0 引言

    國內外有許多針對視覺的腦機接口研究，但這對存在視覺障礙的部分人群(如閉鎖綜合癥患者)具有局限性，因而研究基于聽覺系統的腦機接口范式十分必要^[1]。基于聽覺誘發的中潛伏期信號研究可為神經肌肉受損、喪失肢體控制能力的患者和視覺通路受阻的患者提供與外界交流的通道，改善其生活質量。

    由聲響刺激對聽覺系統誘發的一系列電位變化被稱為聽覺誘發電位（Auditory Evoked Potentials，AEP），其攜帶有豐富的腦電和中樞神經信息。依據給聲后的反應時間長短，聽覺誘發反應可分為快反應（0～10 ms）、中潛伏期反應（10～50 ms）、慢反應（50～250 ms）和長潛伏期反應（大于250 ms）。聽性中潛伏期誘發反應（Middle Latency Response，MLR）又稱初級皮層反應，是給聲刺激后10 ms～50 ms內出現的一組聽覺誘發電位反應波，依次標記為N0、P0、Na、Pa、Nb、Pb，其在醫學上可作為麻醉深度判斷和診斷聽覺功能障礙與神經系統疾病的依據，在生物醫學工程、康復工程、計算機科學以及自動控制、人工智能系統等多個研究領域也有廣泛應用^[2-5]。本文主要研究MLR信號的特征提取與分類問題。

1 數據獲取及分析

1.1 數據獲取

    本文使用的數據來自于ICS Chartr EP200誘發儀的實驗采集。該設備通過4個電極來獲取MLR數據，分別是接地電極、數據采集電極和兩個參考電極，依次放置在實驗對象的眉心、左右耳突和額頭頂部的發際中心。實驗在隔音電屏蔽室內進行，7名受試者(4名男生，3名女生，平均年齡24歲)均無聽覺系統及神經系統疾病，右利手，并簽署了《知情同意書》。

    要求實驗對象頭戴耳機平躺放松，左耳給聲，短純音刺激，刺激聲頻率為1 kHz，刺激聲強為70 dB，采樣頻率為1 200 Hz。在接收到實驗操作員隨機給出的實驗狀態指令后保持相應的實驗狀態直到一組實驗數據采集結束。本實驗的實驗狀態有兩種，即聽到刺激聲后保持兩種思維狀態（計數和空閑）。計數狀態要求受試者在左耳聽到刺激聲的狀態下進行默數?？臻e狀態則不做具體要求。一次試驗在計數和空閑狀態下各采集20組，共計280組數據。

1.2 數據預處理

    本實驗采集的數據經過了疊加平均，隨著疊加的次數增加，有用信號的波形越來越明顯,噪聲的能量趨于平衡。利用小波分解和重構技術可以在頻域范圍內對信號進行多分辨率分析，有效降低信號噪聲。MLR信號的聽覺誘發電位反應波在10 Hz～150 Hz的頻帶內，故采用sym5小波基對MLR數據進行6層小波分解，并選取第三、四、五、六層的細節分量重構信號，去除信號中高頻噪聲^[6]。

2 特征提取

    將自適應自回歸模型(Adaptive Autoregressive Model，AAR)應用到聽覺誘發電位信號特征分析中，是考慮到自回歸模型(Autoregressive Model，AR)只適用于平穩過程。而解決MLR這類非平穩隨機信號的傳統方法是用比較復雜的移動窗口來估計AR系數。隨著自適應數字濾波技術和理論的發展，AAR模型及其系數也被作為特征用在非平穩信號的相關分析中。

2.1 AAR模型

    AAR模型有以下幾個優點：(1)它屬于最大熵譜估計，只需要很少參數就能描述譜信息；(2)它不需要相關頻率的先驗知識；(3)它的自適應特性決定了其處理隨機性數據的優勢，即通過誤差不斷調整估計狀態，使模型的輸出盡量逼近實際測得的數據。本文最終并不是要得到精確的功率譜估計，而是將逼近實測數據的模型系數作為分類特征。MLR信號可以用含有時變參數的p階AAR模型來表示^[7]：

    AAR模型系數有多種估計方法，常見的有卡爾曼濾波估計法、最小二乘法、遞歸法、最小均方誤差估計法等?？柭鼮V波法和最小均方(Least Mean Square，LMS)誤差自適應算法具有自適應性，能夠跟蹤和適應系統或環境的動態變化，其參數可隨時間變化與更新。本文將介紹這兩種算法對AAR模型參數的估計。

2.2 卡爾曼濾波法估計AAR模型參數

    卡爾曼濾波器作為一種自適應濾波器，其可以表述為：利用觀測數據表示的向量對n≥1時刻求狀態量x(i)各個分量的最小二乘估計^[9]。結合式(1)和卡爾曼濾波算法，可得到AAR模型系數估計值。遞推過程如式(7)～式(11)所示(n≥1)：

    uc為更新系數，更新系數和AAR模型階數p的選取將影響AAR模型對MLR信號估計的準確度。

2.3 LMS自適應算法估計AAR模型參數

    LMS自適應算法可表述為：構造任意p階抽頭權系數的FIR濾波器，每一次迭代均根據估計誤差的大小來自動調節，使得某個代價函數最小。該算法里的p階抽頭權系數即對應AAR模型的p個參數。LMS自適應算法估計AAR模型參數(結合式(1)、(2)、(3))描述如下：

其中，w_n即為AAR模型系數的向量表示，式(14)是向量的更新公式，也表示步長因子。步長因子決定算法的收斂速度，步長越大，則收斂的速度越快。LMS自適應算法估計AAR模型參數的優劣與步長因子的選取息息相關?；綥MS自適應算法取步長因子為一常數，而歸一化LMS自適應算法步長因子計算式為：

2.4 AAR模型準則

    階次的選擇在AR模型中十分重要。階次太小導致功率譜估計比較平滑，影響譜估計的質量；階次選擇太高導致出現虛假譜峰，增大估計方差。更新系數和模型階數的選擇應當滿足相對誤差方差(Relative Error Variance，REV)準則：

式中，N表示觀測數據的長度，var(y_n)表示MLR信號總能量。REV準則是擬合優度的客觀度量，要滿足：0< EV≤1。相比于其他準則，REV不需要懲罰項，適合于非穩定模型。本文中使用REV準則作為選擇階數和更新系數的指導，但不一定使用最小化REV的參數值。圖1給出了卡爾曼濾波估計AAR系數在階次為4、5和8階時，相對誤差方差值隨更新系數變化的情況。其中，uc的變化范圍為10^-k(k=1…10)。依據REV準則進行大量測試，本文更新系數取0.001 3。

3 支持向量機分類

    支持向量機理論基礎是統計學習，在處理復雜非線性問題時不直接計算，而是建立分類超平面作決策曲面。支持向量機通過選用不同的核函數實現不同非線性分類器^[10]。本文用Sigmoid函數作為核函數，對提取的特征進行歸一化處理，并通過交叉驗證找到最佳的參數C和V。

4 性能評價與分類結果

    除了依據分類平均正確率來評價信號特征提取方法，還采用了互信息（Mutual Information，MI）作為算法性能評價標準之一?；谛畔㈧馗拍畹幕バ畔⑹呛饬孔兞恐g關聯性的度量，可以捕獲線性和非線性依賴性^[11]。MI評價算法的質量和效果比平均正確率更具魯棒性。MLR信號中包含兩個分量，即有用信號和噪聲分量：

    MI≥0，MI的值越大，說明分類效果越好。在該信號處理中MI的計算公式為：

式中，S/N表示信號信噪比。取0～500 ms內MLR數據，每隔50 ms做一次AAR功率譜估計，計算得到10個互信息值。圖2是卡爾曼濾波算法估計下的互信息值，圖3是LMS自適應算法估計下的互信息值。

    280組數據去掉偽跡明顯的40組，剩余240組數據（注意狀態126組，非注意狀態114組）通過預處理去除偽跡并進行小波分解重構。對重構后的信號進行AAR模型系數的估計得到特征量。將240組數據分為兩組，第一組140個，作為支持向量機的訓練數據；第二組100個，作為測試數據。經3倍交叉驗證的結果如表1、表2所示（更新系數為0.001 3）。

    通過表1、表2的對比可以看出，本實驗LMS自適應算法中，相比6階、8階模型系數，5階的分類準確率和最大互信息值更高；卡爾曼濾波算法中，8階模型系數取得比較好的分類效果和較大的互信息值；從最大互信息值及其方差的角度看，卡爾曼濾波算法的穩定性更好；而LMS自適應算法特征提取的分類結果比卡爾曼濾波算法要好，分類的準確率明顯提高。

5 結束語

    本文介紹了估計AAR模型系數的方法，驗證了AAR模型的REV準則，從分類的正確率和最大互信息值兩方面分析了兩種不同系數估計方法。為了獲得更佳的分類性能，在選擇合適的階數和更新系數的前提下，LMS自適應算法比卡爾曼濾波估計更適合MLR信號的非平穩性研究。

參考文獻

[1] 郭苗苗，徐桂枝，王磊，等.基于小波變換的聽覺腦機接口技術研究[J].中國生物醫學工程報，2011（5）：661-665.

[2] 李昂，沈君姝.中潛伏期聽覺誘發電位的提取與識別研究[J].醫療衛生裝備，2014，35(8)：26-29.

[3] 袁建萍.腦干聽覺誘發電位的提取分析方法研究[D].濟南：山東大學，2009.

[4] 李紅利，王江.基于AAR模型和累積頻帶能量的特征提取方法[J].天津大學學報，2013，46（9）：784-790.

[5] MINGUILLON J，LOPEZ-GORDO M A.Detection of attention in multi-talker scenarios：a fuzzy approach[J].Expert Systems with Applications，2016，64：261-268.

[6] 李越囡，孫迎.聽覺誘發電位信號的小波消噪方法研究[J].儀器儀表學報，2010，31(3)：541-545.

[7] DHARWARKAR G S，BASIR O.Enhancing temporal classification of AAR parameters in EEG single-trial analysis for brain computer interfacing[C].International Conference of the Engineering in Medicine & Biology Society，2005，5：5358-5361.

[8] PFURTSCHELLER G，NEUPER C.Separability of EEG signals recoeded during right and left motor imagery using adaptive autoregressive parameters[J].IEEE Transactions on Rehabilitation Engineering，1998，6(3)：316-325.

[9] 張賢達.現代信號處理[M].北京：清華大學出版社，2002.

[10] 張學工.模式識別[M].北京：清華大學出版社，2010.

[11] PASCOAL C，OLIVEIRA M R.Theoretical evaluation of feature selection methods based on mutual information[J].Neurocomputing，2016.