0 引言

    對于完整的通信系統，同步至關重要。用戶終端設備（User Equipment，UE）在接入一個LTE小區時，必須首先經過小區搜索的過程，其中包括一系列的同步過程^[1]，以保證UE獲得能夠進行上行信號發射和下行信號接收數據解調操作的定時和頻偏估計等參數，同時獲得小區ID在內的一些關鍵系統參數^[2]。并且為了資源的充分利用，3GPP組織在最新的LTE協議中添加了終端到終端（Device to Device，D2D）技術，D2D對于同步的頻繁程度和時效性要求更高，因此對于同步的高效性和穩定性的研究將更有價值。因此，同步對于整個LTE通信系統具體重要意義^[3]。

    本文采用重疊和分段聯合檢測的方式，實現對半幀數據的快速搜索，實現本地序列和長數據的快速相關，降低了算法復雜度，節約了計算資源，提高了算法效率，能夠快速實現符號定時同步。

1 主同步序列

    主同步PSS序列采用ZC序列^[1]，ZC序列廣泛的應用于LTE系統中，包括隨機接入中的前導、上行參考信號以及主同步序列。ZC序列滿足恒模零自相關(Constant Amplitude Zero Auto Correlation，CAZAC)特性，CAZAC序列是由e^jak獲得的復數信號，長度為偶數時，ZC序列表達式^[4]如下：

2 主同步序列的同步算法

2.1 傳統同步算法

    已有的傳統同步方法有基于滑動相關的主同步相關算法(算法1)、與基于循環卷積的主同步相關算法(算法2)。算法1^[5]中包含利用主同步序列自身重復性進行粗同步，以及利用主同步序列良好的相關性進行精同步兩個步驟。

    算法2^[6]中使用了FFT變換經過頻域，完成循環卷積，為了使FFT算法的速度和性能達到最優，并且滿足循環卷積等價于線性卷積的條件，取循環卷積點數L，且使得L=2j(j為正整數)，然后以L點對s(n)和p(n)進行補零處理，再分別對s(n)和p(n)作L點FFT運算而后進行頻域點乘，最后計算R(k)的L點IFFT，如式(2)所示：

2.2 改進的重疊與分段聯合的相關算法

    LTE系統最大支持20 MHz帶寬，半幀碼片長度達到了153 600 chips。在滿足循環卷積條件和FFT最優條件的情況下，循環卷積長度達到了2¹⁸，造成了大量資源的消耗。針對以上問題，本文對快速卷積相關算法做出了3個遞進的優化，分別是：重疊、循環后移、分段相關。

    重疊是以一個固定長度對數據進行分段，然后進行數據的混疊。對混疊后的數據進行循環卷積實現對PSS序列的搜索，假設半幀數據長度為M，第i分段序列為^[7]：

其中，M為無線幀序列長度。得到混疊后可進行循環卷積序列的表達式為：

式中，N表示本地主同步序列的長度，將其轉換為基于FFT的循環卷積方式，便可以大大提高相關速度。

    為了保證主同步序列的完整性，本文提出了循環后移的改進措施^[8]，開頭與主同步序列等長的混疊數據循環后移至混疊數據的末尾?；殳B操作和循環后移的流程圖如圖1所示。

    增加混疊階數可以節約計算資源，但是同時造成噪聲累加^[9]，為了控制噪聲帶來的影響，需要降低重疊階數，重疊信號的長度就會很大，此時進行L點的循環卷積便又一次引入了FFT點數過大問題。本文進行了第3次改進，添加分段分段相關流程。分段相關的示意圖如圖2所示。

    在每次分段數據之后延遲N個碼片，以保證存在的主同步碼在相關時能量不被削弱。

    綜合以上的3次的改進形成最終的總體方案，如圖3所示。根據工程經驗一般設置重疊階數M為16，此時可以很大程度減少計算量，并且滿足系統檢測要求。當信道質量較差時檢測不成功，調整重疊階數，并且添加分段相關過程。

3 實驗仿真及分析

    為了驗證算法的正確性和有效性，本文將通過仿真和實測數據對算法進行驗證。

3.1 仿真驗證

    為了使仿真結果的對比更具有可比性，設置統一的仿真系統參數，仿真系統參數如表1所示。

    本文將以信噪比和混疊階為變量，對同步正確率和同步時間進行分析。

    傳統的M階混疊處理方式，沒有經過循環后移和分段相關的操作，混疊起始點位置不同會導致檢測失敗。改進的算法保證了主同步序列的完整性，并且分段方式防止了噪聲能量的進一步累加，從圖4可以看出改進的相關算法在低信噪比的情況下表現更好。

    運算復雜度可以從量化的層面分析算法的性能，表2為各方案算法復雜度的對比。A為傳統滑動相關算法，B為傳統循環卷積算法，C為傳統混疊算法，D為本文改進算法，并且方案C、D明顯優于A、B。由于lgL_section/lgL_overlap≥b_ol，因此本文提出的算法在算法復雜度上優于傳統算法。

    改進算法除了能夠在低信噪比下表現良好，并且在時間性能上也具有明顯優勢，圖5是不同混疊階數的傳統算法和改進算法的時間性能對比情況。

    圖5所標注的折線趨勢代表了算法性能。傳統算法不隨混疊階數的變化而變化。而本文改進的算法在信噪比較差時進行了分段處理的方式，降低了循環卷積的點數，顯著減少了算法耗時。從圖中可以看出，改進算法在耗時方面要明顯優于傳統重疊的算法。

3.2 實測數據驗證

    實測數據驗證部分，通過工程機獲得當前接入小區參數，其為Band40中心頻率2 330 MHz的LTE信號。通過以上的頻點和帶寬等信息，通過實驗室自主研發的軟件無線電平臺，采集空中無線信號。相關結果如圖6所示。

    圖6傳統相關算法為4分段重疊快速卷積相關，可以看出，傳統的重疊算法很容易在噪聲能量累加時，造成同步峰的淹沒，而本文提出的改進算法在同樣環境下快速實現同步檢測中，更容易檢測成功。

4 結束語

    主同步是LTE移動通信系統實現通信服務的關鍵步驟之一，隨著LTE基站密度的增大，以及用戶活動范圍擴大，導致小區切換、重選更加的頻繁。主同步算法需要關注的主要兩點是速度和資源，傳統的滑動相關算法速度慢，利用循環卷積相關算法速度得到大大提升，但是FFT點數過大會耗費很多計算資源，因此本文提出了改進算法，在不犧牲速度的同時，使用更少的計算資源。通過循環后移，以改進傳統的混疊算法中由于主同步序列的切斷而導致同步失敗，在混疊基礎上進行分段相關操作，以節約計算資源，并且改善由于噪聲能量的累加而導致相關峰模糊的狀況。本文算法具有高效性、魯棒性和可行性，能夠滿足LTE系統同步性能要求。

參考文獻

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作者信息：

田增山，徐  建，李偉光

(重慶郵電大學 重慶市移動通信技術重點實驗室，重慶400065)