0 引言

    隨著移動通信技術的不斷發展，越來越多的無線通信頻段模式需要長期共存，移動通信天線具備多頻段覆蓋的功能已是基本需求。射頻識別(Radio Frequency Identification，RFID)技術近年來已經獲得了一系列的成果，在倉儲物流、商業自動化、防偽、圖書、航空等領域均有廣泛的應用^[1-2]。RFID技術可用于現代中近距離可靠身份識別、定位、支付及安全體系，與移動通信相結合將有助于實現中遠程乃至全球的定位應用。

    近年來，國內外學者研制了一批高性能的多頻段移動通信天線。埃及艾因·夏姆斯大學Elsheakh的研究團隊設計了一款3D單極天線，實現了5個通信頻段的覆蓋，但是其中有3個頻段帶寬很小，性能冗余不足^[3]；阿爾及利亞特萊姆森大學Belhadef的研究團隊使用分形平面倒F結構，設計了一款6頻段天線，但有4個頻段回波損耗很大，5個頻段相對帶寬不足10%，天線實用性不強^[4]；摩洛哥阿卜杜勒馬立克·愛莎蒂大學Bekali的研究團隊設計了一款雙頻可重構貼片天線，實現了天線的小型化，但是天線實測結果與仿真結果差距較大，天線雙頻工作性能不穩定^[5]。能夠兼容移動通信頻段和RFID頻段的高穩定輻射天線無疑是遠程準確度信息獲取的重點技術瓶頸。

    移動通信系統和RFID系統都需要高穩定性收發天線，分裂生長式分形結構就是針對這個需求，采用全新的分形遞歸算法設計出的新型結構，該結構從機制上保證了天線在多個工作頻段都有較好的輻射性能和帶寬性能。作為設計樣例，本文研制了能同時覆蓋目前應用最廣泛的移動通信的900 MHz頻段、1.9 GHz頻段，并兼容RFID的2.45 GHz頻段的新天線，實現了移動通信系統和RFID系統的兼容，讓使用這種天線的手機同時具備RFID讀寫器或中遠距離移動支付的功能。

1 分裂生長式分形結構設計

    “分形（Fractal）”是法國數學家Mandelbrot在1977年首次提出的，用于描述一類具有自相似特性的幾何形狀。目前，分形結構在天線設計中得到了廣泛的應用^[6]?；诜中谓Y構的天線，內部的電流分布較為均勻，天線工作帶寬較大，分形結構內部有較多彎折，在壓縮天線尺寸方面有獨特的優勢^[7]。

    傳統的面式分形結構，如謝爾賓斯基分形、康托爾分形、明可夫斯基分形等，進行迭代時是依靠邊沿曲線的不斷折疊或對內部結構不斷進行有規律的“挖洞”，這些天線都能夠多頻帶工作。傳統的面式分形天線各輻射邊距離較近，產生的輻射會相互耦合、相互影響，要將天線產生的多個輻射頻段精確地調節到設計者需要的目標輻射頻段上，有較大難度^[8-10]。

    傳統的線式分形結構，如科赫分形、希爾伯特分形等，彎曲折疊次數較多，矢量輻射場信號會隨著分形階數的提升而變得越發不穩定，射頻電流迅速衰減，天線的高頻段輻射較弱，且容易出現不需要的高次諧波。這些缺點都限制了高階線式分形結構在天線設計中的應用^[11-13]。

    為了解決上述問題，本文創造性地對傳統分形的迭代算法進行改進，設計了一種分裂生長式分形結構算法，分裂生長式分形結構的原型為四條邊形狀相同的四邊形雪花結構，以正四邊形結構為例，分裂生長式分形結構的迭代過程如圖1所示。

    正四邊形分裂生長式分形結構的原始結構是正四邊形（0階正四邊形），第一次迭代時在其中間挖出一個各邊邊長為0階正四邊形一半的正四邊形孔，并在0階正四邊形的四條邊上連接上四個各邊邊長為0階正四邊形一半的正四邊形（1階正四邊形），迭代過程可以看作是1階正四邊形從0階正四邊形中分裂出去并生長在0階正四邊形四周。第二次迭代時，每個1階正四邊形中分裂生長出各邊邊長為其一半的2階正四邊形，1階正四邊形的一邊與0階正四邊形相連，另外三邊與分裂生長出的2階正四邊形相連。這樣依次迭代，可以得到高階的正四邊形分裂生長式分形結構。

    將這種新正四邊形分裂生長式分形結構用于天線設計時，每一次分裂生長都會增加多個大小和形狀相同的正四邊形輻射貼片，每個正四邊形輻射貼片都是一個小型的微帶天線，都具有一對性能穩定的與前一階輻射特性相近的邊，每一次分裂生長后，天線在高頻段都會增加一個新的諧振點。與傳統分形相比，分裂生長式分形結構每一級都有新增的正四邊形輻射貼片，輻射穩定可靠，新增的正四邊形輻射貼片在上一級正四邊形輻射貼片外，和上一級正四邊形輻射貼片間距較遠，各級之間的相互耦合、相互影響的程度可以通過饋電長度設計得到很好的控制。

2 分裂生長式分形微帶天線結構設計

    在設計中，為了進一步減小天線尺寸，對上文所述的分裂生長式分形結構的原始結構還可以進行改進，使用π型四邊形雪花結構作為原始結構進行迭代。π型四邊形雪花結構的四條邊沿都為π型折線，其結構如圖2所示，在壓縮天線尺寸的同時也具有較為穩定的輻射。

    π型四邊形雪花結構按照上文所述的分裂生長式分形迭代方法進行了2次迭代，得到2階π型四邊形雪花分裂生長式分形結構，其迭代過程如圖3所示。這種改進算法得到的天線結構也將具有穩定的電磁信號傳輸能力。

    在設計中，使用FR4介質板作為天線介質基板，其厚度為h=2.5 mm，相對介電常數為ε_r=4.4，天線尺寸為152 mm×38 mm。天線背面為全金屬接地板，天線正面為2階π型四邊形雪花分裂生長式分形結構，其初始元邊沿為圖2所示的π型折線，其中d=2 mm。

3 天線輻射性能仿真分析

    設計中使用的高階分形結構包含較多精細的直角結構，為了保證對這些小型直角結構的輻射有較高的仿真精度，使用矩量法對所設計的天線的輻射性能進行仿真分析，得到天線的回波損耗性能和方向圖性能如圖4所示。合理的控制新算法各級等效輻射邊長，可以獲取若干個需要的工作頻點。

    該款天線能夠實現三頻段工作，其諧振頻率分別為0.9 GHz、1.88 GHz以及2.46 GHz，天線工作頻帶范圍分別為0.869～0.935 GHz、1.847～1.949 GHz以及2.387～2.541 GHz，天線工作帶寬分別為0.066 GHz、0.102 GHz以及0.154 GHz，回波損耗最小值分別為-15.3 dB、-15.02 dB以及-28.8 dB，該款天線能夠同時覆蓋移動通信的900 MHz頻段、1.9 GHz頻段和RFID的2.45 GHz頻段，在3個頻段都有較低的回波損耗和較大的工作帶寬，具有高穩定輻射特性。天線在3個工作頻段的H面和E面方向圖都能夠有效覆蓋超過280°的角度范圍，天線在3個頻段都具有全向輻射特性。

    在天線實際制作時，所用的介質基板的相對介電常數ε_r和厚度h可能有所偏差；有必要討論介質基板的參數變化對天線性能的影響。通過改變介質基板的ε_r值和h值，進行了一系列的仿真計算，結果如圖5所示。

    從圖5可知，隨著ε_r值的增大，天線低頻段和中頻段的回波損耗最小值逐漸增大，高頻段的回波損耗最小值先減小后增大；天線3個工作頻段的工作帶寬都逐漸減小。隨著h值的增大，天線低頻段和中頻段的回波損耗最小值逐漸減小，高頻段的回波損耗最小值先減小后增大；天線3個工作頻段的工作帶寬都逐漸增大。

    介質基板的參數變化對天線性能的影響，與天線的品質因素的改變有關。微帶天線的品質因素為：

    ε_r值增大，天線品質因素增大，天線輻射的能量減小，造成天線回波損耗最小值增大，工作帶寬減小。h值增大，天線品質因素減小，天線輻射的能量增大，造成天線回波損耗最小值減小，工作帶寬增大。ε_r值和h值的變化還會影響天線匹配，圖5所示的ε_r值和h值變化區間內，天線在低頻段和中頻段處于匹配，性能變化符合上述變化規律。當ε_r值從2增加到4.4的過程中，天線在高頻段匹配逐漸改善，因此回波損耗最小值逐漸減?。沪?sub>r值大于4.4時，天線在高頻段處于匹配狀態，因此性能變化符合上述變化規律。當h值小于等于2.4 mm時，天線在高頻段處于匹配狀態，因此性能變化符合上述變化規律；h值大于2.4 mm時，天線的在高頻段的匹配會被破壞，因此回波損耗最小值逐漸增大。

    為了保證天線在3個工作頻段都有較好的輻射和較大工作帶寬，ε_r值應保持在4～5之間，h值應保持在2 mm～3 mm之間。

4 天線樣品的制作與測試

    使用光刻工藝制作了天線樣品，保證設計中使用的高階分形結構在樣品中有較高的制作精度，如圖6所示。采用射頻矢量網絡分析儀測量了天線的回波損耗，搭建了開放區域測量系統測量了天線方向性能，結果如圖7所示。天線性能實測結果與仿真結果基本一致。實測結果顯示，天線的3個諧振頻率分別為0.90 GHz、1.90 GHz和2.43 GHz，回波損耗最小值分別為-21.42 dB、-21.33 dB和-21.36 dB；天線在3個工作頻段的工作帶寬分別為0.213 GHz、0.215 GHz和0.246 GHz。天線在3個頻段都具有高穩定輻射特性和全向輻射特性，天線實測方向圖的平坦度較好。

5 結論

    本文創造性地對傳統分形迭代過程進行改進，設計了全新的具有高穩定輻射特性的分裂生長式分形結構，并針對移動通信系統和RFID系統對天線的性能要求，設計了一款2階π型四邊形雪花分裂生長式分形微帶天線。對天線性能進行了仿真分析，詳細討論了介質基板參數變化對天線性能的影響。同時，制作了天線樣品，并進行性能實際測試。仿真和實測結果都表明，本款天線具有3個工作頻段，能夠同時覆蓋移動通信的900 MHz頻段、1.9 GHz頻段和RFID的2.45 GHz頻段，天線在3個頻段都具有高穩定輻射特性和全向輻射特性。使用本款天線的手機將同時具備RFID讀寫器或中遠距離移動支付的功能，該天線具有廣闊的應用前景。

參考文獻

[1] MA D，SAXENA N.A context-aware approach to defend against unauthorized reading and relay attacks in RFID systems[J].Security and Communication Networks，2014，7(12)：2684-2695.

[2] He Jialiang，Xu Youjun，Xu Zhiqiang.Secure and private protocols for server-less RFID systems[J].International Journal of Control and Automation，2014，7(2)：131-142.

[3] ELSHEAKH D M，SAFWAT A M E.Compact 3D USB dongle monopole antenna for mobile wireless communication bands[J].International Journal of Microwave and Wireless Technologies，2014，6(6)：639-644.

[4] BELHADEF Y，HACENE N B.Multiband F-PIFA fractal antennas for the mobile communication systems[J].International Journal of Computer Science Issues，2012，9(2)：266-270.

[5] BEKALI Y K，ESSAAIDI M.Compact reconfigurable dual frequency microstrip patch antenna for 3G and 4G mobile communication technologies[J].Microwave and Optical Technology Letters，2013，55(7)：1622-1626.

[6] TRIPATHI S，MOHAN A，YADAV S.A multinotched octagonal shaped fractal UWB antenna[J].Microwave and Optical Technology Letters，2014，56(11)：2469-2473.

[7] RANI S，SINGH A P.A novel design of hybrid fractal antenna using BFO[J].Journal of Intelligent & Fuzzy Systems，2014，27(3)：1233-1241.

[8] YAZGAN A，KAYA H，CAVDAR I H.Optically reconfigurable Sierpinski fractal antennas for RoF based communication systems[J].Telecommunication Systems，2015，59(4)：453-461.

[9] ABRAHAM M，JOHN K K A，FIJO J K，et al.UHF RFID dipole tag with modified multi-fractal cantor arms for enhanced read range[J].Microwave and Optical Technology Letters，2016，58(5)：1173-1175.

[10] DHAR S，PATRA K，GHATAK R，et al.A dielectric resonator-loaded minkowski fractal-shaped slot loop heptaband antenna[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2015，63(4)：1521-1529.

[11] KUMAR Y，SINGH S.A compact multiband hybrid fractal antenna for multistandard mobile wireless applications[J].Wireless Personal Communications，2015，84(1)：57-67.

[12] REDDY V V，SARMA N V S N.Reactive impedance surface-based broadband circularly polarized Koch fractal boundary microstrip antenna[J].International Journal of Microwave and Wireless Technologies，2016，8(2)：243-250.

[13] ABD R N A，FAIZAL J M，HERWANSYAH L，et al.Reduced size of slotted-fractal Koch log-periodic antenna for 802.11af TVWS application[J].Microwave and Optical Technology Letters，2015，57(12)：2732-2737.

作者信息：

林  斌1，游佰強2

（1.廈門大學嘉庚學院 信息科學與技術學院，福建 漳州363105；2.廈門大學 信息科學與技術學院，福建 廈門361005）