的相位差值結果為ΔΦ₂，K_p+1以及K_p+2中間的相位差值為ΔΦ₃，相位差值如圖1所示。

    由圖1中可知，f在49.8 Hz時，Φ的結果在0和2π之間變換，其鄰接譜線之間的相位差值結果保持在π和-π中間。當f取其他頻率結果時，狀況類似，因而本文不再贅述。

3.3 Nuttall窗體三譜線幅值相位偏差解析

    FFT方法能夠依照各峰值頻譜模型完成差值解析，主要選取Blackman的四譜線插值FFT方法，本課題選取的采樣頻率為50 Hz，采樣點為1 000個。表2中給出幅值和相位的測算結果偏差。

    表2中的基波和三次、三次以及五次諧波中間產生間諧波之時，由于各部分次諧波和間諧波中間存在頻譜遺漏，使得測量的精準程度產生影響。若間波產生時，基波以及三次和五次諧波的幅值部分和相位部分的測算偏差結果不斷增加，證明間波中的頻譜遺漏會對FFT方法的相鄰諧波解析產生作用。

    頻率為50.23 Hz的波形其幅值的絕對值偏差結果高于10^-3，此外，全部整數頻率波形的絕對值偏差在10^-7和10^-9之間，由于幅值較大的諧波頻率泄漏也同樣作用到諧波的檢驗值。此外，上述解析能夠證明，數據中產生相鄰整數次以及非整數次諧波時，FFT方法對比Blackman和Nuttall窗體三譜線方法而言，其測算精準程度不斷降低。

3.4 頻率變化對穩態信號誤差的作用

    本課題采用仿真實驗檢驗離散峰值信號的三譜線插值校驗的特征，當電網頻率特別是基波部分的頻率產生波動時，本文方法將實現波形變換之后的數據離散模式。進而選取頻譜峰值結果周圍三條譜線完成修正，獲取信號的各部分參量，完成信息的動態解析過程。給定基波頻率范圍在49.9 Hz到50.8 Hz中間，選取四元五級的Nuttall窗體完成三譜線插值方法的信息解析。其中，基波頻率的絕對值偏差結果低于1×10^-8 Hz，各階諧波信息的幅值和相位的偏差模型如圖2和圖3所示。

4 結論

    本文采用小波變化方法處理突變模塊，并選取Nuttall窗體完成三譜線插值方法的信息解析。本課題借助MATLAB構建獲取不同步諧波數據，并對相位部分、幅值部分以及頻率部分解析。實驗結果表明，本文方法能夠提升基波參量的測算精度，并能夠滿足檢測實時性。

參考文獻

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作者信息:

李  平1，李  源2，孔銀昌3

(1.黃淮學院 信息工程學院，河南 駐馬店463000；2.國網重慶市電力公司信息通信分公司，重慶400014；

3.黃淮學院 文化傳媒學院，河南 駐馬店463000)